1、,圓,新密一初中 數(shù)學(xué)組,騎車運動,看了此動畫,你有何想法?,3.1 車輪為什么做成圓形,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.根據(jù)具體情境描述圓的特征;能正確說出圓、圓心、半徑的定義，并能用符號表示圓. 2.知道確定圓的兩個要素，并能借助圓規(guī)按要求畫圓。 3.通過觀察得出： （1）點與圓的位置關(guān)系. （2）點到圓心的距離和點與圓的位置之間的對應(yīng)關(guān)系.并能在具體問題中作出正確判斷.,為什么車輪做成圓形在平整的路面上能夠平穩(wěn)行駛,如圖，A，B表示車輪邊緣上的兩點，點O表示車輪的軸心，A，O之間的距離與B，O之間的距離有什么關(guān)系？,C表示車輪邊緣上的任意一點。要使車輪能夠平穩(wěn)地滾動，C，O之間的距離與A，O之間的距離應(yīng)滿

2、足什么關(guān)系？,自學(xué)嘗試（一）預(yù)習(xí)課本90頁-91頁，回答課本上的問題,觀察：注意觀察演示過程 ，說說你的想法,用自己的語言描述,1、車輪為什么做成圓形的？,把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理。圓上的點到圓心的距離是一個定值,投圈游戲,為了使投圈游戲公平,現(xiàn)在有一條3米長的繩子,你準(zhǔn)備怎么辦?,圓的定義,平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。,定點O叫做圓心，定長線段OA叫做半徑。,注意: 從圓的定義可知:圓是指

3、 而不 是 。,以點O為圓心的圓記作：,“O”，讀作：“圓O”。,圓周,圓面,同心圓,等圓,確定一個圓的要素,兩張圖片中的圓各有什么特征,圓心相同，半徑不同,半徑相同，圓心不同,確定圓的要素是： 。,圓心 半徑,圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，確定一個圓，兩者缺一不可。,自學(xué)嘗試（二） 點與圓的位置關(guān)系,觀察這5個點與圓的位置關(guān)系 ？,A,C在O內(nèi), D在O上, B,E在O外,投鏢游戲,想一想,點A,B,C,D,E到圓心O的距離與O的半徑有怎樣的大小關(guān)系?,點在圓內(nèi),則這個點到圓心的距離 半徑 點在圓上,則這個點到圓心的距離 半徑 點在圓外,則這個點到圓心的距離 半徑,r,小于,等于,大于

4、,反之,如果一個點到圓心的距離小于半徑, 那么這個點在哪里呢?等于圓的半徑呢? 大于圓的半徑呢?,想一想,一個點到圓心的距離小于半徑,則這個點在圓 一個點到圓心的距離等于半徑,則這個點在圓 一個點到圓心的距離大于半徑,則這個點在圓,內(nèi),上,外,如圖,設(shè)O 的半徑為r，點到圓心的距離為d.,點在圓外,點在圓上,點在圓內(nèi),點與圓的位置關(guān)系,d,dr,d=r,dr,1、已知圓P的半徑為3，點Q在圓P外， 點R在圓P上，點H在圓P內(nèi)， 則PQ_3，PR_3,PH_3.,=,練一練,2、已知O的面積為25，判斷點P與O的位置關(guān)系 （1）若PO=5.5，則點P在 ； （2）若PO= 4，則點P在 ； （3

5、）若PO= ，則點P在圓上,O內(nèi),O外,5,練一練,合作探究 （先獨立完成，再小組內(nèi)討論展示）,已知線段AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形： (1)到點A的距離等于2cm的所有點組成的圖形. (2)到點A的距離小于2cm的所有點組成的圖形. (3)到點A和點B的距離都等于2cm的所有點組成的圖形. (4)到點A和點B的距離都小于2cm的所有點組成的圖形. (5)到點A的距離小于2cm，且到點的距離大于cm的所有點組成的圖形.,1.O的直徑為10cm,O所在的平面內(nèi)有一點P,當(dāng)PO_時,點P在O上;當(dāng)PO_時,點P在O內(nèi);當(dāng)PO_時,點P在O外. 2.已知O的周長為8cm,若PO=2cm,

6、則點P在_;若PO=4cm,則點P在_;若PO=6cm,則點P在_. 3.點A的坐標(biāo)為(3,0),點B的坐標(biāo)為(0,4),則點B在以A為圓心, 6 為半徑的圓的_.,訓(xùn)練反饋,4.與圓心的距離不大于半徑的點所組成的圖形是( ) A.圓的外部(包括邊界) B.圓的內(nèi)部(不包括邊)； C.圓； D.圓的內(nèi)部(包括邊界) 5.O的半徑為5,圓心O的坐標(biāo)為(0,0),點P的坐標(biāo)為(4,2),則點P與O 的位置關(guān)系是( ) A.點P在O內(nèi)； B.點P的O上； C.點P在O外； D.點P在O上或O外,6.在直角ABC中，C為直角AC=8,AB=10,AB的中點為D, 以C點為圓心，以6為半徑畫 C，則A,B,D與C的關(guān)系 是什么？,C,A,B,D,8,10,D,A,B,C,O,1,7. 邊長為1的正方形ABCD的對角線交于O點，以A為圓心，以1為半徑畫圓，則B,C,D,O各點與A的關(guān)系是什么？,課堂小結(jié)：,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.根據(jù)具體情境描述圓的特征;能正確說出圓、圓心、半徑的定義，并能用符號表示圓. 2.知道確定圓的兩個要素，并能借助圓規(guī)按要求畫圓。 3.通過觀察得出： （1）點與圓的位置關(guān)系. （2）點到圓心的距離和點與圓的位置之間的對應(yīng)關(guān)系.并能在具