1、第八章 常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析,第一節(jié) 完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)及統(tǒng)計(jì)分析 第二節(jié) 隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)及統(tǒng)計(jì)分析 第三節(jié) 拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)及統(tǒng)計(jì)分析 第四節(jié) 裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì)及統(tǒng)計(jì)分析 第五節(jié) 方差分析中的缺區(qū)估計(jì),第一節(jié) 完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)及分析,一、試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的常用術(shù)語(yǔ) 1、因素：對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有影響的，并且在試驗(yàn)中需要考慮的各種因子，簡(jiǎn)稱因素或因子。 2、水平：指試驗(yàn)因素量的不同級(jí)別或質(zhì)的不同狀態(tài)，也稱該因素的水平。 3、處理：試驗(yàn)中進(jìn)行比較的試驗(yàn)技術(shù)措施。處理的概念與因素、水平有關(guān)，不同試驗(yàn)表達(dá)不同。單因素試驗(yàn)中一個(gè)處理指該因素的一個(gè)水平，即處理數(shù)與水平數(shù)相等；復(fù)因素、多因素試驗(yàn)中一個(gè)處理稱為處理組合，處

2、理組合數(shù)等于各因素水平間的乘積。 4、重復(fù)：試驗(yàn)中同一處理的小區(qū)數(shù)。,二、完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì),1、設(shè)計(jì)方法 完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)是將各處理完全隨機(jī)地安排在不同的小區(qū)上（試驗(yàn)單位），每一處理的重復(fù)次數(shù)可以相等也可以不相等。 2、設(shè)計(jì)特點(diǎn) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)最大限度地應(yīng)用了隨機(jī)和重復(fù)兩個(gè)原則，其優(yōu)點(diǎn)是設(shè)計(jì)容易，處理數(shù)與重復(fù)次數(shù)都不受限制，統(tǒng)計(jì)分析也比較簡(jiǎn)單。 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的主要缺點(diǎn)是沒(méi)有應(yīng)用局部控制的原則，因此只能在試驗(yàn)環(huán)境條件差異較小時(shí)應(yīng)用，否則試驗(yàn)誤差較大試驗(yàn)的精確度較低。 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)常用于土壤肥力均勻一致的田間試驗(yàn)和在實(shí)驗(yàn)室、溫室中進(jìn)行的試驗(yàn)。,設(shè)計(jì)案例：,三個(gè)蘋果品種貯藏試驗(yàn)，每個(gè)品種10箱，按完全

3、隨機(jī)設(shè)計(jì)排列出方案。,09設(shè)施第九周結(jié)束 09觀光生產(chǎn)第十周星期一3-4節(jié)結(jié)束 10第十周星期一5-6節(jié)結(jié)束,三、完全隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析,（一）單因素完全隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析 單因素完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果分析按重復(fù)次數(shù)是否相等可以分為兩種，其結(jié)果分析方法與上一章我們講授的單向分組資料中重復(fù)次數(shù)相等與不等的的方差分析完全相同。所以我們這里不再詳述。,（二）二因素完全隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析 二因素完全隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果分析方法即為組合內(nèi)有重復(fù)觀察值的兩向分組資料的方差分析。 設(shè)A與B兩因素分別具有a與b個(gè)水平，共有ab個(gè)水平組合，每個(gè)水平組合有n次重復(fù)，則全試驗(yàn)共有nab個(gè)觀測(cè)值。,。,2、列方差分

4、析表進(jìn)行F測(cè)驗(yàn),3、多重比較,例：現(xiàn)有三個(gè)蔬菜品種進(jìn)行氮肥經(jīng)濟(jì)用量試驗(yàn)，蔬菜品種（A因素）有3個(gè)水平，氮肥用量（B因素）有4個(gè)水平，試驗(yàn)共有12個(gè)處理組合，完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)。試驗(yàn)結(jié)果如下表，試做方差分析。,表8-1 蔬菜不同品種氮肥試驗(yàn)小區(qū)產(chǎn)量結(jié)果整理,表8-2 表8-1A因素（品種）和B因 素（氮肥用量）的兩向表,1、平方和與自由度分解（略）2、列方差分析表，作F測(cè)驗(yàn),第二節(jié) 隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)及統(tǒng)計(jì)分析,一、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì) 1、設(shè)計(jì)方法 劃分區(qū)組：根據(jù)局部控制原則，將試驗(yàn)地按照土壤肥力趨向或坡向劃分成等于重復(fù)數(shù)區(qū)組。 劃分小區(qū)：把每一個(gè)區(qū)組劃分為等于處理數(shù)的小區(qū)數(shù)。 排列小區(qū)：在每一個(gè)區(qū)組內(nèi)隨

5、機(jī)安排每一個(gè)處理。,肥 瘦,肥力梯度,5個(gè)處理三次重復(fù)的隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)圖,2、設(shè)計(jì)的基本要求 對(duì)重復(fù)次數(shù)的要求：一般3-5次。 對(duì)處理數(shù)的要求：隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)的處理次數(shù)一般應(yīng)在10個(gè)以下，最多不可超過(guò)15個(gè) 。 對(duì)區(qū)組設(shè)計(jì)的要求：可以將整個(gè)試驗(yàn)安排在一塊試驗(yàn)地中，也可將各個(gè)區(qū)組分散安排（但同一區(qū)組不可分散）；區(qū)組的排列可以同方向排列，也可隨機(jī)安排。,3、隨機(jī)區(qū)級(jí)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)： 設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，容易掌握； 伸縮性比較大，適用范圍廣，對(duì)處理數(shù)目、重復(fù)次數(shù)較少嚴(yán)格限制，單因子和復(fù)因子均可采用。 對(duì)試驗(yàn)地形、大小要求不嚴(yán)格，只要同一區(qū)組內(nèi)條件一致均可，區(qū)組可以排列在一起，也可分散排列。 有效地運(yùn)用

6、了田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)的三條基本原則，能控制單個(gè)方向的土壤差異，能無(wú)偏地估計(jì)和降低誤差，試驗(yàn)結(jié)果可進(jìn)行方差分析。 分析比較簡(jiǎn)單，即使有缺區(qū)也可繼續(xù)進(jìn)行方差分析。 缺點(diǎn) 試驗(yàn)處理數(shù)不能太多，否則區(qū)組加大，降低局部控制的效果。 不能同時(shí)控制二個(gè)方向的土壤變異。,09設(shè)施第十周第1次結(jié)束 第二次開(kāi)始星期二3-4節(jié) 3304,二、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析,（一）單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析 單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果分析方法即為組合內(nèi)只有單個(gè)觀察值的兩向分組資料的方差分析。,2、列方差分析表進(jìn)行F測(cè)驗(yàn),3、多重比較,隨機(jī)區(qū)組的方差分析的多重比較，理論上應(yīng)該進(jìn)行兩次，一次是處理間的多重比較，另一次是區(qū)組間

7、的多重比較，特別是區(qū)組間的多重比較主要用于分析試驗(yàn)地的差異情況。但是實(shí)際分析中，通常只進(jìn)行處理間的多重比較。,（二）兩因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的分析,設(shè)A與B兩因素分別具有a與b個(gè)水平，共有ab個(gè)水平組合（處理組合），每個(gè)水平組合有n次重復(fù)觀察值，則全試驗(yàn)共有nab個(gè)觀測(cè)值。,2、列方差分析表進(jìn)行F測(cè)驗(yàn),3、多重比較,例:現(xiàn)有3個(gè)果樹(shù)品種進(jìn)行氮肥經(jīng)濟(jì)用量試驗(yàn)，果樹(shù)品種（A因素）有3個(gè)水平，氮肥用量（B因素）有4個(gè)水平，試驗(yàn)共有12個(gè)處理組合，隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)重復(fù)三次。結(jié)果如右表試做方差分析。,1、平方和與自由度分解（略）2、列方差分析表，作F測(cè)驗(yàn),3、多重比較,A因素不同水平的多重比較 B因素不同水平

8、的多重比較 處理組合間是否進(jìn)行多重比較取決于互作效應(yīng)的差異性，如果互作差異顯著此時(shí)必須做處理組合的的多重比較，否則最佳組合即為A因素的最優(yōu)水平與B因素的最優(yōu)水平的組合。,第三節(jié) 拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析,一、拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì) 拉丁方設(shè)計(jì)是從橫行和直列兩個(gè)方向?qū)υ囼?yàn)環(huán)境條件進(jìn)行局部控制，使每個(gè)行和列都成為一個(gè)區(qū)組，在每一區(qū)組內(nèi)隨機(jī)安排全部處理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。 拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)縱、橫兩個(gè)方向都排列一套處理，組成一個(gè)區(qū)組，所以可以控制兩個(gè)方向的土壤變異，因此比隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)具有更高的精確度。,一、拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì) 1、設(shè)計(jì)方法 根據(jù)試驗(yàn)處理數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)方（把第一橫行和第一直行均按順序排列的拉丁方稱為標(biāo)準(zhǔn)方 ）

9、； 標(biāo)準(zhǔn)方直行隨機(jī)排列； 標(biāo)準(zhǔn)方橫行隨機(jī)排列； 處理隨機(jī)排列。 2、設(shè)計(jì)特點(diǎn) 重復(fù)次數(shù)=處理數(shù)=橫行數(shù)=直行數(shù)；每一橫行和直行都包括全套處理；全部處理在橫行中和直行的排列是完全隨機(jī)的。,2、設(shè)計(jì)優(yōu)缺點(diǎn),可以控制兩個(gè)方向的土壤變異 ； 通常只適用于單因子試驗(yàn)，也可作為因子和水平不多的（處理組合少于8）復(fù)因子試驗(yàn) ； 重復(fù)次數(shù)等于處理數(shù)，靈活性不強(qiáng)，處理數(shù)不能太多或太少，一般要求58個(gè)；過(guò)多重復(fù)次數(shù)也過(guò)多，試驗(yàn)過(guò)于龐大，難于操作；過(guò)小試驗(yàn)重復(fù)次數(shù)過(guò)小，結(jié)果無(wú)法分析，精確度低 ； 對(duì)試驗(yàn)地要求嚴(yán)格，要求平整具有或接近正方形的整塊試驗(yàn)地，缺乏伸縮性，缺乏隨機(jī)區(qū)組的靈活性 。,第十周結(jié)束09生產(chǎn)設(shè)施,2

10、、列方差分析表進(jìn)行F測(cè)驗(yàn) 3、多重比較,例 今有一葡萄品種比較試驗(yàn)，拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)，結(jié)果如下，試進(jìn)行方差分析，并用字母法標(biāo)出差異顯著結(jié)果。（單位：公斤/小區(qū)）,1、平方和與自由度分解（略）2、列方差分析表，作F測(cè)驗(yàn),3、多重比較,第四節(jié) 裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析,一、裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì) 1、設(shè)計(jì)方法 按隨機(jī)區(qū)組或拉丁方設(shè)計(jì)第一因素的各個(gè)處理稱為主處理（包括劃分區(qū)組、處理隨機(jī)排列）；主處理占有的小區(qū)稱為主區(qū)；然后再把每一個(gè)主區(qū)劃分成等于第二因素處理數(shù)的小區(qū)（稱為副區(qū)），安排第二因素的各個(gè)處理，稱為副處理，主副區(qū)的排列均為完全隨機(jī)。,2、設(shè)計(jì)特點(diǎn) 從主處理上看象隨機(jī)區(qū)組或拉丁方，從副處理上看每一個(gè)主區(qū)就

11、是一個(gè)小的區(qū)組；副區(qū)的排列是獨(dú)立進(jìn)行的，副處理的重復(fù)次數(shù)等于主區(qū)個(gè)數(shù)或主處理數(shù)主處理重復(fù)次數(shù)。 優(yōu)缺點(diǎn)：在一次試驗(yàn)中能以不同的精確度對(duì)各試驗(yàn)因子進(jìn)行分析，用地經(jīng)濟(jì)還可縮短試驗(yàn)?zāi)晗?。缺點(diǎn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)和結(jié)果分析比較麻煩。,3、確定主副區(qū)的依據(jù),在一個(gè)試驗(yàn)因素的各個(gè)處理比另一個(gè)需要更大的小區(qū)面積時(shí)，放在主區(qū)作為主處理。另一個(gè)作為副處理。 試驗(yàn)中某一因素的主效應(yīng)經(jīng)另一個(gè)要求更為重要，精確度要求更高時(shí)，作為副處理，放在副區(qū)。 某一因素的效應(yīng)比另一個(gè)因素的效應(yīng)更大時(shí)，作為主處理，入在主區(qū)。 田間試驗(yàn)時(shí)要求某一因素的處理排列在一起時(shí)，放在副區(qū)。 小區(qū)面積較大的單因子試驗(yàn)，臨時(shí)增加一個(gè)因子，新增因子放在副區(qū)。,二

12、、裂區(qū)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析,設(shè)A與B兩因素分別具有a與b個(gè)水平，試驗(yàn)重復(fù)n次，則全試驗(yàn)共有nab個(gè)觀測(cè)值。,3、總變異與各變異的關(guān)系 SSSSSSrSSeaSSeb 總變異 處理組合 區(qū)組 A誤差 B誤差 SSSSmSSSSSSeb 總變異 主區(qū)總變異 付區(qū)總變異 SSSSSSSS 處理組合 互作 效 效,2、列方差分析表進(jìn)行F測(cè)驗(yàn),第五節(jié) 方差分析中的缺區(qū)估計(jì),一、缺失數(shù)據(jù)的原因 1、處理不當(dāng) 2、實(shí)驗(yàn)材料遭受損壞 3、樣品丟失 4、異常數(shù)據(jù),二、數(shù)據(jù)缺失的處理方法,1、小區(qū)內(nèi)缺失植株在1/5以下時(shí)進(jìn)行缺區(qū)內(nèi)估計(jì)； 2、小區(qū)內(nèi)植株缺失超過(guò)1/5時(shí)，進(jìn)行缺區(qū)間估計(jì) 3、如果缺區(qū)比較多（超過(guò)2個(gè)）

13、并且分散于多個(gè)區(qū)組不是一個(gè)處理，此時(shí)可以將平衡隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的每一個(gè)區(qū)組均去掉一個(gè)處理，使每一個(gè)處理均少一次重復(fù)，變成平衡不完全隨機(jī)區(qū)組； 4、如果缺區(qū)多個(gè)而且集中在某一個(gè)區(qū)組，可將整個(gè)區(qū)組剔除，減少一次重復(fù)。 5、缺區(qū)數(shù)少于2個(gè)時(shí)，最常用的方法還是缺區(qū)估計(jì)法。,三、缺區(qū)估計(jì)的基本原理,缺區(qū)估計(jì)時(shí)，按照最小二乘法原理，即取誤差項(xiàng)的平方和為最小。在實(shí)際應(yīng)用中，設(shè)xi是一缺值，則缺值估計(jì)僅要求該缺值的誤差項(xiàng)為零即可。因此，所估計(jì)的缺值參加分析但并不增大誤差平方和。 如果一個(gè)試驗(yàn)缺失m個(gè)數(shù)據(jù)，則總自由度dfT及誤差自由度dfe都比正常情況下少m個(gè)。用缺值的估計(jì)值代替缺值參加分析僅為了便利分析，它并不增加任何新的信息。,、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)缺區(qū)估計(jì)后的方差分析 缺區(qū)估計(jì)后在進(jìn)行方差分析時(shí)首先要將總自由度、誤差自由度均減去缺區(qū)個(gè)數(shù)，其次在進(jìn)行多重比較時(shí)，應(yīng)該用最小顯著差數(shù)法（T測(cè)驗(yàn)），而且計(jì)算平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的公式在不同的處理間不相同。,a、無(wú)缺區(qū)各處理間比較時(shí)： b、含一個(gè)缺區(qū)與無(wú)缺區(qū)各處理間進(jìn)行多重比較時(shí)： c、含缺區(qū)的處理與含缺區(qū)的處理間的多重比較時(shí)：,區(qū)組 A1 A2 A3 A4 A5 Tr 15 12 17 13