1、九年級綜合復(fù)習(xí)（一）,考點(diǎn)一：有理數(shù),有理數(shù)的分類：,有理數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),正整數(shù),負(fù)整數(shù),零,按定義,正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),考點(diǎn)一：有理數(shù),有理數(shù)的分類：,有理數(shù),正整數(shù),零,負(fù)有理數(shù),正有理數(shù),負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),按符號,有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù),數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、和單位長度的直線。,相反數(shù)：如果兩個數(shù)只有符號不同，其中一個就叫另一個的相反數(shù)。 0的相反數(shù)是零。 在數(shù)軸上，表示相反的兩個數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。,倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，零沒有倒數(shù)。,絕對值：一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。,絕對值的性質(zhì)：,l a l=,a=0,a0,a0,- a,a,a,考

2、點(diǎn)二：,1.在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大。 2.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。,考點(diǎn)三： 有理數(shù)的運(yùn)算法則： 1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。,2.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。,3.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。 4.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。 5.零除以任何一個不為0的數(shù)得0，除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).,6.有理數(shù)的乘方： 求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算。 乘方的結(jié)果叫冪。,a叫底數(shù)，n叫指數(shù).,負(fù)數(shù)的奇

3、次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0，任何數(shù)的（0除外）0次冪都是1，1的任何次冪是1，任何數(shù)（ 0除外）的1次冪是1，任何數(shù)（ 0除外）的-1次冪這個數(shù)的倒數(shù).(注意底數(shù)為負(fù)數(shù)),7.有理數(shù)的混合運(yùn)算： （1）先乘方，再乘除，最后加減。 （2）同級運(yùn)算從左到右進(jìn)行。 （3）有括號的，先算括號里的，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。 有理數(shù)的運(yùn)算律： (1)a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c) (2) ab=ba;(ab) c=a (bc) ;(a+b) c=a b+ac,考點(diǎn)四： 科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示為aX 的形式，其中1,l a l,10

4、,實數(shù) 考點(diǎn)一：,(1)平方根：如果那么 =就叫做a的平方根，記做,一個正數(shù)的平方根有兩個，他們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根。,(2)算數(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根.記做 ，,無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)。如,0.1010010001,1.立方根的概念. 一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根).,2.開立方. 求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.開立方與立方也是互為逆運(yùn)算，因此求一個數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求.,用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.,數(shù)a的立方根用符號“ ”表示,讀作“三次根號a”，,其中a是被開方數(shù),3是根指數(shù)(注意

5、:根指數(shù)3不能省略).,X叫a的四次方根,實數(shù),有理數(shù),正有理數(shù),負(fù)有理數(shù),零,無理數(shù),正無理數(shù),負(fù)無理數(shù),有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。,或 有理數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),（無限不循環(huán)小數(shù)）,(有限小數(shù)或 無限循環(huán)小數(shù)),實數(shù),正實數(shù),0,負(fù)實數(shù),正有理數(shù),正無理數(shù),負(fù)有理數(shù),負(fù)無理數(shù),1.某市2009年元旦的最高氣溫為2C，最低氣溫-8 C ，那么，這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ） A. -10 C B.-6 C C.6 C D.10 C,有理數(shù)的概念,2.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A. -1 B。0 C.1 D.,D,D,3.如果+3表示運(yùn)入倉庫的大米噸數(shù)，那么運(yùn)出5噸表示為（ ）噸 A.-5 B

6、.+5 C.-3 D.+3,B,4.如圖，點(diǎn)A.B.C.D在數(shù)軸上的位置，則-2的相反的點(diǎn)是（ ）,B,5.在0，-2，1， 四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A.0 B.1 C.-2 D.,6.下列各式，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ） -（-2）-（-3） B. （-2）X（-3） C. D.,C,D,A.2010 B. 0 C.1 D.-1,C,8.某市水質(zhì)檢部門2009年全年共檢測水量28909.6萬噸，用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）噸（保留兩位有效數(shù)字）,B,9.計算：,X,-5,+,(11) 36的算術(shù)平方根是（ ）,B.6,D.,B,(12) 8的立方根是（ ）,A.2 B. 2 C. - 4 D. 4,A,(13)已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，