1、一次函數(shù)的應(yīng)用精品課件,一、情景引入,前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的一些性質(zhì)，及如何求函數(shù)解析式，那么如何用一次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題呢？ 這將是我們這節(jié)課要解決的問題。,小明從家里出發(fā)去菜地澆水， 又去玉米地鋤草，然后回家，其 中x表示時(shí)間，y表示小明離他家 的距離。,該圖表示的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？ 是一次函數(shù)嗎？你是怎樣認(rèn)為的？,作出函數(shù) y = |x|的圖象,解:函數(shù)可變?yōu)?,分別作出 y = x (x0)及y = - x (x0)的圖象,例：“黃金一號(hào)”玉米種子的價(jià)格是5元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克的部分的種子價(jià)格打8折，寫出購買數(shù)量和付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出圖像

2、。,解：設(shè)購買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元.,當(dāng)0 x2時(shí)，y=5,當(dāng)x2時(shí)，y=4(x-2)+10=4x+2,三、鞏固練習(xí),加深理解,1、小芳以200米分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米分，又勻速跑10分鐘試寫出這段時(shí)間里她跑步速度y（米分）隨跑步時(shí)間x（分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象,分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5分鐘與后10分鐘寫y隨x變化函數(shù)關(guān)系式時(shí)要分成兩部分畫圖象時(shí)也要分成兩段來畫，且要注意各自變量的取值范圍,小芳以200米分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米分，又勻速跑10分鐘試寫出這段時(shí)間里她跑步速度y（米分）隨跑步時(shí)間x（分）

3、變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象,解：,我們把這種函數(shù)叫做分段函數(shù)在解決函數(shù)問題時(shí)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際,2、某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者果園基地購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回已知該公司從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元 分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所購買水果量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍 當(dāng)購買量在什么范圍時(shí)，選哪種購買方案付款最少？并說明理由,y甲=9x（x3000）y乙=8x+5000（x3000）

4、 當(dāng)y甲=y乙時(shí)，即9x=8x+5000得：x=5000 所以：當(dāng)x=5000千克時(shí)兩種方案付款一樣多 當(dāng)y甲y乙時(shí)，即9x8x+5000解得x5000 x5000時(shí)，選乙方案付款最少,解：,3、城有肥料200噸，城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng)從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料240噸，鄉(xiāng)需要肥料260噸怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？,解： 設(shè)總運(yùn)輸費(fèi)用為y， 則：y=20 x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x） 化簡得：y=40 x+10040 （0 x200） 由解析式可知：當(dāng)x=0時(shí) y值

5、最小為：10040. 因此，從城運(yùn)往鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往鄉(xiāng)200噸；從城運(yùn)往鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往鄉(xiāng)60噸此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，為10040元,若城有肥料300噸，城200噸，其他條件不變，又該怎樣調(diào)運(yùn)呢,城有肥料300噸，城有肥料200噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng)從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料240噸，鄉(xiāng)需要肥料260噸怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？,解： 設(shè)總運(yùn)輸費(fèi)用為y， 則：y=20 x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40） 化簡：y=4x+10140 （40 x300） 由解析式可知：當(dāng)x=40時(shí) y值最小為：y=440+10140=10300 因此從城運(yùn)往鄉(xiāng)40噸，運(yùn)往鄉(xiāng)260噸；從城運(yùn)往鄉(xiāng)200噸，運(yùn)往鄉(xiāng)0噸此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小值為10300噸,你是如何確定自變量x的取值范圍是40 x300的呢？,由于城運(yùn)往鄉(xiāng)代數(shù)式為x-40噸，實(shí)際運(yùn)費(fèi)中不可能是負(fù)數(shù)，而且城中只有300噸肥料，也不可能超過300噸，所以x取值應(yīng)在40噸到300噸之間,四、小結(jié)回顧,1、怎樣用函數(shù)解決實(shí)際問題？,審清題意，明確有幾個(gè)變量， 理清變量之間的關(guān)系， 設(shè)合適的未知數(shù)，表示出函數(shù)表達(dá)式。 根據(jù)函數(shù)性質(zhì)和自變量取值范圍解決實(shí)際問題。,2、怎樣確定自變