1、第七章 債券價值分析,授課教師：劉嵐,債券價值分析的方法,收入資本化法（收入法、現金流貼現法）：包括股息（或利息）貼現法和自由現金流貼現法 市場法 資產基準法,第一節(jié) 收入資本化法在債券價值分析中的運用,理論依據：任何資產的內在價值取決于該資產預期的未來現金流量的現值?？筛鶕Y產內在價值與市場價格的比較，幫助投資者進行正確的投資決策。 決定債券內在價值成為債券價值分析的核心。,一、貼現債券,又稱零息債券，是一種以低于面值的貼現方式發(fā)行，不支付利息，到期按債券面值償還的債券。 面值是投資者未來唯一的現金流。,v，債券的內在價值,a，債券的面值,y，債券的預期收益率,t，債券剩余期限,例：假定某

2、種貼現債券的面值為100萬美元，期限為20年，該債券的預期收益率為10%，那么它的內在價值應該是多少？,二、直接債券,又稱定息債券，按照票面金額計算利息，可附息票，也可不附息票。 未來的現金流包括本金和利息。,c，債券每期支付的利息,例：假設現在是2007年11月，目前市場上美國政府債券的預期收益率為10%（半年計一次復利）。美國政府于1996年11月發(fā)行了一種面值為1000美元，年利率為13%的15年期國債。那么該債券的內在價值為多少？,三、統(tǒng)一公債,沒有到期日的特殊的定息債券。,例：某種統(tǒng)一公債每年的固定利息是50美元，假定該債券的預期收益率為10%，那么，該債券的內在價值是多少？,如何判

3、斷債券價格是否低估？,方法一：比較兩類到期收益率,y是債券的預期收益率 k是債券本身承諾的到期收益率 p為債券價格；c為每期支付利息；a為到期償還本金（面值），則,如y k，則該債券價格被高估； 如y k, 則該債券價格被低估； 如y=k，則該債券價格等于價值。,例：某種債券的價格為900美元，每年支付利息60美元，三年后到期償還本金1000美元，如該債券的預期收益率為9%，那么該債券的價格是否被低估？,方法二：比較債券的內在價值與價格的差異,債券投資者的凈現值（npv）=v p npv 0, 該債券被低估，投資者可買入； npv 0, 該債券被高估，投資者可賣出。,延用上例數據，則,第二節(jié)

4、債券定價原理,1962年由馬爾基爾最早系統(tǒng)提出債券定價的5個原理。,原理一：債券的價格與債券的收益率成反比例關系。換句話說，當債券價格上升時，債券的收益率下降；反之，當債券價格下降時，債券的收益率上升。,例：某5年期的債券，面值為1000美元，每年支付利息80美元，即息票率為8%。如果市場價格分別 （1）等于面值 （2）上升到1100美元 （3）下降到900美元，計算其收益率。,原理二：當市場預期收益率變動時，債券的到期時間與債券價格的波動幅度之間成反比關系。換言之，到期時間越長，價格波動幅度越大；反之，到期時間越短，價格波動幅度越小。,原理三：隨著債券到期時間的臨近，債券價格的波動幅度減少，

5、并且是以遞增的速度減少；反之，到期時間越長，債券價格波動幅度增加，并且是以遞減的速度增加。,例：假定存在4種期限分別是1年、10年、20年和30年的債券，它們的息票率都是6%，面值均為100元，其他屬性完全一樣。如果起初這些債券的預期收益率都等于6%，則其內在價值都是100元。如果相應的預期收益率上升或下降，這四種債券的內在價值的變化如下表：,內在價值（價格）與期限之間的關系,例：某5年期債券，面值為1000美元，每年支付利息60美元，即息票率為6%。如其發(fā)行價格為883.31美元，則收益率為9%。,如一年后，收益率維持不變，則市場價格將為,假定兩年后，該債券收益率仍為9%，則其市場價格為,同

6、種債券價格隨到期時間的變動,原理四：對于期限既定的債券，由收益率下降導致的債券價格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導致的債券價格下降的幅度。換言之，對于同等幅度的收益率變動，收益率下降給投資者帶了的利潤大于收益率上升給投資者帶來的損失。,例：某5年期債券a，面值為1000美元，息票率為7%。假定發(fā)行價格等于面值，則其收益率等于息票率。 （1）如收益率上升到8%，則該債券價格下降為 （2）如收益率下降到7%，則該債券價格上升為,原理五：對于給定的收益率變動幅度，債券的息票率與債券價格的波動幅度成反比例關系。換言之，息票率越高，債券價格的波動幅度越小。,例：某5年期債券b，面值為1000美元，息

7、票率為9%。 如債券b與債券a的收益率都為7%,則兩債券的價格分別為,如兩種債券的收益率都上升到8%，則它們的價格下降為,第三節(jié) 債券價值屬性,到期時間(time to maturity),債券息票率=預期收益率，利息收入可補償投資者資金的時間價值。 債券息票率預期收益率，利息收入超過資金的時間價值，投資者會從債券價格的貶值中遭受資本損失。,折價債券：若債券到期收益率大于息票率，則債券價格低于面值，稱為折價債券(discount bonds)。 溢價債券：價格高于其面值的債券。（premium bonds）,折（溢）價債券的價格變動,價格,時間,1000,到期日,溢價債券,折價債券,零息債券：

8、如利率恒定，則債券價格以等于利率值的速度上升。,息票率(coupon rate),在其他屬性不變的條件下，債券的息票率越低，債券的價格隨預期收益率波動的幅度越大。,內在價值（價格）變化與息票率之間的關系,可贖回條款(call provision),當預期收益率下降并低于債券的息票率時，債券的發(fā)行人能夠以更低的成本籌到資金，發(fā)行人會放棄高息債券、以低息債券重新融資的行為稱為再融資（refunding)。 贖回價格通常設定為債券面值+年利率，隨著到期日的減少而下降，逐漸趨近于面值。 往往規(guī)定了贖回保護期。稱為有限制的可贖回債券（deferred callable bonds)。,可贖回條款的存在，

9、降低了該類債券的內在價值，且降低了投資者的實際收益率。為彌補被贖回的風險，這種債券發(fā)行時通常有較高的息票率和承諾到期收益率。,可贖回條款對債券價格的影響,價格,利率,0,400,600,800,1000,1200,1400,1600,1800,2000,2200,5%,10%,15%,20%,直接債券,a,a,b,b,可贖回債券,債券的折溢價發(fā)行也會影響公司的贖回決策。如債券折價較多，價格遠低于贖回價格，即使市場利率下降也不會高于贖回價格，公司就不會贖回債券；反之，溢價債券由于發(fā)行價格較高，極易被贖回。所以，對溢價債券投資者主要關注贖回收益率，而對折價債券投資者主要關注到期收益率。,債券的贖回

10、收益率(yield to call, ytc),30年期的可贖回債券，面值為1000美元，發(fā)行價為1150美元，息票率為8%（以半年計息），贖回保護期為10年，贖回價格1100美元。,稅收待遇(tax treatment),債券的稅收待遇的關鍵，在于債券的利息收入是否需要納稅。 由于利息收入納稅與否直接影響著投資的實際收益率，所以，稅收待遇成為影響債券的市場價格和收益率的一個重要因素。,例：05華潤債（債券代碼058006）發(fā)行日和起息日均為2005年5月27日，期限10年，按面值100元發(fā)行，票面利率5.05%，到期還本付息，假設2007年5月28日的價格為106元?？紤]稅收因素時該債券的到

11、期收益率為：,例：某30年期的零息票債券，面值為1000美元，預期收益率10%。 則發(fā)行價為： 一年后預期收益率不變時，債券價為： 價差63.04-57.31=5.73（美元）作為利息收入納稅。 若預期收益率下降為9.9%，則債券價格變?yōu)椋?若債券被賣掉，價差64.72-63.04=1.68（美元）作為資本收益以相應稅率納稅。 若沒被賣掉，則作為為實現資本收益不需納稅。,流通性(liquidity),買賣差價較小的債券流動性比較高；反之，流動性較低。 其他條件不變的情況下，債券的流動性與債券的名義到期收益率之間呈反比例關系。 相應地，債券的流動性與債券的內在價值呈正比例關系。,違約風險(def

12、ault risk),違約風險越高，投資收益率也應越高。 債券評級依據的主要財務比率有： 固定成本倍數：公司收益與固定成本之比。如已獲利息倍數。 杠桿比率：即資產負債比率。 流動性比率： 常見的有流動比率和速動比率。 盈利性比率：常見的是資產收益率。 現金比率：即公司現金與負債之比。,edward altman 分離分析,roe,coverage ratios,0,a,a,x,x,x,x,x,x,x,o,o,o,o,o,奧爾特曼最終確定的直線方程是： z = 3.3息稅前收益/總資產+99.9銷售額/總資產+0.6股票市場價值/債務帳面價值+1.4保留盈余/總資產+1.2營運資本/總資產,奧爾

13、特曼(1968) 的分離分析用于預測公司違約風險。,若z0.75，公司位置落在直線上方，沒有風險；若z0.75，公司被認為有財務困難。 奧爾特曼直線方程 ： z=3.3息稅前收益/總資產+99.9銷售額/總資產+0.6股票市場價值/債務賬面價值+1.4保留盈余/總資產+1.2營運資本/總資產,由于違約風險的存在，債券承諾的到期收益率不一定能夠實現，只是一種可能的最大收益率，故投資者更關注期望的到期收益率。 期望的到期收益率：若公司存在破產風險時，可能以低于面值的價格償還債券 例：某公司20年前發(fā)行的債券，面值1000美元，息票率為9%(半年計息)，還有10年到期，目前市價750元。 公司陷入財

14、務困境，若到期公司破產的話，投資者只能收回按面值的70% 則承諾的到期收益率和期望的到期收益率各是多少？,承諾的到期收益率：,計算得k=13.7%,期望的到期收益率：,計算得y=11.6%,可轉換性(convertibility),可轉換債券的持有者可用債券交換一定數量的普通股股票。每單位債券可換的股票股數稱為轉換率(conversion ratio), 可換得的股票當前價值稱為市場轉換價值(market conversion ratio),轉換價格與市場轉換價值的差額為轉換損益(conversion premium)。 可轉換債券息票率和承諾的到期收益率通常較低。如果從轉換中獲利，則持有者的

15、實際收益率會大于承諾的收益率。,可延期性 (extendability),與可贖回債券相比，它給予持有者而不是發(fā)行者一種終止或繼續(xù)擁有債券的權利。 因此，可延期債權的息票率和承諾的到期收益率較低。,小結：債券屬性與債券收益率,第四節(jié) 久期、凸度與免疫,久期(duration),馬考勒(f.r. macaulay)提出，所以又叫馬考勒久期（簡記為d） 久期是債券的平均剩余年限，在數值上和債券的剩余期限近似，但又有別于債券的剩余期限。在債券投資里，久期被用來衡量債券或者債券組合的利率風險，它對投資者有效把握投資節(jié)奏有很大的幫助。,一般來說，久期和債券的到期收益率成反比，和債券的剩余年限及票面利率成

16、正比。 但對于一個普通的附息債券，如果債券的票面利率和其當前的收益率相當的話，該債券的久期就等于其剩余年限。 債券的久期越大，利率的變化對該債券價格的影響也越大，因此風險也越大。在降息時，久期大的債券上升幅度較大；在升息時，久期大的債券下跌的幅度也較大。因此，投資者在預期未來升息時，可選擇久期小的債券。,馬考勒久期計算公式,其中，d是馬考勒久期，p是債券當前的市場價格，ct是債券未來第t次支付的現金流（利息或本金）， t是債券在存續(xù)期內支付現金流的次數， t是第t次現金流支付的時間，y是債券的到期收益率，pv（ct）代表債券第t期現金流用債券到期收益率貼現的現值。,馬考勒久期計算舉例,某債券當

17、前的市場價格為950.25美元，到期收益率為10%，息票率為8%，面值1000美元，3年后到期，每年付息一次，到期一次償還本金。,馬考勒久期定理,定理一：只有貼現債券的馬考勒久期等于它們的到期時間。 定理二：直接債券的馬考勒久期小于或等于它們的到期時間。 定理三：統(tǒng)一公債的馬考勒久期等于（1+1/y），其中y是計算現值采用的貼現率。 定理四：在到期時間相同的條件下，息票率越高，久期越短。 定理五：在息票率不變的條件下，到期時間越長，久期一般也越短。 定理六：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。,馬考勒久期與債券價格的關系,關系如下,是修正的馬考勒久期，等于d/（1+y）,凸

18、度（convexity）,債券價格變動率與收益率變動曲線的曲度。 等于債券價格對收益率二階倒數除以價格。,收益率變動幅度與價格變動率之間的關系,當收益率變動幅度較大時，用久期近似計算的價格變動率就不準確，需要考慮凸度調整。 在其他條件相同時，人們應該偏好凸度大的債券。 考慮了凸度問題后，收益率變動幅度與價格變動率之間的關系可以重新寫為： 當收益率變動幅度不大時，可以近似表示為：,價格敏感度與凸度的關系,價格變動率,收益率變動幅度,a,b,c,當收益率下降時，價格的實際上升率高于用久期計算出來的近似值，且凸度越大，實際上升率越高；當收益率上升時，價格的實際下跌比率小于用久期計算出來的近似值，且凸度越大，價格的實際下跌比率越小。,免疫（immunization）,免疫是指一種避險行為，是避免投資組合的價值受到利率變動的影響。一個債券的市場價值受利率變動影響的程度的大小是取決于該債券duration即久期的大小，即duration越大，債券的市場價值對利率變動越敏感