高中數(shù)學(xué) 1-1.2.2.3雙曲線的的應(yīng)用教案 新人教A版選修_第1頁
高中數(shù)學(xué) 1-1.2.2.3雙曲線的的應(yīng)用教案 新人教A版選修_第2頁
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文檔簡介

1、吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1-1.2.2.3雙曲線的的應(yīng)用教案 新人教A版選修1-1教學(xué)目標(biāo)1.掌握雙曲線的準(zhǔn)線方程.2.能應(yīng)用雙曲線的幾何性質(zhì)求雙曲線方程；3.應(yīng)用雙曲線知識解決生產(chǎn)中的實際問題.教學(xué)重點 雙曲線的準(zhǔn)線與幾何性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點雙曲線離心率、準(zhǔn)線方程與雙曲線關(guān)系. 教學(xué)方法 啟發(fā)式教具準(zhǔn)備 三角板教學(xué)過程I.復(fù)習(xí)回顧：師：上一節(jié)，我們利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)了雙曲線的幾何性質(zhì)，下面我們作一簡要的回顧（略），這一節(jié)我們將繼續(xù)研究雙曲線的幾何性質(zhì)及其應(yīng)用.II.講授新課：例2 雙曲線型自然通風(fēng)塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小

2、半徑為12 m，上口半徑為13 m，下口半徑為25 m，高55 m.選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程（精確到1m）. 解：如圖817，建立直角坐標(biāo)系xOy，使A圓的直徑AA在x軸上，圓心與原點重合.這時上、下口的直徑CC、BB平行于x軸，且=132 (m)，=252 (m).設(shè)雙曲線的方程為 （a0,b0）令點C的坐標(biāo)為（13，y），則點B的坐標(biāo)為（25，y55）.因為點B、C在雙曲線上，所以 解方程組由方程（2）得 （負(fù)值舍去）.代入方程（1）得化簡得 19b2+275b18150=0 （3）解方程（3）得 b25 (m).所以所求雙曲線方程為：說明：這是一個有實際意義的題目.解這類題目時，首先要解決以下兩個問題；（1）選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；（2）將實際問題中的條件借助坐標(biāo)系用數(shù)學(xué)語言表達出來.例3 點M（x,y）與定點F(c,o)的距離和它到定直線l:x=的距離的比是常數(shù)求點M的軌跡.解：設(shè)d是點M到直線l的距離.根據(jù)題意，所求軌跡是集合p=,由此得.化簡得 (c2a2)x2-a2y2=a2(c2a2).設(shè)c2a2=b2，就可化為：準(zhǔn)線方程：x=其中x=相應(yīng)于雙曲線的右焦點F(c,0);x=相應(yīng)于左焦點F(c,0).師：下面我們通過練習(xí)來進一步熟悉雙曲線幾何性質(zhì)的應(yīng)用.III.課

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