1、,新型作圖問(wèn)題,問(wèn)題情境,某學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)鐘鐘面時(shí),使 鐘的中心在長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)上,數(shù)字2在長(zhǎng)方 形的頂點(diǎn)上,數(shù)字3、6 、9 、12標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上,如圖所示.,請(qǐng)你在長(zhǎng)方形框中標(biāo)出數(shù)字1所在位置,說(shuō)出你的方法.,1,A,B,1.如果給你一把帶有刻度的直尺，你能畫(huà) 出AOB的平分線嗎?并說(shuō)明理由。,問(wèn)題探究,(1) 小明是這樣做的:,.分別在OA,OB上量取OM=ON,MR=NS,.連接MS,NR交于P,.作射線OP,那么OP是AOB的平分線嗎?說(shuō)明理由。,N,(2) 小穎是這樣做的:,.在OB上任取一點(diǎn)M,.過(guò)M作MNOA,在MN上量取MP=OM,那么OP是AOB的平分線

2、嗎?說(shuō)明理由。,.作射線OP,2.如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是 全等的正方形，AOB畫(huà)在方格紙上，請(qǐng)作出 AOB的平分線。,A,B,1.有一個(gè)未知圓心的圓形工件.現(xiàn)只允許用一塊三角板（注：不允許用三角板上的刻度）畫(huà)出該工件表面上的一條直徑并定出圓心.要求在圖上保留畫(huà)圖痕跡，寫(xiě)出畫(huà)法.,操作實(shí)踐,A,B,C,2.小蕓在班級(jí)辦黑板報(bào)時(shí)遇到一個(gè)難題,在版面設(shè)計(jì)過(guò)程中需將一個(gè)半圓面三等分,請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡),3.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形：,（1）使三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、

3、（在圖中畫(huà)一個(gè)即可）；,（2）使三角形為鈍角三角形且面積為4 （在圖中畫(huà)一個(gè)即可）,如圖所示，已知RtABC與RtDEF不相似，其中C，F(xiàn)為直角，能否分別將這兩個(gè)三角形各分割成兩個(gè)三角形，使ABC所分成的兩個(gè)三角形與DEF所分成的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種分割方案，并予以說(shuō)明。,方案設(shè)計(jì),畫(huà)法:1.作BCC1=E交AB于C1，,A,B,C,E,D,F,C1,F1,理由:由畫(huà)法得BCC1EFF1,2.作EFF1=B交DE于F1,ACC1+BCC1=900，D+E=900，,ACC1=D,同理:A=DFF1,ACC1DFF1,李大爺有一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形魚(yú)塘,魚(yú)塘的四個(gè)頂點(diǎn)上各有一棵大樹(shù).現(xiàn)決定把原來(lái)的魚(yú)塘擴(kuò)建成一個(gè)圓形或正方形魚(yú)塘(原魚(yú)塘周圍的面積足夠大),要求四棵大樹(shù)不能移動(dòng),且四棵大樹(shù)要在新建魚(yú)塘的邊沿上.(以上設(shè)計(jì)畫(huà)圖工具不限),作圖探究,(1)若按圓形設(shè)計(jì),畫(huà)出圓形魚(yú)塘示意圖,并求出 魚(yú)塘的面積,S圓=1/2a2,(2)若按正方形設(shè)計(jì),畫(huà)出正方形魚(yú)塘示意圖;,(3)你在(2)所設(shè)計(jì)的正方形魚(yú)塘中,有無(wú)最大面積? 為什么?,(4)李大爺想使新建的魚(yú)塘面積最大,你認(rèn)為魚(yú)塘 的最大面積是多少?,由(3)設(shè)計(jì)的正方形最大面積是2a2,1/2a2 2a2,最大面積是2a2,它是一個(gè)正方形,歸納小結(jié),1. 作圖題主要類型,