1、第十一章 三角形復(fù)習(xí)課,三角形,與三角形有關(guān)的線段,三角形內(nèi)角和,三角形外角和,三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,三角形的邊,高線,中線,角平分線,與三角形有關(guān)的角,內(nèi)角與外角關(guān)系,三角形的分類,多邊形,定義,多邊形的內(nèi)外角和,鑲嵌,1. 三角形的三邊關(guān)系:,(1) 三角形兩邊的和大于第三邊,2. 判斷三條已知線段a、b、c能否 組成三角形.,當(dāng)a最長(zhǎng),且有b+ca時(shí),就可構(gòu)成三角形.,3. 確定三角形第三邊的取值范圍:,兩邊之差第三邊兩邊之和.,(2) 三角形兩邊的差小于第三邊,知識(shí)要點(diǎn),1、下列條件中能組成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14c

2、m, 9cm, 6cm D、 5cm, 6cm, 11cm,C,2、三角形的兩邊為7cm和5cm，則第三邊x的 范圍是_;,2cmX 12cm,練一練,3、等腰三角形一邊的長(zhǎng)是5 ,另一邊的長(zhǎng)是8，則它的周長(zhǎng)是 。 4、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm 和9cm ,第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù),則第三邊的長(zhǎng)為_ .,18或21,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，_的線段叫做三角形的高線.,三角形的高線定義：,頂點(diǎn)和垂足之間,4 三角形的主要線段,三角形角平分線的定義：,頂點(diǎn)與交點(diǎn),三角形的中線定義,頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn),5 三角形的三條高線(或高線所在直線) 交于一點(diǎn),銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部

3、一點(diǎn),直角三角形三條高線交于直角頂點(diǎn)，,鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形 外部一點(diǎn)。,6 三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。,7 三角形的三條角平分線交于三角形 內(nèi)部一點(diǎn)。,5、如圖， 分別是ABC的高和角平線， ， 則 =_度.,7. 三角形的分類,銳角三角形,三角形,鈍角三角形,(1) 按角分,直角三角形,斜三角形,(2) 按邊分,腰和底不等的等腰三角形,三角形,等腰三角形,等邊三角形,不等邊三角形,5.如右圖，AD是BC邊上的高，BE是 ABD的角平分線，1=40，2=30，則C= _BED= 。,65,60,6.直角三角形的兩個(gè)銳角相等，則每一個(gè)銳角等于_度。,45,5. 三角形

4、木架的形狀不會(huì)改變,而四邊形木架的形狀會(huì)改變.這就是說,三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形沒有穩(wěn)定性。,6. 三角形內(nèi)角和定理,三角形的內(nèi)角和等于1800,直角三角形的兩個(gè)銳角互余。,7. 三角形外角和定理,三角形的外角和等于3600,7 木工師傅做完門框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據(jù)是；,三角形具有穩(wěn)定性,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。,8. 三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系,三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。,8.在ABC中， （1）B=100，A=C，則C= ； （2）2A=B+C，則A= 。,9.如圖，_是ACD的外角， ADB= 115,CAD= 80則C =_

5、 .,40,60,35,ADB,練一練,10、在ABC中，A是B的2倍，C比A+B還大30，則C的外角為_度，這個(gè)三角形是_三角形,75,鈍角,11、如圖，已知：AD是ABC 的中線，ABC的面積為50cm2 ,則ABD的面積是_.,25cm2,9、n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180. 多邊形的外角和都等于360.,我們通過把多邊形劃分為若干個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為（） 180。這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化方法，必須在學(xué)習(xí)中逐漸掌握。由于多邊形外角和為360，與邊數(shù)無關(guān)，所以常把多邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為外角和來處理。,n-3,n-2,31800,41800

6、,(n-2)1800,1,2,3,2,3,4,21800,3600,3600,3600,3600,答：15邊形的內(nèi)角和是23400,求15邊形內(nèi)角和的度數(shù)。,多邊形的內(nèi)角和,n邊形的內(nèi)角和為（n-2）1800,解：（n-2）1800,=（15-2)1800,= 23400,13 一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是120o，這個(gè)多邊形是（） A、正四邊形B、正五邊形 C、正六邊形D、正七邊形,C,14.如圖，已知：AD是ABC,的中線，ABC的面積為 ,求,ABD的面積,A,B,C,D,E,1,D,C,A,B,三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（x+y)o, (x-y)o,xo,且xy0,則該三角形有一個(gè)內(nèi)角為

7、 （）A、30OB、45OC、60OD、90O 把14cm長(zhǎng)的細(xì)鐵絲截成三段，圍成不等邊三角形，并且使三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，那么（）A、只有一種截法B、只有兩種截法C、有三種截法D、有四種截法 等腰三角形的腰長(zhǎng)為a，底為X，則X的取值范圍是（） A、0X2aB、0XaC、0Xa/2D、0X2a,一、選擇題,C,C,A,評(píng)價(jià)練習(xí),一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是120o，這個(gè)多邊形是（）A、正四邊形B、正五邊形C、正六邊形D、正七邊形 一個(gè)多邊形木板，截去一個(gè)三角形后（截線不經(jīng)過頂點(diǎn)），得到新多邊形內(nèi)角和為2160o，則原多邊形的邊數(shù)為（）A、13條B、14條C、15條D、16條 下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A

8、、一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不大于60O；B、有一個(gè)外角是銳角的三角形是鈍角三角形；C、三角形的外角中必有兩個(gè)角是鈍角；D、銳角三角形中兩銳角的和必然小于60O；,C,A,D,二、填空題,一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是整數(shù)，周長(zhǎng)為5，則最小邊為； 木工師傅做完門框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據(jù)是； 小明繞五邊形各邊走一圈，他共轉(zhuǎn)了度。 兩多邊形的邊數(shù)分別是m ,n條，且各多邊形內(nèi)角相等，又滿足1/m+1/n=1/4,則各取一外角的和為； 下列正多邊形（1）正三角形（2）正方形（3）正五邊形（4）正六邊形，其中用一種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是；,1,三角形具有穩(wěn)定性,360,90O,（1）、（2）、（4）,評(píng)價(jià)練習(xí),1、如圖：D是ABC中BC邊上一點(diǎn)， 試說明2ADABBCAC。,A,C,D,B,友情提示：由ACCDAD與ABBDAD相加可得。,拓展思維,2、有一六邊形，截去一三角形，內(nèi)角和會(huì)發(fā)生 怎樣變化？請(qǐng)畫圖說明。,內(nèi)角和減少180O,內(nèi)角和不變,內(nèi)角和增加180O,解: 由三角形兩邊之和大于第三邊, 兩邊之差小于第三邊得: 8-3a8