1、在探究的基礎(chǔ)上有意義的接受“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)片斷與反思_【教學(xué)片斷】師：圓的周長(zhǎng)和直徑究竟存在什么關(guān)系呢？讓我們從實(shí)驗(yàn)中尋找答案！（課件出示）合作內(nèi)容：在身邊選一個(gè)圓，先測(cè)量出它的周長(zhǎng)和直徑，再用計(jì)算器計(jì)算出圓的周長(zhǎng)和直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)。師：合作內(nèi)容清楚了嗎？先測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑（板書），再用周長(zhǎng)除以直徑計(jì)算出比值。（課件出示）合作要求：1. 先分工再合作，兩人配合測(cè)量，一人記錄數(shù)據(jù)，一人計(jì)算；2. 認(rèn)真測(cè)量，盡量保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、真實(shí)。學(xué)生在小組里合作，教師巡視。師：好了嗎？我們來交流一下，你測(cè)量的是什么？圓的周長(zhǎng)和直徑分別是多少？比值是多少？學(xué)生匯報(bào)數(shù)據(jù)，教師一一記錄圓的周長(zhǎng)和直徑的比

2、值：3.16、3.14、3.24、3.15、3.29、3.20、3.15、3.22、3.14、3.22、3.07、2.98（教師與該組學(xué)生重新測(cè)量、計(jì)算，改成3.15）。師：觀察這組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。師：是這樣嗎？我們來看看。（引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)觀察比值）通過實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。（板書）究竟是3倍多多少呢？人們?cè)诖嘶A(chǔ)上采用更科學(xué)的方法作進(jìn)一步研究。想知道人們是怎樣研究的嗎？請(qǐng)看屏幕?。ㄕn件逐步出示）圓上有6個(gè)點(diǎn)，把圓周平均分成了6份；順次連接這6個(gè)點(diǎn)，想像一下它的樣子，是這樣的嗎？得到了一個(gè)正六邊形；這是圓的三條直徑（閃動(dòng)），把正

3、六邊形分成了6等份；每份都是一個(gè)等邊三角形（閃動(dòng)），想一想這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)里有多少個(gè)半徑？（分別閃動(dòng)正六邊形和半徑）生：正六邊形的周長(zhǎng)里有6個(gè)半徑。師：你是怎么想的？生：分成6等份后，正六邊形中的每一份都是等邊三角形，所以正六邊形的每一邊都等于半徑。一共有六條邊，就有6個(gè)半徑。師：正六邊形的周長(zhǎng)里面有6個(gè)半徑，也就是幾個(gè)直徑？（直徑閃動(dòng)）生：6個(gè)半徑，也就是3個(gè)直徑。師：那么正六邊形的周長(zhǎng)與直徑的比值是3。（課件出示）正六邊形周長(zhǎng)/直徑 = 3。還是這個(gè)圓，把圓周分成12等份，順次連接這12個(gè)點(diǎn)，想像一下它的樣子，是這樣的嗎？（課件展現(xiàn)順次連接）得到了一個(gè)正十二邊形，正十二邊形的周長(zhǎng)與正六邊

4、形的周長(zhǎng)比較，結(jié)果怎樣？（分別閃動(dòng)正六邊形和正十二邊形生：正十二邊形的周長(zhǎng)與正六邊形的周長(zhǎng)相比大一些。師：誰的周長(zhǎng)更接近圓的周長(zhǎng)？生：正十二邊形的周長(zhǎng)更接近圓的周長(zhǎng)。師：想一想，還是這個(gè)圓，如果把圓周分成24等份得到一個(gè)正二十四邊形，正二十四邊形的周長(zhǎng)會(huì)怎樣？生：正二十四邊形的周長(zhǎng)比正十二邊形的周長(zhǎng)要稍微大一些，比正十二邊形的周長(zhǎng)更接近圓的周長(zhǎng)。師：像這樣如果繼續(xù)等分下去，得到的正多邊形的周長(zhǎng)會(huì)怎樣？生：等分的份數(shù)越多，周長(zhǎng)就越大，就越接近圓的周長(zhǎng)，所得比值就越接近準(zhǔn)確值?。ㄕn件出示）正多邊形周長(zhǎng)/直徑越接近圓的周長(zhǎng)/直徑。師：（課件出示）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之算出圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14159

5、26到3.1415927倍之間，成為世界上第一個(gè)把這個(gè)倍數(shù)精確到6位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家得到同樣精確值的時(shí)間至少早了1000年！隨著科學(xué)的發(fā)展，人們?cè)陔娮佑?jì)算機(jī)的幫助下，這個(gè)倍數(shù)現(xiàn)在被推算到小數(shù)點(diǎn)后面2000多億位，但仍然未算完。后來人們進(jìn)一步證明了這個(gè)倍數(shù)是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，也是個(gè)固定的數(shù)。從剛才的資料中你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)究竟是直徑的多少倍？生：3.1415926（板書：3.1415926）師：能寫完嗎？為什么？生：這個(gè)倍數(shù)是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。（板書：）師：更重要的它還是一個(gè)固定的數(shù)！師：這么說，用茶葉罐底面周長(zhǎng)比它的直徑、透明膠帶外圈周長(zhǎng)比它的直徑、硬幣外形周長(zhǎng)比它的直徑三個(gè)比值結(jié)果怎樣？（課件出示）茶葉罐底面周長(zhǎng)/它的直徑膠帶外圈周長(zhǎng)/它的直徑硬幣外圈周長(zhǎng)/它的直徑生：比值都相等。師：你是怎么想的？生：資料上說了，任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)。師：像這樣還能再說幾個(gè)嗎？還等于生：還等于汽車輪胎外圈周長(zhǎng)與直徑的比值。生：還等于圓形水池底面周長(zhǎng)與直徑的比值。【反思】圓的周長(zhǎng)與直徑之間存在什么關(guān)系，是圓的周長(zhǎng)的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。上述