1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)北師,第四章 三角形,1 認(rèn)識(shí)三角形（第4課時(shí)）,學(xué) 習(xí) 新 知,問(wèn)題思考,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō):立柱和橫梁之間有什么特殊的位置關(guān)系?,三角形的高線概念,2.三角形的高是一條() A.直線B.射線 C.線段D.不確定,看誰(shuí)完成得又快又好.,1.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向作垂線,頂點(diǎn)和之間的叫做三角形的高線,簡(jiǎn)稱三角形的高.,3.如圖所示,線段AF是BC邊上的高,因?yàn)锳F是BC邊上的高,所以,所以=.,4.如圖所示,CD是ABC的高,且CD=5,SABC=25,則AB=.,銳角三角形的高線,利用你的銳角三角形紙片: (1)你能畫(huà)出這個(gè)三角形的高嗎? (2)你能用折紙的方法得到它嗎? (3)這三

2、條高之間有怎樣的位置關(guān)系呢?小組討論交流.,過(guò)頂點(diǎn)B,C也可以作高,還可以作三角形的兩條高線(在原圖中作高BD和CE).如圖所示.AF是ABC的BC邊上的高;BD是ABC的AC邊上的高;CE是ABC的AB邊上的高.,結(jié)論:銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部,并相交于一點(diǎn).,直角三角形的高線,再利用你的直角三角形紙片: (1)你能畫(huà)出這個(gè)三角形的高嗎? (2)你還能用折紙的方法得到它嗎? (3)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系呢?,直角三角形也有三條高,如RtABC的三條高分別是AC,BC,BD,即AB是BC邊上的高,BC是AB邊上的高,BD是AC邊上的高.直角三角形有一條高在三角形的內(nèi)部,另外兩條

3、高分別是直角三角形的兩條直角邊;這三條高也相交于一點(diǎn),這個(gè)交點(diǎn)不在三角形的內(nèi)部,而與這個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合.,結(jié)論:直角三角形有三條高,這三條高也相交于一點(diǎn).,鈍角三角形的高線,再利用你的鈍角三角形紙片: (1)你能畫(huà)出這個(gè)三角形的高嗎? (2)你還能用折紙的方法得到它嗎? (3)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系呢?小組討論交流.,如圖,它們分別是:AD,BE,CF.為了更準(zhǔn)確地說(shuō)明,我們可以這樣敘述:AD是ABC邊BC上的高,BE是ABC邊AC上的高,CF是ABC邊AB上的高.,o,鈍角三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn).,檢測(cè)反饋,解析:銳角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部;直角三角形的三條高的交點(diǎn)是三角形的直角頂點(diǎn);鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形外部.所以A,B,C三種情況都有可能.故選D.,解析:三角形三條高的交點(diǎn)的位置與其形狀有關(guān).在三角形內(nèi)是銳角三角形,在三角形外是鈍角三角形,在頂點(diǎn)是直角三角形.故選B.,1.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),那么這個(gè)三角形是() A.銳角三角形B.直角三角形 C.鈍角三角形D.銳角三角形,2.三角形的三條高相交于一點(diǎn),此點(diǎn)一定在() A.三角形的內(nèi)部B.三角形的外部 C.三角形的一條邊上D.不能確定,B,D,3.如圖所示的是一個(gè)直角三角形,底邊長(zhǎng)10,對(duì)應(yīng)的高是;底邊長(zhǎng)8,對(duì)應(yīng)的高是;底邊長(zhǎng)6,對(duì)應(yīng)的