1、空間幾何體的結(jié)構(gòu),形狀與大小,如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。,空間幾何體,你能把這些幾何體 分成兩類么？,多面體: 若干個平面多邊形圍成的幾何體 面-圍成多面體的各個多邊形 棱-相鄰兩個面的公共邊 頂點(diǎn)-棱與棱的公共點(diǎn),旋轉(zhuǎn)體: 由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的 一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體,注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體,1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征：,有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行，由這些面圍成的圖形叫做棱柱,有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行,1、棱柱,棱柱

2、的表示法：用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。 如：六棱柱ABCDEF-ABCDEF,1、兩個互相平行的面叫棱柱的底面。 2、其余各面叫棱柱的側(cè)面。 3、相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱。 4、側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫 棱柱的頂點(diǎn)。 底面是三角形、四邊形、五邊形 的棱柱分別叫三棱柱 、四棱柱、五棱 柱,如何判斷一個多面體是不是棱柱？,有兩個面互相平行（底面）,其余各面都是四邊形（側(cè)面）,每相鄰兩個側(cè)面的公共邊（側(cè)棱）都互相平行,棱柱,思考?,長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？,A,B,C,D,A,B,C,D,探究問題 1：,有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎?,定義: 1、有兩

3、個面互相平行， 2、其余各面都是四邊形， 3、每相鄰兩個四邊形的公共邊 都互相平行。,探究問題 2：,2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征：,有一個面是多邊形,其余各面都是 有一個公共頂點(diǎn)的三角形。,棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、,棱錐的表示法：棱錐S-ABCD,D,A,C,B,S,四棱錐：S-ABCD, 其他的三角形面沒有共一個頂點(diǎn),練習(xí)：下列幾何體是不是棱錐,為什么?,3.棱臺的結(jié)構(gòu)特征,用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.,棱臺的表示：用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。 如：棱臺ABCD-ABCD,底面是三角形，四邊形，五邊形-的棱臺分別叫三棱臺

4、，四棱臺，五棱臺-,下底面和上底面：原棱錐的底面和截面 分別叫做棱臺的下底面和上底面。,側(cè)面：原棱錐的側(cè)面也叫做棱臺的側(cè)面（截后剩余部分）。,側(cè)棱：原棱錐的側(cè)棱也叫棱臺的側(cè)棱（截后剩余部分）。,頂點(diǎn)：上底面和側(cè)面，下底面和側(cè)面的公共點(diǎn)叫做棱臺的頂點(diǎn)。,練習(xí)：下列幾何體是不是棱臺,為什么?, 不能還原為棱錐 （側(cè)棱延長線不交于一點(diǎn)）,探究問題 3：,兩個底面平行且相似,其余各面都是梯形的幾何體一定是棱臺嗎?,注意：（1）截面與底面平行,S,（2）通過延長側(cè)棱，能夠還原為棱錐的才是棱臺,四棱臺ABCD-ABCD,內(nèi)容小結(jié)：,（2）有兩個面_，其余各面都是_，并且_ 由這些面所圍成的多面體叫做棱柱,

5、（4）用一個_去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺.截面與底面_.,（3）有一個面是_；其余各面是_形成的封閉幾何體叫棱錐,（1）由_圍成的幾何體叫做多面體；由平面圖形繞所在平面內(nèi)的一條直線_形成的封閉幾何體叫旋轉(zhuǎn)體,1.下面幾何體中哪些是棱柱？,鞏固習(xí)題：,2.如圖，螺絲桿頭部是什么幾何體？它有幾對平行平面? 能作為底面的有幾對?,3.下圖中不可能圍成正方體的是（ ）,B,4 長方體AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在長方體表面上的最短距離是多少？,5、判斷下列幾個命題中的對錯 有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 有兩個面平行，其余各面都是平行四邊行的幾何體叫

6、棱柱 有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐 兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺 有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺 棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點(diǎn) 各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（）,S,A,B,C,D,A,B,C,D,如圖，正四棱錐S-ABCD被一平行于底面的平面ABCD所截，其中A為SA 的中點(diǎn).若四棱錐的底邊AB=4，求截得的正棱臺ABCD-ABCD的上底面面積 和下底面的面積之比。,例6 一個三棱柱可以分割成幾個三棱錐？,B,A,A,O,B,O,注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體,如果我們只考慮物

7、體占用空間部分的形狀和大小，而不 考慮其它因素，那么由這些 物體抽象出來的空間圖形，就叫做空間幾何體。,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,（10）,（9）,柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征,有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行，由這些面圍成的圖形叫做棱柱,1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征：,棱柱的表示：用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。 如：棱柱ABCDEF-ABCDEF,頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的 頂點(diǎn)。,底面：棱柱中，兩個相互平行的面，叫做棱柱的底面，簡稱底。,側(cè)面：棱柱中除底面的各個面。,側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。,思考1：傾斜

8、后的幾何體還是柱體嗎？,S,A,B,C,D,2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征,有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.,側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。,棱錐可以表示為：棱錐S-ABCD,底面是三角形，四邊形，五邊形-的棱錐分別叫三棱錐，四棱錐，五棱錐-,底面：棱錐中的多邊形面叫做棱錐的底面或底。,側(cè)面：有公共頂點(diǎn)的各個三角形面叫做棱錐的側(cè)面,頂點(diǎn)：各個側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。,3.棱臺的結(jié)構(gòu)特征,用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.,棱臺的表示：用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。 如：棱臺ABCD-ABCD,底面是三角形，四

9、邊形，五邊形-的棱臺分別叫三棱臺，四棱臺，五棱臺-,下底面和上底面：原棱錐的底面和截面 分別叫做棱臺的下底面和上底面。,側(cè)面：原棱錐的側(cè)面也叫做棱臺的側(cè)面（截后剩余部分）。,側(cè)棱：原棱錐的側(cè)棱也叫棱臺的側(cè)棱（截后剩余部分）。,頂點(diǎn)：上底面和側(cè)面，下底面和側(cè)面的公共點(diǎn)叫做棱臺的頂點(diǎn)。,思考2：這是一個臺體嗎？,B,A,A,O,B,O,4.圓柱的結(jié)構(gòu)特征,圓柱用表示它的軸的字母表示.如：圓柱SO,以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。,圓柱的軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。,圓柱側(cè)面的母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。,圓柱的側(cè)面：平行于軸的邊

10、旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓的側(cè)面。,圓柱的底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。,注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體,S,A,B,O,5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征：,以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸, 兩余邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。,圓錐可以用它的軸來表示。如：圓錐SO,軸：作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊叫做圓錐的軸。,母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，直角三角形的斜邊叫做圓錐的母線。,頂點(diǎn)：作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊與斜邊的交點(diǎn),側(cè)面：直角三角形斜邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。,底面：另外一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成的圓面叫做圓錐的底面。,注：棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體,6.圓臺的結(jié)構(gòu)特征,用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底

11、面與截面之間的部分是圓臺.,A,B,圓臺的軸，底面，側(cè)面，母線與圓錐相似,注：棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體。,7、球的結(jié)構(gòu)特征,以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體。,半徑：半圓的半徑叫做球的半徑。,球心：半圓的圓心叫做球的球 心。,直徑：半圓的直徑叫做球的直徑。,球的表示：用球心字母表示 如：球O,例1 如圖，截面BCEF將長方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？,理論遷移,例2 一個三棱柱可以分割成幾個三棱錐？,例3、判斷下列幾個命題中的對錯 有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 有兩個面平行，其余各面都是平行四邊行的幾何體叫棱柱 有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐 兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺 有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺 棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點(diǎn) 各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體 分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)，所得到的兩個 圓柱是兩個不同的圓柱 以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐 以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺 圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,