1、第7講函數(shù)的圖象與性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】函數(shù)的圖象（B級）函數(shù)的基本性質(zhì)（B級）1正確理解函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的定義，能準(zhǔn)確判斷函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)在某一區(qū)間的單調(diào)性，能熟練運(yùn)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性2從數(shù)形結(jié)合的角度認(rèn)識函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，深化對函數(shù)性質(zhì)幾何特征的理解和運(yùn)用，歸納總結(jié)求函數(shù)最大值和最小值的常用方法3培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)分析問題，提高學(xué)生用換元、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力【知識要點(diǎn)】1函數(shù)單調(diào)性：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，區(qū)間，如果對于區(qū)間內(nèi)任意兩個(gè)自變量，當(dāng)時(shí)，若 則在區(qū)間上是增函數(shù)，若 則在區(qū)間上是減函數(shù)2偶函數(shù)：如果對函數(shù)的定義域內(nèi) 都有 ，那么稱函

2、數(shù)是偶函數(shù)。其圖象關(guān)于 對稱。奇函數(shù)：如果對函數(shù)的定義域內(nèi) 都有 ，那么稱函數(shù)是奇函數(shù)。其圖象關(guān)于 對稱。3.利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)單調(diào)性【自主學(xué)習(xí)】1. (必修1 P28例6改編)畫出函數(shù)f(x)=x2+1的圖象，若0x10時(shí)，f(x)=1，則函數(shù)y=f(x)的解析式為.5. (必修1 P53拓展15改編)若函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)，則函數(shù)f(x)是函數(shù).【課堂探究】例1(2014南通一模)已知a為實(shí)常數(shù)，y=f(x)是定義在(-，0)(0，+)上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.例2.(2015啟東中學(xué))已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).(1) 求實(shí)數(shù)a

3、，b的值；(2) 求證：函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)；(3) 若對任意的tR，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.例3.已知函數(shù)f(x)=a-ln x(aR).(1) 若a=2，求函數(shù)f(x)在(1，e2)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù))；(2) 若f(x)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值集合.【針對訓(xùn)練】1. (2015蘇州調(diào)研)已知函數(shù)y=log2為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為.2. 若函數(shù)f(x)=mx2+x+5在-2，+)上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.3. 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x)，則f(6)=.4. (2015南師附中)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+4)=f(x)，且在0，2上，f(x)=那么f+f=.5. (2015海安中學(xué))已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若f(x+2)為偶函數(shù)，且f(1)=1，則f(8)+f(9)=.【鞏固提升】6.如圖，設(shè)函數(shù)f(x)=x+(aR)的定義域?yàn)?0，+)，且f(2)=.設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M，N. (1) 寫出f(x)的單調(diào)減區(qū)間(不必證明)；(