1、第二章 平面機構(gòu)的運動分析,2020年8月25日,第一節(jié) 機構(gòu)運動分析的目的和方法,第二節(jié) 速度瞬心法及其應(yīng)用,第三節(jié) 用矢量方程解析法作平面機構(gòu)的 運動分析,第四節(jié) 復(fù)雜平面機構(gòu)的運動分析*,第二章 平面機構(gòu)的運動分析,方法：,圖解法：,解析法：,形象直觀，但作圖比較繁瑣。 包括速度瞬心法和矢量方程圖解法。,計算精度高，但建立數(shù)學(xué)模型較復(fù)雜。,機構(gòu)的運動分析是在機構(gòu)初步綜合完成以后，為考察機構(gòu)運動性能或優(yōu)化機構(gòu)參數(shù)而進行的，也為研究機構(gòu)的動力性能提供必要的依據(jù)。,第一節(jié) 機構(gòu)運動分析的目的和方法,二、機構(gòu)中瞬心的數(shù)目：,n構(gòu)件數(shù) 目,一、速度瞬心：互相作平面相對運動的兩構(gòu)件上在任一 瞬時其相

2、對速度為零或絕對速度相等的 重合點（即等速重合點）。,相對瞬心：該點的絕對速度不等于零; 絕對瞬心：該點的絕對速度為零； 用符號Pij表示構(gòu)件i和構(gòu)件j的瞬心。,第二節(jié) 速度瞬心法及其應(yīng)用,圖 1.2.1 速度瞬心的定義及表示,三、機構(gòu)中瞬心位置的確定,（一）通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心 1以轉(zhuǎn)動副聯(lián)接的兩構(gòu)件：轉(zhuǎn)動副的中心即為其瞬心;,2. 以移動副聯(lián)接的兩構(gòu)件: 瞬心應(yīng)位于垂直于移動副 導(dǎo)路方向的無窮遠處;,3以平面高副聯(lián)接的兩構(gòu)件: 如果高副兩元素之間為純滾動，則兩高副元素的接 觸點M即為兩構(gòu)件的瞬心； 如果高副兩元素之間既作相對滾動，又有相對滑動， 則兩構(gòu)件的瞬心位于高副兩元素在接

3、觸點處的公法線上。,圖1.2.2通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心確定,三心定理：作平面平行運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心，且位于同一直線上。,（二）不直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心,圖1.2.3 三心定理確定不 直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心,四、應(yīng)用瞬心法作機構(gòu)的速度分析,求解的關(guān)鍵在于確定這兩個構(gòu)件之間以及其與機架之 間的3個瞬心。,例題1.2.1 在圖1.2.4所示的鉸鏈四桿機構(gòu)中，設(shè)各構(gòu)件的 尺寸均為已知，又知主動件1以角速度等速回轉(zhuǎn)，求構(gòu)件3 與構(gòu)件1的角速度比、構(gòu)件2與構(gòu)件1的角速度比以及構(gòu)件3 上C點的速度大小。,圖1.2.4 鉸鏈四桿機構(gòu)的瞬心及應(yīng)用,例題1.2.2 如圖1.2.5所示的凸輪機構(gòu)，

4、設(shè)已知各構(gòu)件的 尺寸及凸輪的角速度，需求從動件2的移動速度V。,圖1.2.5 凸輪機構(gòu)的瞬心及應(yīng)用,一、坐標(biāo)系的選取,圖1.2.6 坐標(biāo)系的建立及矢量環(huán),在X軸和Y軸上的投影方程為：,二、機構(gòu)的位置分析,第三節(jié) 用矢量方程解析法作平面機構(gòu)的運動分析,三、機構(gòu)的速度分析,將位移公式對時間求導(dǎo)數(shù)，得：,可求得：,同理可得P點在X軸與Y軸的速度分量：,四、機構(gòu)的加速度分析,將速度公式對時間求導(dǎo)數(shù)，得P點在X軸與Y軸的加 速度分量（略）,五、解析法應(yīng)用時的注意事項,1坐標(biāo)系的選取與角度的度量應(yīng)按右手法則進行，各構(gòu)件的角位移、角速度和角加速度均以逆時針方向度量為正值，順時針方向度量為負(fù)值。 2矢量的方向

5、角應(yīng)在四個象限內(nèi)考慮，而在常用的編程語言提供的反正切函數(shù)返回的角度值僅是第和第象限角，因此，實際應(yīng)用中應(yīng)給予轉(zhuǎn)換，方法是檢驗其正值的連續(xù)性。,六、解析法的一般過程,1做好機構(gòu)簡圖中各矢量的標(biāo)記及建立坐標(biāo)系等分析前的準(zhǔn)備工作； 2針對機構(gòu)的具體特點，推導(dǎo)其運動學(xué)模型； 3進行計算機程序的框圖設(shè)計； 4根據(jù)框圖編制程序，運行并排查錯誤； 5分析計算結(jié)果，并得出結(jié)論。,例題1.2.3 如圖1.2.7所示乘座式水稻插秧機秧苗栽植的分插機構(gòu)，可被簡化為如圖1.2.6所示的鉸鏈四桿機構(gòu)的安裝形式。已知該機構(gòu)各構(gòu)件尺寸為：=35mm、=90 mm、=90 mm，=190 mm、CB與BP逆時針?biāo)鶌A的角度為，

6、鉸鏈點D相對于鉸鏈點A的坐標(biāo)為，曲柄轉(zhuǎn)速=200r/min，現(xiàn)要求確定分插機構(gòu)秧爪尖（即連桿2外伸末端P點）的軌跡，速度及加速度。,圖1.2.7 乘座式水稻插秧機秧苗栽植的分插機構(gòu)簡圖及秧爪尖軌跡,第四節(jié) 復(fù)雜平面機構(gòu)的運動分析*,一、平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分解,由一般平面機構(gòu)組成原理可知：任意一個復(fù)雜平面機 構(gòu)可視為由F(自由度)個驅(qū)動副和若干個基本運動鏈組成。 當(dāng)F個驅(qū)動副的主動輸入(位置，速度或加速度)給定后， 該機構(gòu)的運動分析轉(zhuǎn)化為依次求解基本運動鏈的運動分析 問題。,二、單開鏈單元的運動分析,圖1.2.14,圖1.2.16,圖1.2.18,圖1.2.20 單構(gòu)件AB,（四）單構(gòu)件的運動分析,三、復(fù)雜平面機構(gòu)的運動分析,（一）基本原理 由前述機構(gòu)結(jié)構(gòu)分解可知，機構(gòu)的運動分析最終轉(zhuǎn) 化為它所包含的BKC的運動分析問題。為此，通過如下 引例說明運動分析的基本原理。,四、復(fù)雜機構(gòu)運動分析的主要步驟,1繪出機構(gòu)簡圖，并建立坐標(biāo)系等。,2按照第一章所述機構(gòu)結(jié)構(gòu)分解方法，任意一個復(fù)雜平面機構(gòu)分解為F(自由度)個驅(qū)動副和若干個有序的基本運動鏈組成。每一個基本運動鏈又分解為組有序的單