1、用二分法求方程的近似解教學(xué)設(shè)計一、本節(jié)課內(nèi)容分析與學(xué)情分析1、本節(jié)課內(nèi)容分析本節(jié)課的主要任務(wù)是探究二分法基本原理，給出用二分法求方程近似解的基本步驟，使學(xué)生學(xué)會借助計算器用二分法求給定精確度的方程的近似解。通過探究讓學(xué)生體驗從特殊到一般的認識過程，滲透逐步逼近和無限逼近思想（極限思想），體會“近似是普遍的、精確則是特殊的”辯證唯物主義觀點。引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點理解有關(guān)內(nèi)容，通過求方程的近似解感受函數(shù)、方程、不等式以及算法等內(nèi)容的有機結(jié)合，使學(xué)生體會知識之間的聯(lián)系。所以本節(jié)課的本質(zhì)是讓學(xué)生體會函數(shù)與方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地處理問題的算法思想。 2、本節(jié)課地位、作用“二

2、分法”的理論依據(jù)是“函數(shù)零點的存在性（定理）”，本節(jié)課是上節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容方程的根與函數(shù)的零點的自然延伸；是數(shù)學(xué)必修3算法教學(xué)的一個前奏和準備；同時滲透數(shù)形結(jié)合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。3、學(xué)生情況分析學(xué)生已初步理解了函數(shù)圖象與方程的根之間的關(guān)系，具備一定的用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，這為理解函數(shù)零點附近的函數(shù)值符號提供了知識準備。但學(xué)生僅是比較熟悉一元二次方程解與函數(shù)零點的關(guān)系，對于高次方程、超越方程與對應(yīng)函數(shù)零點之間的聯(lián)系的認識比較模糊，計算器的使用不夠熟練，這些都給學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容造成一定困難。二、教學(xué)目標根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，本節(jié)課的教學(xué)目標設(shè)定如下：1、通過具體實例理

3、解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的一種方法，會用二分法求某些具體方程的近似解，從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系，體會程序化解決問題的思想。2、借助計算器用二分法求方程的近似解，讓學(xué)生充分體驗近似的思想、逼近的思想和程序化地處理問題的思想及其重要作用，并為下一步學(xué)習(xí)算法做知識準備 3、通過探究、展示、交流，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，增強合作意識。通過具體問題體會逼近過程，感受精確與近似的相對統(tǒng)一。三、教學(xué)重點、難點重點：二分法原理及其探究過程，用二分法求方程的近似解難點：對二分法原理的探究，對精確度、近似值的理解四、教學(xué)方法與教學(xué)手段教學(xué)方法：“問題驅(qū)動”和啟發(fā)探究式教學(xué)方法學(xué)法指導(dǎo)：

4、 分組合作、互動探究、搭建平臺、分散難點教學(xué)手段： 計算機、投影儀、計算器五、教學(xué)過程（一） 設(shè)置情景，提出問題問題1： 你會求哪些類型方程的解？小組討論有哪些方程不會求解？并讓學(xué)生把所提問題歸納并板書到黑板上問題2：能不能求方程的近似解？（二） 互動探究，獲得新知以求方程x3+3x-1=0的近似解（精確度0.1）為例進行探究探究1：怎樣確定解所在的區(qū)間？（1）圖像法（2）試值法 復(fù)習(xí)： 1方程的根與函數(shù)零點的關(guān)系 2根的存在性定理探究2：怎樣縮小解所在的區(qū)間？ 李詠主持的幸運52中猜商品價格環(huán)節(jié)，讓學(xué)生思考： （1）主持人給出高了還是低了的提示有什么作用？（2）如何猜才能最快猜出商品的價格？

5、問題3：為什么要取中點，好處是什么？ 探究3：區(qū)間縮小到什么程度滿足要求？問題4： 精確度0.1指的是什么？與精確到0.1一樣嗎？二分法的定義： 對于在區(qū)間，上連續(xù)不斷且滿足的函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法用二分法求零點近似值的步驟 ：給定精確度，用二分法求函數(shù)的零點近似值的步驟如下：1、確定區(qū)間，驗證，給定精確度；2、求區(qū)間，的中點；3、計算：（1）若=， 則就是函數(shù)的零點；（2）若， 則令=（此時零點）；（3）若， 則令=（此時零點）；4、判斷是否達到精確度：即若，則得到零點零點值（或）；否則重復(fù)步驟24（三

6、） 例題剖析，鞏固新知例：借助計算器用二分法求方程lnx+2x-6=0的近似解（精確度0.01） 兩人一組，一人用計算器求值，一人記錄結(jié)果；學(xué)生講解縮小區(qū)間的方法和過程，教師點評.同時演示用計算機程序進行計算.（四） 知識遷移，應(yīng)用生活（1）猜商品價格（2）從上海到美國舊金山的海底電纜有15個接點，現(xiàn)在某接點發(fā)生故障，需及時修理，為了盡快斷定故障發(fā)生點，一般至少需要檢查接點的個數(shù)為 個（五） 檢驗成果，深化理解1. 方程4x+2x-11=0的解在下列哪個區(qū)間內(nèi)？你能給出一個滿足精確度為0.1的近似解嗎？ A (0,1) B (1,2) C (2,3） D (3,4) 說明： 二分法也能求方程的精確解2. 下列函數(shù)的圖像與x軸均有交點，其中不能用二分法求其零點的是（ ）xxy0xy0xy0y0 A B C D 思維升華：在零點的附近連續(xù)且f(a)f(b)0（六） 課堂小結(jié)，回顧反思 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？有哪些收獲？六、教學(xué)反思l 以問題為教學(xué)出發(fā)點l 注重與現(xiàn)實生活中案例相結(jié)合l 注重學(xué)生參與知識的形成過程l 恰當?shù)乩矛F(xiàn)代信息技術(shù)七、課外作業(yè)1 書面作業(yè) (1) 第92頁習(xí)題3.1A組3、4、5(2) 求2x+3x=7的近似解（精確度0.1）2 知識