1、江蘇省蘇州市第五中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.2.2直線與圓的位置關(guān)系教案 蘇教版必修2教學(xué)目標(biāo)：1在學(xué)生能夠應(yīng)用平面幾何知識(shí)判斷直線與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化為應(yīng)用坐標(biāo)方法判斷直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)一步理解坐標(biāo)思想研究幾何問題的方法認(rèn)識(shí)方程組解的意義2理解直線與圓的位置的種類；能通過方程組的解和點(diǎn)到直線的距離公式判斷直線與圓的位置關(guān)系能夠解決直線和圓相關(guān)的問題3通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想教材分析及教材內(nèi)容的定位：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了直線方程、圓的方程等一系列基礎(chǔ)知識(shí)之后來研究直線與圓之間的位置關(guān)系涉及到兩大數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、方程思想，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的良好題材

2、另外為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系提供了方法和基礎(chǔ)教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法直線與圓相關(guān)問題教學(xué)難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判定直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)方法：導(dǎo)學(xué)點(diǎn)撥法、電腦、投影教學(xué)過程：一、問題情境1復(fù)習(xí)與基礎(chǔ)練習(xí)（1）直線kxy12k0過定點(diǎn)？（2）圓心為點(diǎn)(2,3),半徑為3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?一般方程?（3）點(diǎn)(2,1)與此圓的位置關(guān)系？學(xué)生自主思考，踴躍回答，教師參與分析，點(diǎn)明方法：解方程組、坐標(biāo)法2問題：?jiǎn)栴}1初中學(xué)過的平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾種？教師通過幻燈片展示直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生回答問題2如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？通過圖形展示，教師引導(dǎo)學(xué)生總

3、結(jié)出方法：判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)，聯(lián)系到方程的公共解，從而總結(jié)出解方程組的方法判定直線與圓之間的位置關(guān)系3在教師的引導(dǎo)下動(dòng)手做題三、建構(gòu)數(shù)學(xué)方法1：直線與圓的位置關(guān)系的判定方法：幾何法直線l：AxByC0；圓(xa)2(yb)r2利用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系判斷：dr相離dr相切dr相交注：師生互動(dòng)，共同總結(jié)判定方法，體會(huì)邏輯思維的嚴(yán)密性方法2：利用直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷：代數(shù)法設(shè)方程組的解的個(gè)數(shù)為n，則有0 n2相交；0 n1相切；0 n0相離；四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題例1求直線4x3y40和圓x2y2100的公共點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷它們的位置關(guān)系變式：求直線4x3y50和圓x2y2100的公

4、共點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷它們的位置關(guān)系例2自點(diǎn)A(1，4)作圓(x2)2(y3)22的切線l，求切線l的方程 變式自點(diǎn)B(1，4)作圓(x2)2(y3)22的切線l，求切線l的方程例3求直線xy20被圓x2y24截得的弦長(zhǎng)已知過點(diǎn)M（3，3）的直線l被圓所截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程例題補(bǔ)充（讓學(xué)生講出解題思路，教師點(diǎn)評(píng)）2練習(xí)（1）直線xy20被圓x2y24所截得的弦長(zhǎng)為（2）若過點(diǎn)(2，1)作圓(x3) 2(y1) 2r2的切線有且只有一條，則r（3）若直線(m1)xy10與圓(x1) 2y21相切，則實(shí)數(shù)的m值為（4）已知直線xyb=0與圓x2y225相離，求b的取值范圍（5）求以C(1、3）為圓心，并和直線3x4y60相切的圓的方程（6）已知C：(x1)2(y2)225，與直線l：(2m1)x(m1)y7m40(mR)證明：不論m取何實(shí)數(shù)，直線l與C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；求直線被C所截弦長(zhǎng)最小時(shí)，l的方程五、要點(diǎn)歸納與方法小