1、小升初重點中學(xué)真題之找規(guī)律篇1（西城實驗考題）有一批長度分別為1，2，3，4， 5，6，7，8，9，10和11厘米的細(xì)木條，它們的數(shù)量都足夠多，從中適當(dāng)選取3根木條作為三條邊，可圍成一個三角形;如果規(guī)定底邊是11厘米，你能圍成多少個不同的三角形? 2（三帆中學(xué)考題）有7雙白手套，8雙黑手套，9雙紅手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中從袋中摸取手套，每次摸一只，但無法看清顏色，為了確保能摸到至少6雙手套，他最少要摸出手套（ ）只。(手套不分左、右手，任意二只可成一雙) 。 3（人大附中考題）某次中外公司談判會議開始10分鐘聽到掛鐘打鐘（只有整點時打鐘，幾點鐘就響幾下），整個會議當(dāng)中共聽到14下

2、鐘聲，會議結(jié)束時，時針和分針恰好成90度角，求會議開始的時間結(jié)束的時間及各是什么時刻。 4（101中學(xué)考題）4道單項選擇題，每題都有A、B、C、D四個選項，其中每題只有一個選項是正確的，有800名學(xué)生做這四道題，至少有_人的答題結(jié)果是完全一樣的？5 (三帆中學(xué)考題)設(shè)有十個人各拿著一只提桶同時到水龍頭前打水，設(shè)水龍頭注滿第一個人的桶需要1分鐘，注滿第二個人的桶需要2分鐘，.如此下去，當(dāng)只有兩個水龍頭時，巧妙安排這十個人打水，使他們總的費時時間最少.這時間等于_分鐘.預(yù)測 1在右圖的方格表中，每次給同一行或同一列的兩個數(shù)加1，經(jīng)過若干次后，能否使表中的四個數(shù)同時都是5的倍數(shù)？為什么？1 24 3

3、預(yù)測 2甲、乙兩廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子，甲廠每月用16天生產(chǎn)上衣，14天做褲子，共生產(chǎn)448套衣服（每套上衣、褲子各一件）；乙廠每月用12天生產(chǎn)上衣，18天生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn)720套衣服。兩廠合并后，每月（按30天計算）最多能生產(chǎn)多少套衣服？ 找規(guī)律篇之答案1（西城實驗考題）【解】由于數(shù)量足夠多，所以考慮重復(fù)情況；現(xiàn)在底邊是11，我們要保證的是兩邊之和大于第三邊，這樣我們要取出的數(shù)字和大于11.情況如下：一邊長度取11，另一邊可能取111總共11種情況；一邊長度取10，另一邊可能取210總共9種情況； 一邊長度取6，另一邊只能取6總共1種；下面邊長比6小的情況都和前面的重復(fù)，所以總共有1+3

4、+5+7+9+11=36種。2（三帆中學(xué)考題） 【解】考慮運氣最背情況，這樣我們只能是取了前面5雙顏色相同的后再取三只顏色不同的，如果再取一只，那么這只的顏色必和剛才三只中的一只顏色相同故我們至少要取52+3+1=14只。3（人大附中考題） 【解】因為幾點鐘響幾下，所以14=2+3+4+5，所以響的是2、3、4、5點，那么開始后10分鐘才響就是說開始時間為1點50分。結(jié)束時，時針和分針恰好成90度角，所以可以理解為5點過幾分鐘時針和分針成90度角，這樣我們算出答案為1011/12=1010/11分鐘，所以結(jié)束時間是5點1010/11分鐘。（可以考慮還有一種情況，即分針超過時針成90度角，時間就

5、是4011/12）4（101中學(xué)考題） 【解】: 因為每個題有4種可能的答案，所以4道題共有4444256種不同的答案，由抽屜原理知至少有： 799/256+14人的答題結(jié)果是完全一樣的5 (三帆中學(xué)考題)【解】不難得知應(yīng)先安排所需時間較短的人打水不妨假設(shè)為： 第一個水龍頭 第二個水龍頭第一個 A F第二個 B G第三個 C H第四個 D I第五個 E J顯然計算總時間時，A、F計算了5次，B、G計算了4次，C、H計算了3次，D、I計算了2次，E、J計算了1次那么A、F為1、2，B、G為3、4，C、H為5、6，D、I為7、8，E、J為9、10所以有最短時間為(1+2)5+(3+4)4+(5+6

6、)3+(7+8)2+(9+10)1125分鐘評注：下面給出一排隊方式： 第一個水龍頭 第二個水龍頭第一個 1 2第二個 3 4第三個 5 6第四個 7 8第五個 9 10預(yù)測 1 【解】：要使第一列的兩個數(shù)1，4都變成5的倍數(shù)，第一行應(yīng)比第二行多變（3+5n）次；要使第二列的兩個數(shù)2，3都變成5的倍數(shù)，第一行應(yīng)比第二行多變（1+5m）次。因為（3+5n）除以5余3，（1+5m）除以5余1，所以上述兩個結(jié)論矛盾，不能同時實現(xiàn)。注：m，n可以是0或負(fù)數(shù)。預(yù)測2 【解】：應(yīng)讓善于生產(chǎn)上衣或褲子的廠充分發(fā)揮特長。甲廠生產(chǎn)上衣和褲子的時間比為87，乙廠為23，可見甲廠善于生產(chǎn)褲子，乙廠善于生產(chǎn)上衣。因為甲廠 30天可生產(chǎn)褲子 4481430960（條），乙廠30天可生產(chǎn)上衣7201230=1800（件），9601800，所以甲廠應(yīng)專門生產(chǎn)褲子，剩下的衣褲由乙廠生產(chǎn)。設(shè)乙廠用x天生產(chǎn)褲子，用（30-x）天生產(chǎn)上衣。由甲、乙兩廠生產(chǎn)