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1、22平面向量的線性運(yùn)算,2運(yùn)算性質(zhì) abba(交換律)； (ab)ca(bc)(結(jié)合律)； a00aa. 加法的幾何意義：從法則可以看出，如下圖所示,3向量加法的模 對(duì)于兩個(gè)共線向量a，b，當(dāng)a與b方向相同時(shí)，向量ab與向量a的方向相同，且|ab|.當(dāng)a與b方向相反時(shí)，若|a|b|，則向量ab與 的方向相同，且|ab| ；若|a|b|，則向量ab與 的方向相同，且|ab|.一般地，|ab|a|b|，當(dāng)a與b方向 時(shí)，取等號(hào),|a|b|,a,|a|b|,b,|b|a|,相同,4如圖，填空,重點(diǎn)：向量加法運(yùn)算及其幾何意義 難點(diǎn)：對(duì)向量加法法則的理解和應(yīng)用,1應(yīng)注意向量相加與向量的模相加的區(qū)別，兩向
2、量的和仍然是一個(gè)向量 2向量和的三角形法則對(duì)所有向量都適用，但平行四邊形法則在兩向量共線時(shí)不適用,例1如下圖中(1)、(2)所示，試作出向量a與b的和 分析依據(jù)向量加法的三角形法則，在平面上任取一點(diǎn)O，以O(shè)為起點(diǎn)作出一個(gè)向量等于a，再以終點(diǎn)為起點(diǎn)作下一個(gè)向量等于b，可得出ab.,解析如下圖中(1)、(2)所示，,(1)如圖，已知a、b，求作ab. (2)如圖所示，已知向量a、b、c，求作和向量abc.,解析(1),答案(1)2ab,2a2b，a2b(2)0 解析(1)如圖，連結(jié)FC交AD于點(diǎn)O，連結(jié)OB，由平面幾何知識(shí)得四邊形ABOF，四邊形ABCO均為平行四邊形,例3證明：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,點(diǎn)評(píng)用向量解決平面幾何問題，關(guān)鍵是將所要解決的問題和已知條件向量化，然后通過向量知識(shí)加以解決.,例4在小船過河時(shí)，小船沿垂直河岸方向行駛，速度為v13.46km/h，河水流動(dòng)的速度v22.0km/h，試求小船過河實(shí)際行駛速度的大小和方向,例5試證，對(duì)于任意給定向量a，b，均有|a|b|ab|a|b|.,辨析錯(cuò)解沒有考慮a、b的所有可能情形，只就a與b不共線時(shí)，用三角形的性質(zhì)得出結(jié)論以偏概全致誤,一、選擇題 1下列等式中不正確的是 () Aa0a Babba C|ab
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