1、新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)摘要新課程理念下，數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用和數(shù)學(xué)文化價(jià)值，培養(yǎng)其人文精神；同時(shí)應(yīng)努力實(shí)現(xiàn)與信息技術(shù)的有機(jī)整合，引導(dǎo)學(xué)生借助信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。關(guān)鍵詞新課程；數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；人文精神；信息技術(shù)在老教材中，教學(xué)主要是關(guān)注學(xué)生接受知識(shí)的能力與掌握知識(shí)的程度，就數(shù)學(xué)這一課程而言，從小學(xué)到大學(xué)，數(shù)學(xué)一直是學(xué)生的一門主課。這是因?yàn)楝F(xiàn)代文明的任何進(jìn)步都離不開(kāi)數(shù)學(xué)，然而數(shù)學(xué)在人們心目中的形象卻不是很好，特別是學(xué)生更是以矛盾的心情看待數(shù)學(xué)：必須要學(xué)又害怕學(xué)，非常想學(xué)好

2、可是又很難學(xué)好，相當(dāng)多的人學(xué)得很被動(dòng)、很痛苦、很沒(méi)有成效，如何把學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)搞上去一直是家長(zhǎng)、老師、學(xué)生的一個(gè)老大難問(wèn)題，如何能盡快地改變這種狀況，使學(xué)生能夠主動(dòng)的、快樂(lè)的、高效的、成功的學(xué)好數(shù)學(xué)呢？在新課程理念下的教學(xué)，就能很好的解決這方面的問(wèn)題。在新課程理念下，教學(xué)更多地是關(guān)注學(xué)生作為“整體的人”的發(fā)展，它不僅關(guān)注教學(xué)內(nèi)容所約定的表象的教學(xué)目標(biāo)，而且更多地關(guān)注教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的本質(zhì)的教學(xué)內(nèi)涵。在現(xiàn)行教材體例下，這內(nèi)涵主要是靠教師沖破傳統(tǒng)教育觀念與手法的束縛、運(yùn)用先進(jìn)科學(xué)的教學(xué)理念審析教材，憑借較為成熟完備的教學(xué)親歷，去開(kāi)掘、去尋求學(xué)生個(gè)人理解的知識(shí)建構(gòu)，積極倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于

3、思考，以培養(yǎng)學(xué)生獲取新知識(shí)的能力。不再視知識(shí)為確定的、獨(dú)立于學(xué)生的一個(gè)目標(biāo)，而是視其為一種探索的行動(dòng)或創(chuàng)造過(guò)程。學(xué)生進(jìn)入高中后無(wú)論在心理上、生理上都面臨一個(gè)重大的轉(zhuǎn)折，由于初、高中數(shù)學(xué)無(wú)論是在學(xué)習(xí)內(nèi)容上，還是在教學(xué)方法上都有很大的差異，許多學(xué)生不能適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)，也有部分學(xué)生進(jìn)入重點(diǎn)高中后就以為進(jìn)了保險(xiǎn)箱，覺(jué)得初中緊張了好幾年，現(xiàn)在完成了家長(zhǎng)交給的任務(wù)，該輕松輕松了，針對(duì)學(xué)生的各種思想問(wèn)題，在新課程理念下，首先要讓學(xué)生完成從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變，樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)目的與態(tài)度，其次要進(jìn)行由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生不僅有了致勝的精神準(zhǔn)備也有了物質(zhì)的準(zhǔn)備，為順利、扎實(shí)、高效地完成高中數(shù)學(xué)

4、的學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。從本質(zhì)上說(shuō)，新課程認(rèn)為的數(shù)學(xué)教學(xué)，老師不是教教材，而是要用教材內(nèi)容教數(shù)學(xué)。教材內(nèi)容是一條線索，它的主要功能是為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供一條路徑，用什么形式去實(shí)施路徑的行走，即解決學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的問(wèn)題，這是需要教師在教學(xué)中研究與把握的。在一般情況下，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)，分為這樣幾個(gè)層次，由低到高分別為：解題術(shù)、解題方法、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)觀念。尋求教材內(nèi)容上的數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)內(nèi)涵，應(yīng)該在數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)觀念角度下去探究。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須掌握的一種基本策略是，要讓學(xué)生領(lǐng)悟到：面對(duì)一個(gè)新問(wèn)題，往往受思維慣性的影響，要考慮兩點(diǎn)：一是考察與之相關(guān)或相似的舊知識(shí)；二是考察新問(wèn)題的特殊性，企求從中得

5、到解決問(wèn)題的啟發(fā)；否則，另辟蹊徑。數(shù)學(xué)是學(xué)生花費(fèi)時(shí)間最長(zhǎng)精力最多而又是大部分學(xué)生以失敗而告終的一門課，害怕數(shù)學(xué)的學(xué)生非常多，認(rèn)為數(shù)學(xué)很難學(xué)、很神秘、很枯燥、，之所以產(chǎn)生這些對(duì)數(shù)學(xué)的誤解，首先是由于數(shù)學(xué)它自身的某些特點(diǎn)，如抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、形式化，其次則是我們的數(shù)學(xué)教育中存在的問(wèn)題所導(dǎo)致的結(jié)果。如何才能改變數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中的形象，使之由被動(dòng)的學(xué)變?yōu)橹鲃?dòng)的學(xué)呢？“興趣是最好的老師”，我們可以從數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)的發(fā)展中的作用，數(shù)學(xué)與其他各科知識(shí)的聯(lián)系以及一些與實(shí)際生活有關(guān)的問(wèn)題出發(fā)，解決這些問(wèn)題并不需要多么高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，也不需要太多的解題技巧，通過(guò)問(wèn)題的提出激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析和

6、解決來(lái)提高分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的、有趣的、是美的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使自己更聰明，加深對(duì)數(shù)學(xué)重要性的理解，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。學(xué)生的能力最重要的是獨(dú)立獲取知識(shí)的能力、獨(dú)立解決問(wèn)題的能力和獨(dú)立創(chuàng)新的能力。在科技發(fā)展日新月異的21世紀(jì)，人們的學(xué)習(xí)不可能永遠(yuǎn)在學(xué)校里、在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行，人的一生中絕大多數(shù)的知識(shí)，一是通過(guò)自己的實(shí)踐去發(fā)現(xiàn)、研究、總結(jié)，二是通過(guò)閱讀圖書、雜志等去理解、吸取、掌握別人的成果，這是主要的途徑，這就對(duì)自學(xué)能力有較高的要求，會(huì)不會(huì)讀書，能不能從別人獲得成果的過(guò)程中除了掌握知識(shí)之外還能學(xué)會(huì)他們的方法并指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)與工作，是中學(xué)教育應(yīng)當(dāng)重視的問(wèn)題。在新課

7、程理念下，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更主張學(xué)生自學(xué)，教師答疑輔導(dǎo)。這樣的做法可以培養(yǎng)和提高學(xué)生的能力，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的自信心和成就感。因此應(yīng)當(dāng)從進(jìn)入高中開(kāi)始就有意識(shí)的加強(qiáng)學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。在對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解中，要從問(wèn)題的特殊點(diǎn)入手，在對(duì)其法則的探究中發(fā)現(xiàn)，特殊性思想與類比、化歸的思想，運(yùn)用這種思想與觀念設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程有一定價(jià)值，這種價(jià)值首先體現(xiàn)在對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)目標(biāo)的修改和擴(kuò)充，因?yàn)樾抡n程理念下的教學(xué)目標(biāo)，不僅強(qiáng)調(diào)近期目標(biāo)，即某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)所要達(dá)到的目標(biāo)，更要關(guān)注遠(yuǎn)期目標(biāo)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體現(xiàn)教育價(jià)值方面內(nèi)容的東西，它是教學(xué)活動(dòng)中的方向。如此，遠(yuǎn)期目標(biāo)以近期目標(biāo)為載體，在實(shí)現(xiàn)近期目標(biāo)的活動(dòng)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的教育價(jià)值，

8、就如數(shù)學(xué)中的化歸的思想方法所體現(xiàn)的把不熟悉的問(wèn)題變?yōu)槭煜さ膯?wèn)題；特殊與一般的辯證思想方法所體現(xiàn)的在特殊中尋覓一般的東西。這對(duì)他們來(lái)說(shuō)是終生有用的，這應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)教育給學(xué)生留下的痕跡把一切忘記以后剩下的東西，這就是新課程理念的精髓之一。當(dāng)前新一輪教改浪潮正在興起，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)成一件快樂(lè)的事情，通過(guò)三年的主動(dòng)、快樂(lè)、高效的學(xué)習(xí)，能在知識(shí)、能力、創(chuàng)新意識(shí)三方面都獲得豐收是我們的奮斗目標(biāo)。為此應(yīng)當(dāng)使學(xué)生樹(shù)立自己一定能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，下定艱苦奮斗勇攀高峰的決心，保持天生我才必有用的平常心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，循序漸進(jìn)，持之以恒，多思善問(wèn)，加強(qiáng)交流。這是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。教師在新

9、課程實(shí)施中的地位和角色？如何面對(duì)新課程的挑戰(zhàn)？ l 講背景、講思想、講應(yīng)用。使學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。l 多一點(diǎn)情境和歸納，多一點(diǎn)探索和發(fā)現(xiàn)，多一點(diǎn)思考和回顧。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，豐富和改善教與學(xué)的方式，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。l 提升思想和觀點(diǎn)如函數(shù)概念的提升；對(duì)運(yùn)算的認(rèn)識(shí)（運(yùn)算的靈魂是運(yùn)算律。沒(méi)有運(yùn)算向量只能作為“路標(biāo)”，有了運(yùn)算，向量才能表示夾角、長(zhǎng)度，才能作為聯(lián)系代數(shù)、幾何、三角的橋梁。沒(méi)有運(yùn)算，矩陣只是

10、一張表，有了運(yùn)算，矩陣就是一個(gè)變換，一種線性變換）；統(tǒng)計(jì)的思想；概率的觀念；等等。幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)l 把握好對(duì)新增內(nèi)容的定位，把握好對(duì)原有內(nèi)容在要求和處理變化上的要求。一、提高對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，貫徹新課程的理念二、提高對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值、數(shù)學(xué)的教育價(jià)值的認(rèn)識(shí)，體現(xiàn)新課程的理念三、以學(xué)生的發(fā)展為本，在實(shí)踐和探索中豐富和改善教與學(xué)的方式，幫助學(xué)生更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力四、教師在新課程實(shí)施中的地位和角色五、在實(shí)施新課程教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題和對(duì)策一、提高對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，貫徹新課程的理念1如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)貫徹新課程的理念需要我們對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)較好的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)是科學(xué)、是語(yǔ)言、是工具

11、，是基礎(chǔ)，有廣泛的應(yīng)用，已從幕后走向臺(tái)前，與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造財(cái)富。我們要認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的一些要素，例如：（1）要認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的兩個(gè)側(cè)面，即數(shù)學(xué)的兩重性數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式性和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)性，正如波利亞（g.polya）指出的：數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看，數(shù)學(xué)象是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但另一方面，創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)，看起來(lái)象是一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué)；（2）要認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的基本要素，這就是柯朗（r.courant）所說(shuō)的邏輯和直覺(jué)、分析和構(gòu)造、一般性和個(gè)別性；（3）要認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是一門動(dòng)態(tài)的發(fā)展的科學(xué)，正如“人人關(guān)心數(shù)學(xué)教育的未來(lái)”中指出的“數(shù)學(xué)是一門有待探索的、動(dòng)態(tài)的

12、、進(jìn)化的思維訓(xùn)練，而不是僵化的、絕對(duì)的、封閉的規(guī)則體系；數(shù)學(xué)是一種科學(xué)，而不是一堆原則，數(shù)學(xué)是關(guān)于模式的科學(xué)，而不是僅僅關(guān)于數(shù)的科學(xué)”2對(duì)新課程理念下高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)（1）對(duì)10個(gè)模塊內(nèi)容的認(rèn)識(shí)可以從三個(gè)層次上去分析、考慮：知識(shí)領(lǐng)域?？煞郑捍鷶?shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)、微積分、與信息技術(shù)相關(guān)的內(nèi)容（算法、框圖、推理與證明）等五個(gè)領(lǐng)域考慮。解決“有什么”內(nèi)容的問(wèn)題。知識(shí)結(jié)構(gòu)。揭示數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容、各分支之間的有機(jī)聯(lián)系，提高對(duì)高中新課程數(shù)學(xué)內(nèi)容整體的認(rèn)識(shí)。思想方法。對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步提升，進(jìn)一步加深對(duì)高中新課程數(shù)學(xué)內(nèi)容和教育價(jià)值的認(rèn)識(shí)。 （2）對(duì)選修系列3、4中16個(gè)專題的認(rèn)識(shí)專題內(nèi)容的構(gòu)成：選修系列3和

13、系列4的專題的學(xué)習(xí)重在提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，拓寬視野。大致分為三類。一類是在學(xué)生已學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深對(duì)已學(xué)知識(shí)和相關(guān)知識(shí)的了解和認(rèn)識(shí)，是在學(xué)生已學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上的延伸和拓廣。例如數(shù)學(xué)史選講、幾何證明選講、數(shù)列與差分、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講、初等數(shù)論初步等。一類是對(duì)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)中一些重要數(shù)學(xué)思想方法的介紹，但不是把大學(xué)有關(guān)內(nèi)容的簡(jiǎn)化下放。例如對(duì)稱與群、矩陣與變換、歐拉公式與閉曲面分類、三等分角與數(shù)域擴(kuò)充等。還有一類是反映數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界緊密聯(lián)系與廣泛應(yīng)用的內(nèi)容，通過(guò)這些專題的學(xué)習(xí)，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的力量、數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)。例如信息安全與密碼、優(yōu)選法與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)初步、統(tǒng)籌法與圖論初步、風(fēng)險(xiǎn)與決策、開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù)等。對(duì)專題內(nèi)容的要求：這些專題的內(nèi)容不要求嚴(yán)格的系統(tǒng)性，但也不是簡(jiǎn)單地講講故事，又不是科普讀物。而是想讓學(xué)生對(duì)它們的基本內(nèi)容和基本思想方法，或者基本應(yīng)用有一個(gè)初步的了解。選修系列3和系列4這兩個(gè)系列的專題在教學(xué)要求上是有所區(qū)別的。選修系列3的專題，主要是以通俗易懂的語(yǔ)言，深入淺出地介紹各專題的基本數(shù)學(xué)內(nèi)容及其基本思想，以開(kāi)闊學(xué)生視野，從數(shù)學(xué)的發(fā)