1、關注有效性練習的訓練 內(nèi)容提要： 練習是數(shù)學學習的一個重要組成部分，是學生掌握知識、形成技能的重要途徑，起著形成和發(fā)展數(shù)學認知結構的作用。只有有效、高效的練習，才能達到理想的練習效果，真正做到“減負提質”。在練習中我們應該讓學生數(shù)學地思考，使學生鞏固掌握知識，不斷提高數(shù)學能力，使數(shù)學知識扎根于每位學生的心田深處。 關鍵詞：有效練習反思 練習是數(shù)學學習的一個重要組成部分，是學生掌握知識、形成技能的重要途徑，起著形成和發(fā)展數(shù)學認知結構的作用。在數(shù)學教學中，教學的成效與練習的成效有很大的關聯(lián)。因此，我們要關注練習的有效性。不僅從“教”的角度來設計好的練習內(nèi)容，還應從“學”的角度來安排好的練習方式，只

2、有有效、高效的練習，才能達到理想的練習效果，真正做到“減負提質”。 一、課堂有效性練習的組織 數(shù)學課堂練習是一堂數(shù)學課的重要組成部分，是進一步深入理解知識、掌握技能技巧、培養(yǎng)積極的情感和態(tài)度、促進學生深層次發(fā)展的有效途徑；所以一節(jié)數(shù)學課，練習是否有效，將是一節(jié)課的點睛之筆。因此教師應根據(jù)教材內(nèi)容，圍繞教學目標，精心設計練習的內(nèi)容和形式，既要整體考慮練習方式，又要考慮練習的具體內(nèi)容，把握好練習的度和量，從而提高學生的學習效率。 1、抓綱務本，注意基礎性。 新課程理念強調(diào)“小學數(shù)學課程必須突出體現(xiàn)基礎性”，基礎知識和基本技能則是基礎性的主要內(nèi)容，它集中表現(xiàn)為：通過學習概念、性質、法則、數(shù)量關系和內(nèi)

3、容反映出來的數(shù)學思想與方法，培養(yǎng)學生基本運算技能、思維技能、推理技能、操作技能等。這些必須讓學生學好、用好。因此我在設計練習時力求把握“雙基”，使練習有助于學生對基礎知識的認識和理解，對基本技能的培養(yǎng)與形成，對數(shù)學思想方法的鞏固與升華。如教學分數(shù)的基本性質時可以針對分數(shù)的基本性質的三個必要條件（同時乘上或者除以、相同的數(shù)、0除外）、初步應用分數(shù)的基本性質按要求進行轉化，但保證分數(shù)值的大小不變，來設計習題。通過這些練習，使學生能很清楚地掌握分數(shù)基本性質的基本特點，而且形成知識體系，為進一步學習約分、通分等知識建構基礎。 2、抓住關鍵點，注意針對性。 有的放矢地設計練習，是提高練習和教學效率的重要

4、措施?，F(xiàn)在練習題的來源途徑非常廣泛，書后有，輔導資料上有，遠程教育資源上有，還可以自行設計。面對紛繁多樣的題海，該如何去“撈金”呢？再加上數(shù)學課堂中的練習時間最多也不過10來分鐘，哪兒能處理那么多的習題呢？我認為，只有一條原則，那就是精選，針對本節(jié)課的關鍵點優(yōu)化設計，針對學生常常錯的或預測學生可能會錯的題，設計針對性的練習，幫助學生領會知識的實質。為了讓學生深入理解分數(shù)的基本性質，我設計了一組判斷題（當一回小法官）。第1小題是針對學生會忽略相同的數(shù)中“0除外”這個條件來設計的，因為在實際的分數(shù)性質應用中，分子分母同時除以0的情況極少，學生往往會將其忽略。第2小題屬分子乘以了一個數(shù)，但分母沒有乘

5、的這種錯誤類型，強調(diào)“同時”的重要性。第3小題屬分子分母不是乘以（或除以）同一個數(shù)的錯誤類型，強調(diào)“相同的數(shù)”的重要性。第4小題屬分子分母同時加上（或減去）同一個數(shù)的錯誤類型，提醒學生注意分數(shù)的基本性質只能對同時擴大或縮小相同的倍數(shù)適用，對同時加上或減去一個相同的數(shù)亦不適用。第5小題是為了說明幾個分數(shù)的分數(shù)值雖然相等，但分數(shù)單位不相同的道理。就這樣把學生應用分數(shù)基本性質可能出現(xiàn)錯誤的幾種情況都涉及計到了，幫助學生加深理解“分數(shù)基本性質”的內(nèi)涵，避免學生在理解上可能出現(xiàn)的錯誤，使教學收到較好的效果。整體上看，這些題目幾乎沒有多余的，均是必須讓學生經(jīng)歷的，顯得既有全面性，又有針對性。 3、聯(lián)系生活

6、，注意應用性。 數(shù)學源于生活，又高于生活。數(shù)學練習的設計一定要貼近學生熟悉的現(xiàn)實生活，不斷溝通生活中的數(shù)學與教材的聯(lián)系，使生活和數(shù)學融為一體。這樣的數(shù)學練習才能有益于學生理解數(shù)學。聯(lián)系生活實際進行練習設計，讓學生體會生活中處處有數(shù)學，從自己身邊的情景中可以看到數(shù)學問題，運用數(shù)學知識可以解決生活中的實際問題。讓學生覺得學習數(shù)學是有用的，使他們對學習數(shù)學更感興趣。 4、豐富題型，注意適應性。 “聽過的忘得快，做過的記得牢，未見過的做起來難。”為了鞏固一節(jié)數(shù)學課的學習效果，可設計多種多樣的練習題型，可選擇，可判斷，可填空，可計算，可操作，可解決問題等其實這些題型也是各類考試中經(jīng)常會見到的。因此，我們

7、要認真分析此節(jié)課知識的特點，想想能設計成哪些題型，將其進行精選，提高其針對性，讓學生經(jīng)歷練習進一步澄清錯誤的認識。練習題型，可涉及到判斷、填空、應用等題型，學生再次遇到解決此類型題時，就有了解決問題的初步經(jīng)驗，所以做起來會顯得比較適應的。 5、循序漸進，注意層次性。 新課程的基本理念指出：“數(shù)學教育要面向全體學生不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！彼晕覀兯械木毩曉O計都應充分體現(xiàn)因材施教的原則，應該從教材和學生的實際出發(fā)，有針對性地設計練習，要充分考慮到學生的差異特點，在練習數(shù)量和質量的要求上做一些機動，使練習具有層次性，可以滿足各層次學生的需要。練習設計中的層次性，就是指練習有坡度，由易到難

8、，從簡單到復雜，使每個層次的學生都有“事”可做。 6、拓展思維，注意開放性。 設計練習時，有意識地設計一些能開拓學生思路的，有利于學生自主探索不同解決問題策略的，或者設計一些條件多余的，或者答案不唯一的開放題。有利于不同水平學生展開發(fā)散思維，有利于學生大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)學生的推理能力和創(chuàng)新意識。因此，在教學時，設計一些開放性的練習，給學生提供較為廣闊的創(chuàng)造時空，激發(fā)并培養(yǎng)學生的求異思維。如在教學分數(shù)的基本性質時我設計了一道開放性題目：“請寫出與12/24相等的分數(shù)，你能寫幾個？”此題的開放性較強，一方面寫的個數(shù)無限，只要與其相等就可，另一方面寫的方法很多，可觀察分子分母的特征來寫，也可以根據(jù)分數(shù)基

9、本性質來寫，還可以根據(jù)它的分數(shù)值等于1/2來寫，給了學生較大的發(fā)展空間，對培養(yǎng)學生的求異思維是一次很好的訓練。 二、課外有效性練習的實施 1、課前作業(yè)。調(diào)查表明，大都的數(shù)學老師不太習慣給學生布置預習，有的老師會把上課做的教具也會給學生準備好。而我們覺得有些內(nèi)容學生可以看懂的，完全可以讓學生自己去預習，有些教具學生能準備的完全可以讓學生自己去準備。如在教學時分的認識時，讓學生自己去制作鐘面，當學生制作好鐘面，鐘面的結構已經(jīng)基本認識了。 2、課后作業(yè)。在平常的教學中,我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)布置的作業(yè)越多，學生錯的也越多，因此在課外作業(yè)上我們要求少布置或不布置書面作業(yè)，而布置一些其它形式的課后作業(yè)。 （1）實

10、踐性作業(yè)。如在學習了長方形的面積后，可讓他們到生活中找長方形去測量，再算一算他們的面積。這樣的實踐性作業(yè)，不但培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣，而且提高了學生分析問題，解決問題的能力。 （2）拓展性作業(yè)。這種作業(yè)不僅使學生獲得了課本上的基本知識，而且使學生主動地把數(shù)學知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，讓他們真正理解數(shù)學在社會生活中的意義和價值。如在教了利息后，讓學生向銀行職員或家長調(diào)查，詢問提前支取或延后支取的利息情況。 （3）研究性作業(yè)。通過設計一些小課題的研究，培養(yǎng)學生的實踐能力和解決問題的能力。 三、反思練習的過程，培養(yǎng)學生良好的思維品質 學生在學習新知之前、之中和之后都有一個對知識的反思過程，我在教學中

11、十分重視學生在練習過后的反思，通過反思培養(yǎng)學生思維的慎密性、邏輯性、以及思維的廣度和深度，培養(yǎng)學生良好的思維品質。 1、對結論的反思 在解決問題的過程中，要注重培養(yǎng)學生養(yǎng)成對結論進行反思檢驗的能力，看答案是否符合題意。這種對答案本身重新審視、評價的過程，學生要結合具體情境進行綜合、比較、抽象，從而有新的發(fā)現(xiàn)和領悟，大大培養(yǎng)了學生的思維能力。 2、對解題思路的反思。我們在教學活動中，往往新知一旦得出，就馬上進入練習階段，很少有教師引導學生對知識的獲取過程進行反思。其實，知識的得出固然重要，但讓學生反思知識是采取何種方式、通過何種途徑獲得則更有意義。因為后者能為學生積累更多的學習方法，能為他們的終

12、身學習打下厚實的基礎。 3、對錯誤結論的反思。 學生在學習基礎知識時，往往是不求甚解，粗心大意，滿足于一知半解。這是造成作業(yè)錯誤的主要原因。因此，教師應結合學生作業(yè)中的錯誤，采取糾正措施，給予反思機會。 首先，結合學生中的普遍錯誤，利用課堂時間讓學生共同反思.其次，要求學生及時更正作業(yè)中的錯誤，督促學生做到有錯必究，自覺反思?？梢宰寣W生將錯誤的原因寫出來。在這樣找原因，寫一寫的過程中，學生真正從內(nèi)心深處找到了錯誤的原因，強化認識，提高練習的有效性。 針對基礎較差、學習不夠用功的學生作業(yè)出現(xiàn)的錯誤，則采取“面批”的形式讓其當面反思。教師以誨人不倦的態(tài)度，面對面地對學生啟發(fā)點撥知識點，剖析錯誤的原因，是增強學生自信心，鞏固基礎知識，全面提高學生解題能力的有效辦法。 4、對思想方法的反思 波利亞曾說過：學習數(shù)學的目的“就意味著解題”，解題關鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學思想方法就是幫助構建解題思路的指導思想。因此，向學生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，提高學生的元認知水平，是培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。教師應在學生解題后讓其反思解題過程，分析具體方