1、2005年,債券價(jià)值評(píng)估,第五章,2005年,1. Time Value of Money,2005年,資金隨著時(shí)間的變化而發(fā)生的增值 產(chǎn)生機(jī)理：通貨膨脹、風(fēng)險(xiǎn)、使用權(quán)轉(zhuǎn)移的補(bǔ)償 資金時(shí)間價(jià)值的兩種形式：利息和利潤(rùn) 資金時(shí)間價(jià)值存在的客觀性 有時(shí)表現(xiàn)為資金的機(jī)會(huì)成本 本金（P） 利息（I） 利率（r） r=(I/P)*100%,概念,2005年,計(jì)息次數(shù),利息通常以年利率（APR）和一定的計(jì)息次數(shù)來(lái)表示 難以比較不同的利息率 實(shí)際年利率（EAR）：每年進(jìn)行一次計(jì)息時(shí)的對(duì)應(yīng)利（息）率,2005年,計(jì)息次數(shù)的例子,銀行A的貸款利率為：年度百分率6.0，按月計(jì)息 銀行B的貸款利率為：年度百分率5.7

2、5，按天計(jì)息 哪個(gè)銀行的實(shí)際貸款利率低？,2005年,計(jì)息次數(shù)的差別,2005年,單利法：只以本金作為計(jì)算利息的基數(shù) 復(fù)利法：以本金和累計(jì)利息之和作為計(jì)算利息的基數(shù) 基本參數(shù)： P：現(xiàn)值 Present Value F：未來(lái)值 Future Value r: 利率 Interest Rate n: 計(jì)息周期,單利法與復(fù)利法,2005年,終值（將來(lái)值）是將當(dāng)前的一筆資金計(jì)算至將來(lái)某一時(shí)刻的價(jià)值。 單利終值計(jì)算公式 復(fù)利終值計(jì)算公式,終值(terminal Value),2005年,現(xiàn)值是把將來(lái)某一時(shí)刻的資金折算為當(dāng)前的值。 復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式 年金(Annuity)：指等額等時(shí)間間隔的收入或支付的

3、現(xiàn)金流量序列。,現(xiàn)值(Present Value),2005年,計(jì)算利息的周期趨近于無(wú)窮小，一年內(nèi)計(jì)算利息的次數(shù)趨近于無(wú)窮大，這種計(jì)算利息的方法稱為連續(xù)復(fù)利。 連續(xù)復(fù)利所得的復(fù)利價(jià)值最大 常用于數(shù)學(xué)模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)問(wèn)題分析,連續(xù)復(fù)利,2005年,名義利率與實(shí)際利率,名義利率（r）：以貨幣表示的利率 實(shí)際利率（i）：以購(gòu)買力表示的利率 通貨膨脹率（p）：所有商品價(jià)格的增長(zhǎng)率,2005年,2. 債券價(jià)值的評(píng)估,2005年,債券的定價(jià),債券的價(jià)值等于將來(lái)所支付的利息和面值的現(xiàn)值之和（假設(shè)利息一年一次）：,式中, p：債券價(jià)格 c：每年的息票利率 F：債券的面值 rt ：貼現(xiàn)率 T：到期日,2005年,債

4、券的到期收益率(YTM),到期收益率：是指如果現(xiàn)在購(gòu)買債券并持有至到期日所獲得的平均收益率 到期收益率也等于使未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和等于交易價(jià)格的貼現(xiàn)率 到期收益率的計(jì)算,2005年,例子,假設(shè) 3年期債券，面值1,000元，息票利率8（每年一次支付） 市場(chǎng)價(jià)格932.22元 到期收益率？ Excel “IRR”,2005年,到期收益率與債券價(jià)格,價(jià)格與到期收益之間有相反的變化關(guān)系。 對(duì)投資者而言，價(jià)格收益率曲線是非常重要的。因?yàn)樗枋隽藗哂械睦曙L(fēng)險(xiǎn)。 債券持有者所面臨的風(fēng)險(xiǎn)為：如果到期收益變化，債券價(jià)格也將變化。這是一種即時(shí)風(fēng)險(xiǎn)，只影響債券的近期價(jià)格。當(dāng)然，如果債券持有者繼續(xù)持有這種債

5、券，直到到期日，在到期日，他得到本金和利息，這個(gè)現(xiàn)金流不會(huì)受到到期收益的影響，從而沒(méi)有什么風(fēng)險(xiǎn)。但是，如果債券持有者提前賣掉債券，就會(huì)有風(fēng)險(xiǎn)。,2005年,YTM & HPR,到期收益率（YTM）是對(duì)債券整個(gè)有效期內(nèi)平均回報(bào)率的一個(gè)描述 持有期收益率（HPR）是對(duì)任何時(shí)間期間收入占該時(shí)間區(qū)間期初價(jià)格的百分比的一個(gè)描述 例子：30年到期，年利息為80元，現(xiàn)價(jià)為1000元，到期收益為8%，一年后，債券價(jià)格漲為1050元，到期收益將低于8%，而持有期收益率高于8%,2005年,Malkiel 債券定理,1961年，麥爾齊提出關(guān)于債券定價(jià)的5個(gè)結(jié)論： Bond prices move inversel

6、y to interest rates Longer maturity bonds respond more strongly to a given change in interest rates Price sensitivity increases with maturity at a decreasing rate Price changes are greater when rates fall than they are when rates rise (asymmetry in price changes) Lower coupon bonds respond more stro

7、ngly to a given change in interest rates,2005年,例題1,某附息債券1996年9月1日發(fā)行，期限為10年，票息利率為12%，面值為100元。目前（1998年9月1日）資金利率為7%，求該債券現(xiàn)在的價(jià)格為多少？如果利率降為5%，其價(jià)格又為多少？某一投資者以140元的價(jià)格購(gòu)買到 該債券，其到 期收益率為多少？ 129.86 145.24 5.83,2005年,例題2,某單利債券1992年7月1日發(fā)行，期限為8年 ，票面利率為12%，面值為100元。目前（1998年7月1日）資金利率為5%，求該債券現(xiàn)在的價(jià)格？有一投資者現(xiàn)在以110元的價(jià)格購(gòu) 買到該債券，

8、問(wèn)其到期收益率為多少？ 178.18 30.99%,2005年,3. 凸性與久期 附息債券的實(shí)際期限,2005年,凸性與久期,2005年,久期的概念,定義 根據(jù)債券的每次息票利息或本金支付時(shí)間的加權(quán)平均來(lái)計(jì)算的平均到期時(shí)間。它的主要用途是說(shuō)明息票式債券的實(shí)際期限 公式,2005年,久期的計(jì)算舉例,2005年,久期的性質(zhì),零息債券的久期等于到期期限 附息債券的久期一定小于到期期限 無(wú)限期附息債券的久期=(1+1/r) 債券的到期日不變時(shí)，債券的久期隨著息票利率的降低而延長(zhǎng)。 當(dāng)息票利率不變時(shí)，債券的久期通常隨債券到期時(shí)間的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。 其它因素不變，到期收益率越低，債券的久期越長(zhǎng),2005年,久

9、期的性質(zhì)圖示,2005年,久期的重要性,久期比到期期限更能準(zhǔn)確衡量利率風(fēng)險(xiǎn) 債券到期期限越長(zhǎng)久期越長(zhǎng)債券價(jià)格波動(dòng)越大風(fēng)險(xiǎn)性越高 久期與票面利率及還本付息次數(shù)呈反向關(guān)系 具有贖回條款的債券，因?yàn)槲磥?lái)的現(xiàn)金流量可能提前流入，所以使久期縮短。 久期使衡量債券價(jià)格波動(dòng)幅度的指標(biāo),2005年,久期的應(yīng)用,債券價(jià)格上漲(下跌)幅度(%)=到期收益率下跌(上漲)幅度(%) 該債券目前的久期 如果平常行情變動(dòng)不大，YTM變化1個(gè)基點(diǎn)，債券價(jià)格變化可以用債券價(jià)格久期 1個(gè)基點(diǎn)(0.01%)估算。但如果債券市場(chǎng)出現(xiàn)大行情，久需要考慮債券凸性值才能計(jì)算正確的損益。,2005年,通過(guò)調(diào)整債券資產(chǎn)組合的久期避免利率變動(dòng)

10、風(fēng)險(xiǎn)，稱作免疫技術(shù)。 資產(chǎn)凈值免疫： 銀行與儲(chǔ)蓄機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)和負(fù)債之間明顯存在期限不匹配的情況，如果作到資產(chǎn)的久期與負(fù)債的久期相一致，就可以消除銀行存貸期限不一致所帶來(lái)的利率變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。 目標(biāo)日期免疫： 各種投資基金考慮更多的是要確保未來(lái)支付日資產(chǎn)的價(jià)值，以保證向投資者支付?；疬\(yùn)用久期技術(shù)的目的是保證基金未來(lái)的價(jià)值不受利率變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的影響。,債券的免疫(Immunization),2005年,4. 利率期限結(jié)構(gòu) 收益率與到期期限的關(guān)系,2005年,利率期限結(jié)構(gòu)描述,把利率表示為到期日的函數(shù)，用以體現(xiàn)不同到期日利率的方式稱為利率的期限結(jié)構(gòu) 第一個(gè)問(wèn)題：為什么不同期限的現(xiàn)貨利率不同？ 第二個(gè)問(wèn)題：為什

11、么這種不同會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，為什么有時(shí)長(zhǎng)期現(xiàn)貨利率比短期現(xiàn)貨利率高，而有時(shí)又正好相反？,2005年,該理論認(rèn)為，遠(yuǎn)期利率反映了廣大投資者對(duì)將來(lái)現(xiàn)貨利率的某種預(yù)期。因此，隨著期限的增加而增加的現(xiàn)貨利率，說(shuō)明了大部分投資者預(yù)期將來(lái)的現(xiàn)貨利率將上漲。相反，隨著時(shí)間的增加而遞減的現(xiàn)貨利率，說(shuō)明了大部分投資者預(yù)期將來(lái)的現(xiàn)貨利率將下跌。 上漲的收益曲線 例：一年的現(xiàn)貨利率為7%，兩年的現(xiàn)貨利率為8%，為什么這兩個(gè)現(xiàn)貨利率不同？等價(jià)地，為什么收益曲線是上漲的？,無(wú)偏差預(yù)期理論,2005年,無(wú)偏期望理論認(rèn)為將來(lái)現(xiàn)貨利率的預(yù)期值正好等于遠(yuǎn)期利率，用式子表示為： 有遠(yuǎn)期利率的定義有： 大眾預(yù)期一年期現(xiàn)貨利率

12、將上漲是期限結(jié)構(gòu)上揚(yáng)的原因；而大眾預(yù)期一年期現(xiàn)貨利率將下降是期限結(jié)構(gòu)下降的原因。,無(wú)偏差預(yù)期理論,2005年,流動(dòng)性偏好理論,該理論認(rèn)為投資者主要對(duì)購(gòu)買短期債券有興趣。原因在于，如果持有較短期債券，那么，一旦他們提前需要資金時(shí)，所遇到的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)會(huì)更小。 因此，到期投資策略具有滾動(dòng)投資策略沒(méi)有的額外風(fēng)險(xiǎn)。投資者會(huì)偏好于短期債券。流動(dòng)性溢酬 貸款者愿意支付這種風(fēng)險(xiǎn)酬金。首先，頻繁的進(jìn)行融資需要宣傳、管理等大量的費(fèi)用，而通過(guò)發(fā)行長(zhǎng)期債券能夠大量減少這種成本。其次，貸款者不愿意在將來(lái)以更高的利率進(jìn)行再融資，所以，他認(rèn)為短期債券比長(zhǎng)期債券更具風(fēng)險(xiǎn)性。,2005年,流動(dòng)性偏好理論,流動(dòng)性溢酬(liquid

13、ity premium) 持有長(zhǎng)期債券，必須： 下降的收益率曲線（ ） 當(dāng)期望現(xiàn)貨利率 遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于一年期現(xiàn)貨利率 時(shí)，不等式才成立。,2005年,流動(dòng)性偏好理論,水平的收益率曲線（ ） 當(dāng)期望現(xiàn)貨利率 低于一年期現(xiàn)貨利率 時(shí)，不等式才成立。 上升的收益率曲線（ ） 1、平緩上升（ 和 相差不大），有可能 ，預(yù)期利率有一較小下降 2、陡峭上升（ 和 相差較大），有可能 ，預(yù)期利率有上升趨勢(shì),2005年,利率期限結(jié)構(gòu)單調(diào)下降表明市場(chǎng)預(yù)期現(xiàn)貨利率將下降；而利率期限結(jié)構(gòu)單調(diào)上升表明市場(chǎng)預(yù)期現(xiàn)貨利率既可能上升也可能下降，是否上升或者下降依賴于收益曲線的斜率。一般來(lái)說(shuō)，曲線越陡，市場(chǎng)預(yù)期現(xiàn)貨利率上漲的可能性

14、越大。如果我們粗略地認(rèn)為，市場(chǎng)估計(jì)現(xiàn)貨利率上升與市場(chǎng)估計(jì)現(xiàn)貨利率下降的可能性是一半對(duì)一半，則流動(dòng)性偏好理論認(rèn)為利率期限結(jié)構(gòu)單調(diào)上升的頻率更大。,流動(dòng)性偏好理論,2005年,其它理論,市場(chǎng)分割理論(market segmentation theory)： 長(zhǎng)、短期債券的投資者是分開的，因此它們的市場(chǎng)是分割的，各有自己獨(dú)立的均衡價(jià)格。利率的期限結(jié)構(gòu)是由不同期限市場(chǎng)的均衡利率決定的。 優(yōu)先置產(chǎn)理論(preferred habitat theory)： 市場(chǎng)并不是分割的，所有期限的債券都在借貸雙方的考慮之內(nèi)，期限不同的債券的利率是相互聯(lián)系、相互影響的，投資者會(huì)選擇那些溢價(jià)最多的債券。,2005年,5. 債券交易,2005年,凈價(jià)交易,指在現(xiàn)券買賣