1、專(zhuān)題五萬(wàn)有引力與航天,考點(diǎn)一開(kāi)普勒定律及萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用,1.,正 誤 辨 識(shí) (1)行星在橢圓軌道上運(yùn)行速率是變化的，離太陽(yáng)越遠(yuǎn)，運(yùn)行速率越大。() (2)只要知道兩個(gè)物體的質(zhì)量和兩個(gè)物體之間的距離，就可以由FG計(jì)算物體間的萬(wàn)有引力。() (3)地面上的物體所受地球的引力方向一定指向地心。() (4)兩物體間的距離趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大。() 答案(1)(2)(3) (4),形 象 思 考 木星有眾多衛(wèi)星，能否通過(guò)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)測(cè)量木星的質(zhì)量？,答案可以,萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系,【例1】 (2015重慶理綜，2，6分)宇航員王亞平在“天宮1號(hào)”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國(guó)首次太空授課，演示了一些完

2、全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為(),答案B,天體質(zhì)量和密度的計(jì)算,答案D,1.四個(gè)分析 “四個(gè)分析”是指分析人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度和周期與軌道半徑的關(guān)系。,考點(diǎn)二人造衛(wèi)星,3.宇宙速度與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系 (1)v發(fā)7.9 km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 (2)7.9 km/sv發(fā)11.2 km/s，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓。 (3)11.2 km/sv發(fā)16.7 km/s，衛(wèi)星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)。 (4)v發(fā)16.7 km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系以外的空間。,正 誤

3、辨 識(shí) (1)同步衛(wèi)星可以定點(diǎn)在北京市的正上方。() (2)不同的同步衛(wèi)星的質(zhì)量不同，但離地面的高度是相同的。() (3)第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度。() (4)第一宇宙速度的大小與地球質(zhì)量有關(guān)。() (5)月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s。() (6)同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于地球第一宇宙速度() 答案(1)(2)(3) (4)(5)(6),形 象 思 考 (1)衛(wèi)星的軌道平面為什么必須經(jīng)過(guò)地心？,(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，若速度突然增大，則衛(wèi)星的軌道會(huì)如何變化？,行星(或衛(wèi)星)的運(yùn)行參數(shù)及規(guī)律,【例1】 (2015北京理綜，16，6分)假設(shè)地球和火星都繞太陽(yáng)做

4、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球到太陽(yáng)的距離小于火星到太陽(yáng)的距離，那么() A.地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期 B.地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度 C.地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度 D.地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度,答案D,三種宇宙速度及其應(yīng)用,A.探測(cè)器的質(zhì)量越大，脫離星球所需要的發(fā)射速度越大 B.探測(cè)器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C.探測(cè)器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等 D.探測(cè)器脫離星球的過(guò)程中，勢(shì)能逐漸增大,答案BD,【解題方略】 1.雙星問(wèn)題 (1)雙星系統(tǒng)的特點(diǎn) 兩星都繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故兩星的角速度、周期相等。 兩星之間的萬(wàn)有引力提供各自

5、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以它們的向心力大小相等。 兩星的軌道半徑之和等于兩星間的距離，即r1r2L。,雙星、多星問(wèn)題,(2)雙星系統(tǒng)的三大規(guī)律 雙星系統(tǒng)的周期、角速度相同。 軌道半徑之比與質(zhì)量比成反比。 雙星系統(tǒng)的周期的平方與雙星間距離的三次方之比只與雙星的總質(zhì)量有關(guān)，而與雙星個(gè)體的質(zhì)量無(wú)關(guān)。 2.三星問(wèn)題 第一種情況：三顆星處在同一直線上，兩顆星圍繞中央的星(靜止不動(dòng))在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，周期相同。 第二種情況：三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿等邊三角形的外接圓軌道運(yùn)動(dòng)，三顆星運(yùn)行周期相同。,【例3】 (2016四川成都七中測(cè)試)我們銀河系的恒星中大約四分之一是雙星，某雙星

6、由質(zhì)量不等的星體s1和s1構(gòu)成，兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知s1和s2的質(zhì)量分別為M1和M2，s1和s2的距離為L(zhǎng)，已知引力常量為G，由此可求出s1的角速度為(),答案B,技巧秘訣 解決雙星、多星問(wèn)題，要抓住四點(diǎn) (1)雙星或多星的特點(diǎn)、規(guī)律，確定系統(tǒng)的中心以及運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。 (2)星體的向心力由其他天體的萬(wàn)有引力的合力提供。 (3)星體的角速度相等。 (4)星體的軌道半徑不是天體間的距離。 要利用幾何知識(shí)，尋找兩者之間的關(guān)系，正確計(jì)算萬(wàn)有引力和向心力。,近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的三種圓周運(yùn)動(dòng)的比較,【典例】 (多選)如圖，同步衛(wèi)

7、星與地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2。第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是(),答案AD,明確題目中涉及的物體，找出它們的共同點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。對(duì)于同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星都是衛(wèi)星，都是萬(wàn)有引力提供向心力，軌道半徑r越大，運(yùn)行的線速度越小，角速度越小，周期越長(zhǎng)；對(duì)同步衛(wèi)星和赤道上的物體，物體運(yùn)動(dòng)的角速度都和地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，都做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不同，線速度不同。,【解題方略】 1.衛(wèi)星變軌的原因 (1)由于對(duì)接引起的變軌 (2)由于空氣阻力引起的變軌,微專(zhuān)題衛(wèi)星的變軌問(wèn)題,【典例】 (多選)在發(fā)射一顆質(zhì)量為m的人造地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將其發(fā)射到貼近地球表面運(yùn)行的圓軌道上(離地面高度忽略不計(jì))，再通過(guò)一橢圓軌道變軌后到達(dá)距地面高為h的預(yù)定圓軌道上。已知它在圓形軌道上運(yùn)行的加速度為g，