1、習題課：動量守恒定律的應(yīng)用,第十六章動量守恒定律,學習目標,1.進一步理解動量守恒定律的含義及守恒條件. 2.進一步熟練掌握應(yīng)用動量守恒定律解決問題的方法和步驟.,典例精析,達標檢測,一、動量守恒條件的擴展應(yīng)用,典例精析,1.動量守恒定律成立的條件： (1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零； (2)系統(tǒng)的內(nèi)力遠大于外力； (3)系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力的合力為0. 2.動量守恒定律的研究對象是系統(tǒng).研究多個物體組成的系統(tǒng)時，必須合理選擇系統(tǒng)，再對系統(tǒng)進行受力分析.分清系統(tǒng)的內(nèi)力與外力，然后判斷所選系統(tǒng)是否符合動量守恒的條件.,圖1,例1如圖1所示，質(zhì)量為0.5 kg的小球在離車底面高

2、度20 m處以一定的初速度向左平拋，落在以7.5 m/s的速度沿光滑的水平面向右勻速行駛的敞篷小車中，小車的底面上涂有一層油泥，車與油泥的總質(zhì)量為4 kg，若小球在落在車的底面前瞬間的速度是25 m/s，則當小球和小車相對靜止時，小車的速度是(g10 m/s2)(),A.5 m/s B.4 m/s C.8.5 m/s D.9.5 m/s,解析答案,解析由平拋運動規(guī)律可知，小球下落的時間t s2 s，在豎直方向的速度vygt20 m/s，水平方向的速度vx m/s15 m/s，取小車初速度的方向為正方向，由于小球和小車的相互作用滿足水平方向上的動量守恒，則m車v0m球vx(m車m球)v，解得v5

3、 m/s，故A正確.,答案A,例2一彈丸在飛行到距離地面5 m高時僅有水平速度v2 m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為31.不計質(zhì)量損失，取重力加速度g10 m/s2.則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是(),解析答案,解析彈丸爆炸瞬間爆炸力遠大于外力，故爆炸瞬間動量守恒.因兩彈片均水平飛出，飛行時間t 1 s，取向右為正方向，由水平速度v 知，選項A中，v甲2.5 m/s，v乙0.5 m/s； 選項B中，v甲2.5 m/s，v乙0.5 m/s； 選項C中，v甲1 m/s，v乙2 m/s； 選項D中，v甲1 m/s，v乙2 m/s.因爆炸瞬間動量守恒，故mvm甲v甲m乙v

4、乙，其中m甲 m，m乙 m，v2 m/s，代入數(shù)值計算知選項B正確.,答案B,求解這類問題時應(yīng)注意： (1)正確分析作用過程中各物體狀態(tài)的變化情況； (2)分清作用過程中的不同階段，并按作用關(guān)系將系統(tǒng)內(nèi)的物體分成幾個小系統(tǒng)，既要符合守恒條件，又方便解題. (3)對不同階段、不同的小系統(tǒng)準確選取初、末狀態(tài)，分別列動量守恒方程.,二、多物體、多過程動量守恒定律的應(yīng)用,例3如圖2所示，A、B兩個木塊質(zhì)量分別為2 kg與0.9 kg，A、B與水平地面間接觸光滑，上表面粗糙，質(zhì)量為0.1 kg的鐵塊以10 m/s的速度從A的左端向右滑動，最后鐵塊與B的共同速度大小為0.5 m/s，求：,圖2,(1)A的

5、最終速度大??；,解析選鐵塊和木塊A、B為一系統(tǒng)，取水平向右為正方向， 由系統(tǒng)總動量守恒得：mv(MBm)vBMAvA 可求得：vA0.25 m/s,答案0.25 m/s,解析答案,(2)鐵塊剛滑上B時的速度大小.,圖2,解析設(shè)鐵塊剛滑上B時的速度為v，此時A、B的速度均為vA0.25 m/s. 由系統(tǒng)動量守恒得：mvmv(MAMB)vA 可求得v2.75 m/s,答案2.75 m/s,解析答案,圖3,針對訓練如圖3所示，光滑水平面上有三個木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mAmC2m、mBm.A、B用細繩連接，中間有一壓縮的彈簧(彈簧與木塊不拴接).開始時A、B以共同速度v0運動，C靜止.某時刻細繩突

6、然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三木塊速度恰好相同，求B與C碰撞前B的速度.,解析答案,解析細繩斷開后，在彈簧彈力的作用下，A做減速運動，B做加速運動，最終三者以共同速度向右運動，設(shè)共同速度為v，A和B分開后，B的速度為vB，對三個木塊組成的系統(tǒng)，整個過程總動量守恒，取v0的方向為正方向，則有(mAmB)v0(mAmBmC)v 對A、B兩個木塊，分開過程滿足動量守恒，則有 (mAmB)v0mAvmBvB 聯(lián)立以上兩式可得：B與C碰撞前B的速度為vB v0.,答案 v0,三、動量守恒定律應(yīng)用中的臨界問題分析,分析臨界問題的關(guān)鍵是尋找臨界狀態(tài)，在動量守恒定律的應(yīng)用中，常常

7、出現(xiàn)相互作用的兩物體相距最近、避免相碰和物體開始反向等臨界狀態(tài)，其臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對速度關(guān)系與相對位移關(guān)系，這些特定關(guān)系的判斷是求解這類問題的關(guān)鍵.,例3如圖4所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲.甲和他的冰車總質(zhì)量共為M30 kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也是30 kg.游戲時，甲推著一個質(zhì)量為m15 kg的箱子和他一起以v02 m/s 的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來.為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓住.若不計冰面摩擦.,圖4,解析答案,(1)若甲將箱子以速度v推出，甲的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示).,解析甲將箱子推出的過程，甲和箱子組成

8、的系統(tǒng)動量守恒，以v0的方向為正方向，由動量守恒定律得： (Mm)v0mvMv1 解得v1,答案,(2)設(shè)乙抓住迎面滑來的速度為v的箱子后返向運動，乙抓住箱子后的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示),圖4,解析答案,解析箱子和乙作用的過程動量守恒，以箱子的速度方向為正方向，由動量守恒定律得： mvMv0(mM)v2 解得v2,答案,返回,(3)若甲、乙最后不相撞，則箱子被推出的速度至少多大？,圖4,解析答案,解析甲、乙不相撞的條件是v1v2 其中v1v2為甲、乙恰好不相撞的條件. 即 ，代入數(shù)據(jù)得 v5.2 m/s. 所以箱子被推出的速度為5.2 m/s時，甲、乙恰好不相撞.,答案5.2 m/s,1.

9、(多選)如圖5所示，在光滑的水平面上有一靜止的斜面，斜面光滑，現(xiàn)有一個小球從斜面頂端由靜止釋放，在小球下滑的過程中，以下說法正確的是(),達標檢測,1,2,3,解析答案,A.斜面和小球組成的系統(tǒng)動量守恒 B.斜面和小球組成的系統(tǒng)僅在水平方向上動量守恒 C.斜面向右運動 D.斜面靜止不動,圖5,4,解析斜面受到的重力、地面對它的支持力以及球受到的重力，這三個力的合力不為零(球有豎直向下的加速度)，故斜面和小球組成的系統(tǒng)動量不守恒，A選項錯誤； 但在水平方向上斜面和小球組成的系統(tǒng)不受外力，故水平方向動量守恒，B選項正確； 由水平方向動量守恒知斜面向右運動，C選項正確，D選項錯誤.,答案BC,1,2

10、,3,4,2.如圖6所示，質(zhì)量為M的盒子放在光滑的水平面上，盒子內(nèi)表面不光滑，盒內(nèi)放有一塊質(zhì)量為m的物體.從某一時刻起給m一個水平向右的初速度v0，那么在物塊與盒子前后壁多次往復碰撞后(),圖6,解析答案,A.兩者的速度均為零 B.兩者的速度總不會相等 C.物體的最終速度為， 向右 D.物體的最終速度為， 向右,1,2,3,4,解析物體與盒子組成的系統(tǒng)所受合外力為零，物體與盒子前后壁多次往復碰撞后，以速度v共同運動，由動量守恒定律得：mv0(Mm)v，故v ，向右，D項對.,答案D,1,2,3,4,3.質(zhì)量為M2 kg的小平板車靜止在光滑水平面上，車的一端靜止放著質(zhì)量為mA2 kg的物體A(可

11、視為質(zhì)點)，如圖7所示.一顆質(zhì)量為mB20 g的子彈以600 m/s的水平速度射穿A后，速度變?yōu)?00 m/s，最后物體A仍靜止在小平板車上，取g10 m/s2.求平板車最后的速度大小.,圖7,解析答案,1,2,3,4,解析三者組成的系統(tǒng)在整個過程中所受合外力為零，因此這一系統(tǒng)動量守恒；對子彈和物體A，由動量守恒定律得mBv0mBv1mAvA 對物體A與小平板車有mAvA(mAM)v 聯(lián)立解得v2.5 m/s.,答案2.5 m/s,1,2,3,4,4.如圖8所示，甲車的質(zhì)量是2 kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個質(zhì)量為1 kg的小物體，乙車質(zhì)量為4 kg，以5 m/s的速度向左運動，與甲車碰撞以后甲車獲得8 m/s的速度，物體滑到乙車上，若乙車足夠長，上表面與物體的動摩擦因數(shù)為0.2，則物體在乙車上表面滑行多長時間相對乙車靜止？(g取10 m/s2),解析答