1、2020高考數(shù)學二輪復習課時跟蹤檢測07空間幾何體及空間線面位置關系的判定小題練一 、選擇題如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的正視圖(等腰直角三角形)和側(cè)視圖，且該幾何體的體積為，則該幾何體的俯視圖可以是() 把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，使得平面ABD平面CBD，形成的三棱錐CABD的正視圖與俯視圖如圖所示，則側(cè)視圖的面積為()A. B C. D如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫的是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為()A3 B. C7 D.某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖中的曲線部分為半圓，則該幾何體的體積是()A19296 B25696 C

2、192100 D256100某幾何體的三視圖如圖所示(粗線部分)，正方形網(wǎng)格的邊長為1，該幾何體的頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為()A15 B16 C17 D18如圖是某四棱錐的三視圖，其中正視圖是邊長為2的正方形，側(cè)視圖是底邊分別為2和1的直角梯形，則該幾何體的體積為()A. B C. D在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=，則異面直線AD1與DB1所成角的余弦值為()A. B. C. D.已知矩形ABCD的頂點都在球心為O，半徑為R的球面上，AB=6，BC=2，且四棱錐OABCD的體積為8，則R等于()A4 B2 C. D如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗

3、線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為() A242 B224 C26 D84把一個皮球放入如圖所示的由8根長均為20 cm的鐵絲接成的四棱錐形骨架中，使皮球的表面與8根鐵絲都有接觸點(皮球不變形)，則皮球的半徑為()A10 cm B10 cm C10 cm D30 cm正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2，點M為CC1的中點，點N為線段DD1上靠近D1的三等分點，平面BMN交AA1于點Q，則線段AQ的長為()A. B C. D如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為()A. B C2 D三棱錐PABC的四個頂點都在體積為的球的

4、表面上，底面ABC所在的小圓面積為16，則該三棱錐的高的最大值為()A4 B6 C8 D10已知圓柱的高為2，底面半徑為，若該圓柱的兩個底面的圓周都在同一個球面上，則這個球的表面積等于()A4 B C. D16已知底面半徑為1，高為的圓錐的頂點和底面圓周都在球O的球面上，則球O的表面積為()A. B4 C. D12已知正方體的棱長為1，每條棱所在直線與平面所成的角都相等，則截此正方體所得截面面積的最大值為()A. B C. D已知兩條不重合的直線m，n和兩個不重合的平面，m，n.給出下列四個命題：若，則mn；若mn，則；若mn，則；若，則mn.其中正確命題的個數(shù)是()A0 B1 C2 D3二

5、、填空題在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，BAD=60，側(cè)棱PA底面ABCD，PA=2，E為AB的中點，則三棱錐PBCE的體積為_已知三棱錐SABC的頂點都在球O的球面上，ABC是邊長為3的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=4，則此三棱錐的體積為_已知圓錐的頂點為S，母線SA，SB所成角的余弦值為，SA與圓錐底面所成角為45，若SAB的面積為5，則該圓錐的側(cè)面積為_已知直線a，b，平面，且滿足a，b，有下列四個命題：對任意直線c，有ca；存在直線c，使cb且ca；對滿足a的任意平面，有；存在平面，使b.其中正確的命題有_(填序號)如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E，

6、F分別是BC，CD的中點，G是EF的中點現(xiàn)在沿AE，AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形，使B，C，D三點重合，重合后的點記為H.下列說法錯誤的是_(將符合題意的序號填到橫線上)AGEFH所在平面；AHEFH所在平面；HFAEF所在平面；HGAEF所在平面答案解析答案為：D；解析：由題意可得該幾何體可能為四棱錐，如圖所示，其高為2，底面為正方形，面積為22=4，因為該幾何體的體積為42=，滿足條件，所以俯視圖可以為D.答案為：D；解析：由三棱錐CABD的正視圖、俯視圖得三棱錐CABD的側(cè)視圖為直角邊長是的等腰直角三角形，其形狀如圖所示，所以三棱錐CABD的側(cè)視圖的面積為，故選D.答案為：B；

7、解析：由題中的三視圖可得，該幾何體是由一個長方體切去一個三棱錐所得的幾何體，長方體的長，寬，高分別為2,1,2，體積為4，切去的三棱錐的體積為，故該幾何體的體積V=4=.答案為：C；解析：題中的幾何體是由一個直三棱柱和一個半圓柱構成的幾何體，其中直三棱柱的底面是兩直角邊分別為8和6的直角三角形，高為8，該半圓柱的底面圓的半徑為5，高為8，因此該幾何體的體積為868528=192100，選C.答案為：C；解析：由題中的三視圖可知，該幾何體為如圖所示的三棱錐D1BCD，將其放在長方體ABCDA1B1C1D1中，則該幾何體的外接球即長方體的外接球，長方體的長、寬、高分別為2,2,3，長方體的體對角線

8、長為=，球O的直徑為，所以球O的表面積S=17，故選C.答案為：A；解析：記由三視圖還原后的幾何體為四棱錐ABCDE，將其放入棱長為2的正方體中，如圖，其中點D，E分別為所在棱的中點，分析知平面ABE平面BCDE，點A到直線BE的距離即四棱錐的高，設為h，在ABE中，易知AE=BE=，cosABE=，則sinABE=，所以h=，故四棱錐的體積V=2=，故選A.答案為：C；解析：如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1的一側(cè)補上一個相同的長方體EFBAE1F1B1A1.連接B1F，由長方體性質(zhì)可知，B1FAD1，所以DB1F為異面直線AD1與DB1所成的角或其補角連接DF，由題意，得DF=，F(xiàn)B1

9、=2，DB1=.在DFB1中，由余弦定理，得DF2=FBDB2FB1DB1cosDB1F，即5=4522cosDB1F，cosDB1F=.答案為：A；解析：如圖，設矩形ABCD的中心為E，連接OE，EC，由球的性質(zhì)可得OE平面ABCD，所以VOABCD=OES矩形ABCD=OE62=8，所以OE=2，在矩形ABCD中可得EC=2，則R=4，故選A.答案為：A；解析：由三視圖知該幾何體為三棱錐，記為三棱錐PABC，將其放在棱長為2的正方體中，如圖所示，其中ACBC，PAAC，PBBC，PAB是邊長為2的等邊三角形，故所求表面積為SABCSPACSPBCSPAB=222222(2)2=242.故選

10、A.答案為：B；解析：依題意，在四棱錐SABCD中，所有棱長均為20 cm，連接AC，BD交于點O，連接SO，則SO=AO=BO=CO=DO=10 cm，易知點O到AB，BC，CD，AD的距離均為10 cm，在等腰三角形OAS中，OA=OS=10 cm，AS=20 cm，所以O到SA的距離d=10 cm，同理可證O到SB，SC，SD的距離也為10 cm，所以球心為四棱錐底面ABCD的中心，所以皮球的半徑r=10 cm，選B.答案為：D；解析：如圖所示，在線段DD1上靠近點D處取一點T，使得DT=，因為N是線段DD1上靠近D1的三等分點，故D1N=，故NT=2=1，因為M為CC1的中點，故CM=

11、1，連接TC，由NTCM，且CM=NT=1，知四邊形CMNT為平行四邊形，故CTMN，同理在AA1上靠近點A處取一點Q，使得AQ=，連接BQ，TQ，則有BQCTMN，故BQ與MN共面，即Q與Q重合，故AQ=，選D.答案為：A；解析：由三視圖可知，該幾何體為三棱錐，將其放在棱長為2的正方體中，如圖中三棱錐ABCD所示，故該幾何體的體積V=122=.答案為：C；解析：依題意，設題中球的球心為O，半徑為R，ABC的外接圓半徑為r，則=，解得R=5，由r2=16，解得r=4，又球心O到平面ABC的距離為=3，因此三棱錐PABC的高的最大值為53=8，故選C.答案為：D；解析：如圖，由題意知圓柱的中心O

12、為這個球的球心，于是球的半徑r=OB=2.故這個球的表面積S=4r2=16.故選D.答案為：C；解析：如圖，ABC為圓錐的軸截面，O為其外接球的球心，設外接球的半徑為R，連接OB，OA，并延長AO交BC于點D，則ADBC，由題意知，AO=BO=R，BD=1，AD=，則在RtBOD中，有R2=(R)212，解得R=，所以外接球O的表面積S=4R2=，故選C.答案為：A；解析：如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，平面AB1D1與棱A1A，A1B1，A1D1所成的角都相等，又正方體的其余棱都分別與A1A，A1B1，A1D1平行，故正方體ABCDA1B1C1D1的每條棱所在直線與平面AB1D

13、1所成的角都相等如圖所示，取棱AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D，DA的中點E，F(xiàn)，G，H，M，N，則正六邊形EFGHMN所在平面與平面AB1D1平行且面積最大，此截面面積為S正六邊形EFGHMN=6sin 60=.故選A.答案為：C；解析：依題意，對于，由“若一條直線與兩個平行平面中的一個垂直，則該直線也垂直于另一個平面”得知，m，又n，因此mn，正確；對于，當時，設=n，在平面內(nèi)作直線mn，則有m，因此不正確；對于，由mn，m得n，又n，因此有，正確；對于，當m，=n，時，直線m，n不平行，因此不正確綜上所述，正確命題的個數(shù)為2，故選C.一 、填空題答案為：；解析：由題意知S底面AB

14、CD=22sin 60=2，所以SEBC=，故VPEBC=2=.答案為：；解析：如圖，設O1為ABC的中心，連接OO1，故三棱錐SABC的高h=2OO1，三棱錐SABC的體積V=2OO1SABC，因為OO1=1，所以V=2132=.答案為：40解析：如圖，SA與底面成45角，SAO為等腰直角三角形設OA=r，則SO=r，SA=SB=r.在SAB中，cosASB=，sinASB=，SSAB=SASBsinASB=(r)2=5，解得r=2，SA=r=4，即母線長l=4，S圓錐側(cè)=rl=24=40.答案為：；解析：因為a，所以a垂直于內(nèi)任一直線，所以正確；由b得內(nèi)存在一直線l與b平行，在內(nèi)作直線ml，則mb，ma，再將m平移得到直線c，使c即可，所以正確；由面面垂直的判定定理可得不正確；若b，則由b得內(nèi)存在一條直線