1、1,第六章多元選擇模型,(Multiple-choice models),2,本章內(nèi)容,無序多元選擇模型 有序因變量模型(Ordered data) 計數(shù)模型(Count data) 案例分析,3,多元選擇模型基本概念,對于多元選擇模型，可以根據(jù)因變量的性質(zhì)分為有序和無序兩種類型。 無序模型：因變量Y表示觀察對象的類型歸屬。 例1：上班方式（走路、騎自行車、乘公共汽車、打出租車、開私家車） 例2：農(nóng)民工就業(yè)行業(yè)選擇 例3：農(nóng)戶借貸（國有銀行、信用社、民間借貸） 例4：農(nóng)戶土地流轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)包、出租、互換、轉(zhuǎn)讓、股份合作）,4,多元選擇模型基本概念,有序模型：觀察到的因變量Y表示出按數(shù)值大小(orde

2、red)或重要性 (ranked)排序的分類結(jié)果： 例1：個人達(dá)到的教育水平分文盲、小學(xué)、初中、高中、大學(xué)、研究生等 例2：農(nóng)民就業(yè)分純農(nóng)業(yè)、兼業(yè)、非農(nóng)業(yè)等 例3：考試成績分優(yōu)秀、良好、及格和不及格等 例4：評價意見調(diào)查分非常不滿意、不滿意、一般、滿意、非常滿意等,5,無序多元選擇模型,對于無序選擇模型，其行為選擇假定出于優(yōu)化一個隨機效用函數(shù)。 考慮第i個消費者面臨著k種選擇，假定選擇j的效用為： 如果消費者選擇了j，那么我們假定消費者由這一選擇獲得的效用高于其他選擇。 考慮效用比較的概率函數(shù) 就誤差分布形式做出假定后得到可以估計的選擇行為模型。,6,無序多元選擇模型,考慮有三種選擇的Logi

3、t模型 即每個方程都假定，任兩個選擇的機會比對數(shù)是特征X的線性函數(shù)。 由于所有概率之和等于1，因而機會比相互依賴，上述限制使需要估計的參數(shù)由6個減少到4個。,7,無序多元選擇模型,產(chǎn)生系數(shù)限制的原因： 這意味著以下限制條件： 即只需要估計系統(tǒng)中的兩個方程便可以得到所有參數(shù)。,8,無序多元選擇模型,如果樣本屬于重復(fù)試驗，那么可以計算出與每個組相聯(lián)系的概率rij/ni，然后計算出機會比的對數(shù)，與X做回歸。 式中rij表示組i中選擇j的次數(shù)占該組觀察對象總數(shù)ni的比例 如果沒有足夠多的重復(fù)，則需要利用最大似然法進行估計。,9,有序因變量模型基本概念,同二元選擇模型一樣，我們可以考慮隱變量y*的值取決

4、于一組自變量X，即： 觀察到的Y由Y*決定，其規(guī)則是： 需要注意的是，反映類型差別的數(shù)字大小是任意的，但必須保證當(dāng) 。,10,有序因變量模型基本概念,觀察到每個Y的概率為： 式中F為誤差項的累積分布函數(shù)。,11,有序因變量模型基本概念,分類界限和參數(shù)需要通過求以下的似然函數(shù)最大值的方式估計得出： 式中函數(shù)I(.)是一個指標(biāo)函數(shù)，當(dāng)括號中的邏輯關(guān)系為真時等于1，反之等于0。 為了保證概率為正值，所有的必須滿足 0 1 2 M 。,12,有序的Probit模型下的概率,0,0.1,0.2,0.3,0.4,Y=0,Y=1,Y=2,Y=3,Y=4,13,有序因變量模型估計結(jié)果的解釋,如同其他概率模型一

5、樣，有序因變量模型估計系數(shù)的直接用途一般并不大，受到關(guān)注的有： 自變量的邊際效果 模型對行為的推斷能力 模型擬合,14,X變化對概率推斷的影響,對于此類模型，X變化的邊際效果不同于所得到的估計系數(shù)。 考慮一個只有三種選擇的簡化情況，此時模型只有一個臨界參數(shù)(假定1=0)。 相應(yīng)的三個概率為：,15,X變化對概率推斷的影響,與三個概率相對應(yīng)的自變量的邊際效果為： 當(dāng)X增加而參數(shù)和保持不變時，這相當(dāng)于將分布曲線向右移動。 最小和最大段的邊際影響方向可以根據(jù)估計參數(shù)的符號確定，但中間段的影響方向取決于兩項的綜合結(jié)果。,16,X變化對概率推斷的影響,0,0.1,0.2,0.3,0.4,0,1,2,X的

6、邊際效果為正或負(fù)取決于參數(shù)的符號和概率分布的變化。,17,用EVIEWS估計有序因變量模型,在有序因變量模型中，因變量的值僅僅反映排序，因而對其數(shù)值及間隔并無特殊要求。 例：序列(1,2,3,4)等同于序列(1,10,30,100) 因變量必須是整數(shù)，可以利用EVIEWS的函數(shù)功能做轉(zhuǎn)換(Round,Floor,Ceil) 估計該方程時的步驟為： 選擇QuickEstimate equation 在隨后出現(xiàn)的對話窗口中，先選擇模型設(shè)定窗口，給出因變量和自變量（不需要常數(shù)項）。,18,用EVIEWS估計有序因變量模型,選擇一種估計方法(Probit, Logit, Extreme value)

7、確定估計模型所使用的樣本區(qū)間 按OK后EVIEWS利用迭代求解法得出估計結(jié)果，包括各自變量的參數(shù)及相應(yīng)的統(tǒng)計值，各臨界點和其統(tǒng)計值，其他統(tǒng)計檢驗指標(biāo)等。 若模型收斂，那么報告的內(nèi)容具有意義。 需要注意的問題有： 由于EVIEWS有估計參數(shù)數(shù)量限制，因而因變量的取值不能太多（使用大樣本時需要特別注意）。 若某一類別中的觀察值過少，此時會造成識別困難。在可能的情況下，應(yīng)考慮將其合并到其他類別。,19,使用有序因變量模型做分析,有序因變量模型無法用于預(yù)測因變量的數(shù)值大小，但可以用于預(yù)測屬于每個類別的可能性； 為此需要在EVIEWS中先建立模型文件 選擇Procs/Make model EVIEWS打

8、開一個文件，其中包括由每個類別的概率函數(shù)組成的方程組。 打OK后，EVIEWS計算出每個觀察值落入任一類別的可能性，并將其儲存在與因變量同名但附加上類別識別碼和模擬方案(Scenario)碼的變量下。,20,計數(shù)模型,在計數(shù)模型中，因變量為某事件發(fā)生的次數(shù)。 例1：學(xué)生在校期間取得優(yōu)秀成績的課程數(shù) 例2：年內(nèi)農(nóng)戶家庭外出就業(yè)的勞動力數(shù) 例3：家庭生育的小孩數(shù) 計數(shù)模型雖然可以使用最小二乘法估計，但由于因變量存在下限0，并且其取值為離散的，因而能夠考慮這些特點的估計方法有助于改善估計結(jié)果。 實踐中Poisson回歸模型應(yīng)用較為廣泛。 Poisson模型的弱點是誤差分布的均值等于方差。,21,計數(shù)

9、模型,Poisson回歸模型假定觀察值yi來自于由某個Poisson分布抽取的樣本，該分布的參數(shù)為i，其數(shù)值取決于解釋變量xi。 模型形式為： 通常將i表示為對數(shù)線性函數(shù)形式： 每個時期事件發(fā)生次數(shù)的期望值為： 因而有：,計數(shù)模型,Poisson回歸模型是一個參數(shù)非線性模型，可以用NLS方法估計； 但用ML方法估計也非常簡便，似然函數(shù)為 若我們認(rèn)為Poisson回歸模型關(guān)于均值與方差相等的約束不合理，那么應(yīng)選擇其他統(tǒng)計分布。,22,23,利用EVIEWS估計計數(shù)模型,EVIEWS提供了基于不同誤差分布的有序模型估計方法： 標(biāo)準(zhǔn)Poisson分布最大似然法 負(fù)二項式分布最大似然法(Negativ

10、e binominal maximum likelihood) 估計步驟： 選擇Quick Estimate equation Count 在隨后出現(xiàn)的窗口中給出模型設(shè)定、估計方法選擇、樣本區(qū)間和其他選項。 按OK后得到估計結(jié)果。,24,案例分析,用多元Logit模型分析農(nóng)戶合作醫(yī)療方式選擇 數(shù)據(jù)：6個省的2505個農(nóng)戶的問卷調(diào)查，有951戶做出了選擇。分析只利用此子樣本。 合作醫(yī)療方式分為三類 福利型：每人年交5-10元，減免掛號、診斷、注射、處理費； 福利風(fēng)險型：每人年交20-100元，報銷大病和小病的部分醫(yī)療費用； 風(fēng)險型：每人年交20-50元，報銷大病的部分醫(yī)療費用。,25,案例分析,26,案例分析,27,案例分析,作者另外以農(nóng)戶是否具有合作醫(yī)療支付能力（虛變量）作為解釋變量，估計了上述合作醫(yī)療方式選擇模型。是否具有支付能力是以采用線性支出系統(tǒng)估計的基本消費需求額為標(biāo)準(zhǔn)測算的。模型估計結(jié)果如下：,28,參閱文獻,Ordered Response Threshold Estimation. (wp535.pdf) Ronald W. Ward, Julian