1、第一課：一元一次方程(1)一、探究應(yīng)用廈門三中初一級共636人，乘車外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？ 你會(huì)怎樣解決這個(gè)問題？有那些方法？二、知識準(zhǔn)備 1. x的3倍減去2等于9,表示為 .2.小敏騎自行車的速度是每小時(shí)15公里,騎了3小時(shí),總共走了y公里，表示為 .3. x與3的差的2倍等于x的,表示為 . 請說一說上述式子的特點(diǎn)：（1） （2） 三、思考總結(jié)1、方程：含有 的 叫方程。如13+ x= （45+x）或2x=3y1判斷：下列各式中不是方程的是 （ ）（A）3 x1=5 x+2 （B）3x2x20 （C）2x3y5 （

2、D）7 x23 x2、當(dāng)x=3時(shí)，方程 13x（45x）的 左邊= ，右邊= 左邊 右邊 x=3是方程13x（45x）的解。例：檢驗(yàn)方程后面大括號內(nèi)所列各數(shù)是否為相應(yīng)方程的解：， ；解： 把x代入方程： 把x3代入方程： 左邊 ，右邊 左邊 ， 右邊 左邊 右邊 左邊 右邊x 方程的解。 x3 方程的解。檢驗(yàn)下列方程后面大括號內(nèi)所列各數(shù)是否為相應(yīng)方程的解：（請模仿例題寫出過程）（1） （0，2） （2） 3（2x +1）= 3x + 5(x1) (0 , 4)基礎(chǔ)訓(xùn)練1、選擇1） 下列各式中屬于方程的是（ ）（A）15 10= 5 （B）8 x3 （C） x 2 2 x +3 （D） 9 x6

3、=3 x+8） 下列各式中，是方程的有（）個(gè)x=0； 2x3； ； ； 3x2 ； x=x1； xy=0 ； xy=4。（A） 3 (B) 4 (C) 5 (D) 63） x1是方程3 xm10的解，則m的值是（ ）（A）4 (B) 4 (C)2 (D)24) 方程的解是,則等于 ( )(A) (B) (C) (D) 5) 如果x=0是關(guān)于x的方程3x 2m=4的解，則m的值是 ( )(A) (B) (C) 2 (D) 26）下列方程中，解為的方程為（ ）（A）5（ x1）+2=x2 (B) y1=0 (C) 3x 2 =4(x1) (D) 3(y1) = y22、填空題1） 請寫出方程2 x

4、15的解： ;2） 已知x=1是方程2xa=3的解，則a= ;）已知x=4是方程mx20的解，則m= ;）一個(gè)一元一次方程的解為2，請你寫出這個(gè)方程 ；5） 根據(jù)下列給出的條件，列出方程一個(gè)數(shù)的是6 a的與1的差是3 甲數(shù)的倍，與乙數(shù)的 的相等 3、檢驗(yàn)方程后面大括號內(nèi)所列各數(shù)是否為相應(yīng)方程的解： 3（2x +1）+6x = 9x + 5(x1) (0 , 4)第二課：一元一次方程(2)一、復(fù)習(xí)回顧：1、含有 的 叫方程；2、使方程 相等的 的值叫做方程的解；3、求 叫做解方程。4、下列各式中是方程的有 。(寫題號)（1） 3 x2 (2) 28=6 (3) x=0 (4) 3x=x(5) (

5、6) 2x+10 (7) x+2y=6 (8) 二、基礎(chǔ)練習(xí)：1、列出方程：（1）“某數(shù)的3倍比它的2倍小1”，設(shè)某數(shù)為x，則方程為 ； (2) x的3倍加上5，等于x的7倍減去4，則方程為 ；（3） 某數(shù)x的10倍與4的差等于這個(gè)數(shù)的3倍與7的和，可列方程為 ；（4）y的30%減去6的差的一半等于x的20%加上8，可列方程為 （3） 李明為班里買了6副乒乓球拍，共付出50元，找回2元，假設(shè)每副球拍x元，可列出方程為 （3）甲數(shù)比乙數(shù)大5，甲、乙兩數(shù)的和是12，求這個(gè)數(shù)。設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)為 ，可列出方程 2、根據(jù)條件列“x比它的少4”的數(shù)量關(guān)系，正確的是 （ ）A 、x=4 B、xx=4 C

6、、x+x=4 D、x=4三、綜合訓(xùn)練：根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程（不必求解）：1、某班原分成兩個(gè)小組活動(dòng)，第一組26人，第二組22人，根據(jù)學(xué)?；顒?dòng)器材的數(shù)量，要將第一組人數(shù)調(diào)整為第二組人數(shù)的一半，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去？解：（1）設(shè)應(yīng)從第一組調(diào)x人到第二組，則第一組有 人，第二組有 人 （2）相等關(guān)系是： （3）可列出方程： 2 小趙去商店買練習(xí)本，回來后問同學(xué)：“店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠我就買了20本，結(jié)果便宜了1.60元你猜原來每本價(jià)格多少?”你能列出方程嗎？ 解：設(shè)原來每本價(jià)格是x元，根據(jù)題意：可列方程： 3、將若干個(gè)蘋果分給孩子若干人，若每人5個(gè)，則不足2個(gè)；若每

7、人4個(gè)，則尚余3個(gè)。解：設(shè)孩子有x人，根據(jù)題意：可列出方程： 4、某中學(xué)組織同學(xué)們春游，如果每輛車座54人，有18人沒座位，如果每輛車座72人，那么空出一輛車，其余車剛好座滿，問有幾輛車，有多少同學(xué)？解：設(shè)可列出方程：5、小明在做作業(yè)時(shí)，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)題只看到如下字樣：“甲、乙兩車相距40千米,摩托車的速度為每小時(shí)40 千米，小汽車的速度為每小時(shí)60千米，？”。請將這道作業(yè)題補(bǔ)充完整，并列出方程。（涂墨部分表示被墨水覆蓋的若干文字）6、初一（5）班共50人，會(huì)游泳的有27人，會(huì)體操的有18人，游泳、體操都不會(huì)的有15人，那么既會(huì)游泳，又會(huì)體操的有多少人？解：設(shè)既會(huì)游泳，又會(huì)體操的

8、有x人，根據(jù)題意，得：列方程： 第三課： 解一元一次方程（1）一、 溫故知新：判斷下列式子是不是方程，是的的打“”（1）2x10 （ ） （2）3xy=1 （ ） (3) x 21= x （ ）（4）x25 （ ） （5）3 x2 x2 （ ） （6）4 x1（ ）知新：象上面的(1)（4）（5）中，只含 個(gè)未知數(shù)，并且只含有未知數(shù)的式子都是 ，未知數(shù)的最高次數(shù)是 的方程，就是一元一次方程。 例如： 都是一元一次方程。探究學(xué)習(xí) 例1：利用上面的規(guī)則解下列方程：（1） x57； （2） 4x3x4解： 解：概括：這種變形可以理解為將方程中的某些項(xiàng) 后，從方程的一邊移到 ，這樣的變形叫移項(xiàng)注意：移

9、項(xiàng)要 例2：利用上面的規(guī)則解下列方程：（1） 5x2； （2）x歸納：1、這樣的變形我們通常稱為“將未知數(shù)的系數(shù)化為1” 2、現(xiàn)在我們知道的變形有：1） ；2） 3：通過對方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，可以求得方程的解。鞏固練?xí)：（A組）1、填空：（1）方程x25的兩邊都加上2，得 （2）方程3 x2 x1的兩邊都減去2 x，得 （3）方程 x3的兩邊都乘以2，得 （4）3 x2的兩邊都除以3，得 2、下列方程的變形是否正確？為什么？（1）由3x=5,得x=5+3; （2）由7x=4,得x=;（3） 由,得y=2; （4）由3=x2,得x=23.3、求下列方程的解：（1）x6=6; （2）7x=6x4;

10、（3）5x=60; （4）.（5） （6）185x（B組）1 解下列方程： （1）8 x2 x7 （2）682 x（3）a152a; （4） 5x27x8 （5）2y3116y 討論解以上方程的步驟： （1）： （2）： （3）： 拓展訓(xùn)練： 已知y13x2 , y24x.(1)當(dāng)x取何值時(shí)，y1=y2? (2)當(dāng)x取何值時(shí)，y1比y2大4？第四課： 解一元一次方程（2）知識回顧：寫出下面解方程5 x3 x4的每一步的變形是什么：解：5 x3 x4 （ ）2x4 （ ）x2 （ ）解方程的基本步驟：（1） ；（2） （3） 例1、解方程： 3x74x8x2解：移 項(xiàng)，得： 合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)

11、化為1，得 ：鞏固練習(xí)：1、解下列方程（共10道題，每題10分）（1）3 y+2= y (2) 3 x5=2+ x (3) 1 x=3 (4) x6=3 x+10（5）x27x8 （6） 3y2y16y. （7）13+8x=8+13x （8） a152a; （9）2y3116y （10）2x15x72、解下列方程（共10道題，每題10分）。（1） x 8=1 （2）x12x1 （3）10y511y52y （4） （5）x35x （6） （7）1xx （8） （9） （10）0.3x1.22x1.22.7x.挑戰(zhàn)自我解方程： (1) 3（x2）=25(x2) (2)第五課：解一元一次方程（3）一

12、、 知識準(zhǔn)備：1、 2（12 x）去括號得 2、由去分母得 ，移項(xiàng)得 3、2，3，5的最小公倍數(shù)是 4、解方程：1 x3x解：二、 例題講解例1：解方程3（x2）1x（2 x1） 解題步驟： 解： （1） （2） （3） （4）試一試：解方程 （1）3（x2）=25(x2) （2）例1：解方程 1 注意：去分母時(shí)，方程的 都要乘以最小公分母。歸納步驟：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 試一試：解下列方程：（并注明每一步的變形是什么）（1）=+1 （2） 解：去分母，得：鞏固練習(xí)：1、解下列方程： 312（4x） （2） （3）5（x2）2（5 x1） （4） （5） （6） 2、

13、解方程：（1）3（2 x5）2（4 x3）1 （2）3（x7）5（x4）15（3）2(x2)(4x1)=3(1x) (4) 第六課：解一元一次方程（4）例：解方程（寫出步驟）：鞏固聯(lián)系（A組）：解下列方程：（1010=100） (1) 11 x+3=5(2 x1) (2) 4 x3(20 x)=3 (3) 6(x3)=2 x+2 (4) 32(x+1)=2(x3)（5） （6） （7） （8）1 （B組） 解方程：（1）(x1)2(x1)=13x （2）2(x2)(4x1)=3(1x)（3）4 x3（20x）6 x7（9x） （4）綜合訓(xùn)練：1、當(dāng) 取何值時(shí)：（1） 與3的值相等？ （2）比的

14、值大1？2、若y12 x3，y25 x，且y16y2，那么x的值是多少？3、已知 x 是方程 5m12 xx 的解，求關(guān)于x的方程m x2 m（12 x）的解。第七課：一元一次方程與實(shí)際問題（1）一、知識探索例1 某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？分析：（1）設(shè)需租用客車x輛，可乘坐 人；（2）乘坐校車的有 人； （3）相等關(guān)系： 的人數(shù) 的人數(shù) 即： 解：例2 李明和王剛兩人騎自行車，同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，經(jīng)過兩小時(shí)相遇，已知李明比王剛每小時(shí)多走動(dòng)2。5千米。問：王剛每小時(shí)走多少千米？分析：（1）設(shè)王剛每小時(shí)走x千米，則李明

15、每小時(shí)走 千米。（2）王剛2小時(shí)走的路程是 千米。李明2小時(shí)走的路程是 千米。（3） 相等關(guān)系是： 即： 解：例3 父子兩人賽跑，父親每秒跑6米，兒子每秒跑5米，如果父親讓兒子先跑1秒，父親經(jīng)過幾秒可以追上兒子？分析：（1）設(shè)父系經(jīng)過x秒可以追上兒子，則兒子跑了 秒；（2）則父系跑了 米，兒子跑了 米；（3）相等關(guān)系： （4）可得方程： 二 知識體驗(yàn)：1、一家商店以75元一雙的價(jià)格購進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)鞋，按成本價(jià)提價(jià)40出售，則這種鞋子的售價(jià)是（ ）元。（A）100 (B)120 (C)105 (D)1152、某倉庫存放的水泥運(yùn)出20后，還剩下4000噸，在這個(gè)問題中，以下等量關(guān)系不正確的是（ ）(A

16、) 原來重量運(yùn)出重量剩余重量 (B) 原來重量剩余重量運(yùn)出重量(C) 運(yùn)出重量剩余重量原來重量(D) 剩余重量原來重量運(yùn)出重量在上面這個(gè)實(shí)際問題中，求倉庫原來有水泥的噸數(shù)（設(shè)為x）可列出方程： 3、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要25天完成，乙單獨(dú)做要20天完成，兩人合做要x天完成，可得方程是： 4、學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測試時(shí),先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn),成績?yōu)?分零5秒,問小剛在沖刺階段花了多少時(shí)間?5、球的表面是由一些呈多邊形的黑、白皮塊縫合而成的，共計(jì)有32塊，已知黑色塊數(shù)比白色塊數(shù)的一半多2，問兩種皮塊各有多少？第八課：一元一次方程與實(shí)際問題（2

17、）學(xué)習(xí)過程：一 、知識準(zhǔn)備：1 已知長方形的長和寬分別是a和b，則長方形的周長c 2 已知圓柱體的底面半徑是r，高為h，則圓柱體的體積v 3 已知長方形的長、寬和高分別是a、b和c，則長方形的體積v 4 周長為60米的籬笆圍成一個(gè)正方形的養(yǎng)雞場，則這個(gè)正方形的邊長是 5 標(biāo)價(jià)為a元的商品，按八五折出售，則售價(jià)為 元二 、知識體驗(yàn)1、(1)學(xué)校圖書館原有圖書a冊,最近增加了20%,則現(xiàn)在有圖書_冊;(2)某煤礦預(yù)計(jì)今年比去年增產(chǎn)15%,達(dá)到年產(chǎn)煤60萬噸,設(shè)去年產(chǎn)煤x萬噸,則可列方程_;(3)某商品按定價(jià)的八折出售,售價(jià)14.80元,則原定價(jià)是_元.2、有甲乙兩個(gè)長方體，已知長方體甲的長、寬、高分別是36cm、15cm、32cm，長方體乙的面積為18cm 48cm，已知長方體甲的體積是長方體乙的體積的2倍，求長方體乙的高是多少？3、一套某品牌的運(yùn)動(dòng)服按標(biāo)價(jià)的六折進(jìn)行銷售，商家仍然獲得毛利潤40元，假設(shè)該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每套80元，請你求出商家原來的標(biāo)價(jià)是多少