1、2008年初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)綜合試題一、選擇題（每題4分，共36分）1、拋物線y=3(x-1)+1的頂點坐標是（ ）A（1，1） B（-1，1） C（-1，-1） D（1，-1）2、二次函數(shù)的圖像與x軸交點的橫坐標是（ ） A. -2和-3 B.-2和3 C. 2和3 D. 2和-3 3、拋物線的一部分如圖1所示，該拋物線在軸右側(cè)部分與軸交點的坐標是（ ）A、（，0） B、（1，0） C、（2，0） D、（3，0）4、（2007 長沙市）把拋物線向上平移個單位，得到的拋物線是（ ）CA B C D5、若拋物線與軸的交點為，則下列說法不正確的是（ ）A拋物線開口向上B拋物線的對稱軸是C當時，的最大值

2、為D拋物線與軸的交點為6、拋物線的部分圖象如圖2所示，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. 或 D.或7、（2007 常州市）若二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象如下（圖3），則的值為（ ）ABCD8、一個運動員打爾夫球，若球的飛行高度與水平距離之間的函數(shù)表達式為，則高爾夫球在飛行過程中的最大高度為（ ）A10m B20m C30m D60m9、小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一部分(如圖4)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離是（ ）A、3.5m B、4m C、4.5m D、4.6m二、填空題（每題3分，共27分）10、拋物線y2x2+4x+5的對稱軸是x=_ 11、二次函數(shù)的最小值是_12

3、、已知拋物線的頂點坐標為(1，4)，且其圖象與x軸交于點(2，0)，拋物線的解析式為_13、已知二次函數(shù)的對稱軸和x軸相交于點（）則m的值為_14、請寫出一個開口向下，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點坐標為(0，3)的拋物線的解析式 15、二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過點A(1，0)、B(3，0)兩點其頂點坐標是_ 16、（2007 甘肅省蘭州市）拋物線yax22axa22的一部分如圖所示，那么該拋物線在y軸右側(cè)與x軸交點的坐標是_17、（2007 甘肅省蘭州市）將拋物線y2x2先沿x軸方向向左平移2個單位，再沿y軸方向向下平移3個單位，所得拋物線的解析式是_18、（2007 佛山市）已知二

4、次函數(shù)（是常數(shù)），與的部分對應(yīng)值如下表，則當滿足的條件是 時，；當滿足的條件是 時，0123020圖9三、解答題（共57分）19、（8分）二次函數(shù)的圖象如圖9所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個根 （2）寫出不等式的解集 （3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍 （4）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍 20、（12分）（1）把二次函數(shù)代成的形式（2）寫出拋物線的頂點坐標和對稱軸，并說明該拋物線是由哪一條形如的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的？（3）如果拋物線中，的取值范圍是，請畫出圖象，并試著給該拋物線編一個具有實際意義的情境（如噴水、擲物、投籃等）21、（12分）某水果批發(fā)商

5、銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式 （2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？ 22、（12分）如圖，足球場上守門員在處開出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運動員乙在距點6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點，距地面約4米高，球落地后又一次彈起據(jù)實驗，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同

6、，最大高度減少到原來最大高度的一半（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式（2）足球第一次落地點距守門員多少米？（?。?）運動員乙要搶到第二個落點，他應(yīng)再向前跑多少米？（取）23、（2007 安徽省）（13分）按右圖所示的流程，輸入一個數(shù)據(jù)x，根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一個數(shù)據(jù)y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在20100（含20和100）之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求：（）新數(shù)據(jù)都在60100（含60和100）之間；（）新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大（1）若y與x的關(guān)系是yxp(100x)，

7、請說明：當p時，這種變換滿足上述兩個要求；（2）若按關(guān)系式y(tǒng)=a(xh)2k(a0)將數(shù)據(jù)進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關(guān)系式（不要求對關(guān)系式符合題意作說明，但要寫出關(guān)系式得出的主要過程）參考答案：一、1、A 2、D 3、B 4、C 5、C 6、B 7、D 8、A 9、B二、10、1 11、2 12、y=4(x+1)2+4 13、1 14、y=(x1)2+7 15、(1，4) 16、(1，0) 17、y2x28x5 18、0或2；三、19、（1）， （2） （3） （4）20、解：（1） （2）由上式可知拋物線的頂點坐標為，其對稱軸為直線 yx310該拋物線是由拋物線向右平移1個單位，

8、再向上平移3個單位（或向上平移3個單位，再向右平移1個單位）得到的 （3）拋物線與軸交于，與軸交于，頂點為，把這三個點用平滑的曲線連接起來就得到拋物線在的圖象（如圖所示）（畫出的圖象沒有標注以上三點的減1分）情境示例：小明在平臺上，從離地面2.25米處拋出一物體，落在離平臺底部水平距離為3米的地面上，物體離地面的最大高度為3米 （學(xué)生敘述的情境只要符合所畫出的拋物線即可）21、（1）化簡得： （2） （3），拋物線開口向下 當時，有最大值又，隨的增大而增大當元時，的最大值為元當每箱蘋果的銷售價為元時，可以獲得元的最大利潤 22、解：（1）如圖，設(shè)第一次落地時，拋物線的表達式為 由已知：當時即

9、表達式為 （或）（2）（3分）令（舍去）足球第一次落地距守門員約13米 （3）如圖，第二次足球彈出后的距離為根據(jù)題意：（即相當于將拋物線向下平移了2個單位）解得 （米）23、（1）當P=時，y=x,即y=y隨著x的增大而增大，即P=時，滿足條件（）又當x=20時，y=100而原數(shù)據(jù)都在20100之間，所以新數(shù)據(jù)都在60100之間，即滿足條件（），綜上可知，當P=時，這種變換滿足要求； （2）本題是開放性問題，答案不唯一若所給出的關(guān)系式滿足：（a）h20；（b）若x=20,100時，y的對應(yīng)值m，n能落在60100之間，則這樣的關(guān)系式都符合要求如取h=20,y=, a0，當20x100時，y隨著

10、x的增大令x=20,y=60，得k=60 令x=100,y=100，得a802k=100 由解得， 八年級下冊期終測試題浙江省臺州市椒江二中金立榮測試時間：90分鐘滿分：100分一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分）1.下列各式中，與的值相等的是( ). A. B. C. D. 2.不解方程,判斷的根是( ).A B. C. D. 3.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，5），若點（1，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于（ ）.A.10 B.5 C.2 D.14.下列數(shù)組中，是勾股數(shù)的是（ ）A.1，1， B.， C.0.2，0.3，0.5 D.，5.下列命題錯誤的是（）.A.平行四邊形的

11、對角相等 B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形 D.等腰梯形的對角線相等6.某住宅小區(qū)六月份中1日至6日每天用水量變化情況如圖所示，那么這6天的平均用水量是（ ）.A.30噸B.31噸 C.32噸.33噸（第6題） （第7題）7如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)為（）.A0 B1 C2 D38.輪船順流航行40千米由A地到達B地,然后又返回A地,已知水流速度為每小時2千米,設(shè)輪船在靜水中的速度為每小時x千米,則輪船往返共用的時間為( ).A.小時 B. 小時 C. 小時 D. 小時9.若函數(shù)y=k(3-x)與在同一

12、坐標系內(nèi)的圖象相交，其中k0，則交點在（ ）.A.第一、三象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第二象限10.期末考試后，辦公室里有兩位數(shù)學(xué)老師正在討論他們班的數(shù)學(xué)考試成績，林老師：“我班的學(xué)生考得還不錯，有一半的學(xué)生考79分以上，一半的學(xué)生考不到79分?！蓖趵蠋煟骸拔野啻蟛糠值膶W(xué)生都考在80分到85分之間喔。”依照上面兩位老師所敘述的話你認為林、王老師所說的話分別針對（ ）A.平均數(shù)、眾數(shù) B.平均數(shù)、極差 C.中位數(shù)、方差 D.中位數(shù)、眾數(shù)11.如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（ ）A. B. C. D.（第1

13、1題） （第12題）12.如圖，在ABC中，D、E、F三點將BC分成四等分，XG：BX 1：3，H為AB中點.則A的重心是（ ）A.X B.Y C.Z D.W二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）13.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例.已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是 .14.若矩形一個角的平分線把一邊分成4、6，則矩形的周長是 。15.已知一組數(shù)據(jù)0，1，2，3，x的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是 。16.如圖，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)同學(xué)為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了 步（

14、假設(shè)1米 = 2步），卻踩傷了花草.（第16題） （第17題）17.如圖，菱形花壇的邊長為6 cm，一個內(nèi)角為60，在花壇中用花盆圍出兩個正六邊形的圖形（圖中粗線部分），則圍出的圖形的周長為 cm.18.通過觀察發(fā)現(xiàn)方程的解是；的解；按照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則方程的解是 .三、解答題（本題有6小題，共46分）19.(本題滿分5分)請你先化簡，再選擇一個使原式有意義而你又喜愛的數(shù)值代入求值。20.(本題滿分6分)一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測得內(nèi)部底面半徑為2.5，高為12，吸管放進杯里，杯口外面至少要露出4.6，問吸管要做多長？21.(本題滿分8分)某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種

15、商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售部負責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由 22.（本題滿分9分）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣球體積V（米3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（千帕是一種壓強單位）. （1）寫出這個函數(shù)解析式；（2）當氣球內(nèi)的體積為0.8立方米時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？（3）當氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，

16、氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？23(本題滿分8分) 如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，E、F分別是OA、OD的中點。試判斷四邊形EBCF的形狀，并證明你的結(jié)論。24.(本題滿分10分) 如圖，已知ABC和DEF是兩個邊長都為1cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一直線上，連接AD、CF.（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；（2）若BD=0.3cm,ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設(shè)ABC運動時間為t秒，當t為何值時,ADFC是菱形？請說明你的理由；ADFC有可能是矩形嗎？若可能,求出t的值及此矩形的面積；若不可能,請說明理由.參考答案：

17、一、選擇題1.C 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C 7.C 8.B 9.B 10.D 11.B 12.C 二、填空題13. 14.28cm或32cm 15. 2 16. 4 17. 20 18.三、解答題19. 解：原式=，當x2,原式。注：x不能取，.20. 解：如圖，連接AB，根據(jù)題意ABBC，ABC=90，AC= ，吸管的長AD=13+4.6=17.6.21. 解：（1）平均數(shù)為：320（件）；中位數(shù)為：210（件）眾數(shù)為：210（件）（2）不合理因為15人中有13人的銷售額達不到320件（320雖是所給一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它卻不能反映營銷人員的一般水平）銷售額定為210件合適一些，因為210既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大部分人能達到的定額（如果提出其他方式確定定額，若理由恰當，也可）22.解：（1）根據(jù)題意，設(shè)所求面積解析式為，把A（1.5，64）代入，得k=96，所求函數(shù)解析式為.（2）當V=0.8時，得P=120（千帕）.（3）解法一：由P=144，得.氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈ǎ?又由圖象可看出，P隨V 的增大而減小，（立方米）.解法二：當氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈ǎ?（立方米）.23.四邊形EBCF是等腰梯形. 證明：在矩形ABCD中，AD