1、 1單擺 (1)單擺裝置：在一條不可伸長(zhǎng)、忽略質(zhì)量的細(xì)線下端拴一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，上端固定，即構(gòu)成單擺 (2)回復(fù)力來源：重力沿切線方向的分力，最大擺角10時(shí) (4)單擺的等時(shí)性：在小振幅擺動(dòng)時(shí)，單擺的振動(dòng)周期跟振幅沒有關(guān)系 (5)應(yīng)用：計(jì)時(shí)器 測(cè)定重力加速度g42L/T2 2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量特征 對(duì)單擺和彈簧振子來說，振幅越大，能量越大；運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒 3受迫振動(dòng)和共振 (1)受迫振動(dòng)：物體在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)做受迫振動(dòng)的物體，振動(dòng)穩(wěn)定后的周期或頻率等于驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率，跟物體的固有周期或頻率無關(guān) (2)共振 共振是一種特殊的受迫振動(dòng)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物

2、體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振 受迫振動(dòng)的振幅A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f的關(guān)系共振曲線如圖1221所示，f固表示振動(dòng)物體的固有頻率，當(dāng)f驅(qū)f固時(shí)振幅最大圖1221 (3)共振的防止和利用 要利用共振必須使f驅(qū)靠近或等于f固，要避免共振必須使f驅(qū)遠(yuǎn)離f固 1單擺周期公式的理解要注意什么？ 解答：?jiǎn)螖[是重要的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的模型，所以解決有關(guān)問題除前面講的處理簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方法外，還應(yīng)注意單擺的周期變化 (1)懸點(diǎn)和擺球重心位置的變化引起擺長(zhǎng)變化，而使周期變化，這種情況下關(guān)鍵是確定懸點(diǎn)和重心即等效擺長(zhǎng)的確定 (2)等效重力加速度的變化，引起周期的變化 單擺由赤道移向地球兩極時(shí)，由于重力加速

3、度g變大，T變小，如果是鐘擺，則變快 單擺由離海平面低的位置移到高的位置，g變小，T變大，則鐘擺走慢 當(dāng)單擺由地球表面移到其他天體表面時(shí)，由于g變化，故周期T變化 當(dāng)單擺處在繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星中，由于衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)，等效重力加速度g0，周期T為無窮大，即不會(huì)振動(dòng) 當(dāng)單擺放在豎直方向的電場(chǎng)中，若單擺帶電，故類似于超(失)重，等效加速度g|ga|(其中aqE/m)，則周期T變化 當(dāng)帶電單擺放到跟振動(dòng)平面垂直的磁場(chǎng)中時(shí)，由于洛倫茲力始終與速度方向垂直，不改變等效加速度g的大小，故周期T不變 2擺鐘快慢問題如何校正？ 解答：通常所說的時(shí)鐘快慢的問題，是鐘擺的振動(dòng)周期或頻率發(fā)生變化而反映在表針走過的

4、格數(shù)(指示時(shí)間)與實(shí)際時(shí)間不同所引起的，或者說是不準(zhǔn)確時(shí)鐘的指示時(shí)間與準(zhǔn)確時(shí)鐘的指示時(shí)間不同所造成的同時(shí)一定要記住，對(duì)于同一個(gè)擺鐘，不管它走得快、慢或者準(zhǔn)確，鐘擺每振動(dòng)一次，鐘面指示的時(shí)間總是相等的，不同的是它們振動(dòng)一次所需的實(shí)際時(shí)間是不同的 例1：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度減小為原來的1/2，則單擺振動(dòng)的() A頻率、振幅都不變 B頻率、振幅都改變 C頻率不變、振幅改變 D頻率改變、振幅不變 變式訓(xùn)練1：如圖1122所示，一小球用長(zhǎng)為l的細(xì)線系于與水平面成角的光滑斜面內(nèi)，小球呈平衡狀態(tài)；若使細(xì)線偏離平衡位置，且偏角5，然后將小球由靜止釋放，則

5、小球第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)所需的時(shí)間t為多少？圖1122解析：答案：B 方法點(diǎn)撥：本題考查單擺的周期公式及影響周期變化的因素，對(duì)于解擺鐘類問題是一關(guān)鍵，即不管鐘走得準(zhǔn)還是不準(zhǔn)，擺做一次全振動(dòng)，指示針在表身上走的格數(shù)(也就是鐘表的指示時(shí)間)都是一致的，而區(qū)別鐘走的快慢，就是在一段標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間里，擺的振動(dòng)次數(shù)是否合適 3受迫振動(dòng)與共振 例3：(2010海淀一模)如圖1123所示，將一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(后排的兩根彈簧未畫出)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，這就做成了一個(gè)共振篩工作時(shí)偏心輪被電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從而給篩子施加與偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期相同的周期性驅(qū)動(dòng)力，使它做受迫振動(dòng)現(xiàn)有一個(gè)共振篩其固有周期為0.08s

6、，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速是80r/min，在使用過程中發(fā)現(xiàn)篩子做受迫振動(dòng)的振幅較小已知增大偏心輪電動(dòng)機(jī)的輸入電壓，可使其轉(zhuǎn)速提高；增加篩子的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期下列做法中不可能實(shí)現(xiàn)增大篩子做受迫振動(dòng)的振幅的是() A適當(dāng)增大篩子的質(zhì)量 B適當(dāng)增大偏心輪電動(dòng)機(jī)的輸入電壓 C適當(dāng)增大篩子的質(zhì)量同時(shí)適當(dāng)增大偏心輪電動(dòng)機(jī)的輸入電壓 D適當(dāng)減小篩子的質(zhì)量同時(shí)適當(dāng)減小偏心輪電動(dòng)機(jī)的輸入電壓圖1123 解析：當(dāng)驅(qū)動(dòng)周期與固有周期接近時(shí)，振幅將會(huì)增大由題意得，電動(dòng)偏心輪的周期為0.75s，所以我們可以增大共振篩的固有周期，或者減小電動(dòng)偏心輪的周期來增大振幅所以選項(xiàng)D不可能實(shí)現(xiàn) 答案：D 方法點(diǎn)撥：要正確理解受迫振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率之間的關(guān)系，以及做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系 變式訓(xùn)練2：一個(gè)托盤在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在托盤中放一硬幣，以下說法正確的是( ) A只要托盤做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅大，就能聽到硬幣與托