1、,2.3 用公式法求解一元二次方程,第二章 一元二次方程,優(yōu) 翼 課 件,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第2課時(shí) 利用一元二次方程解決面積問題,學(xué)練優(yōu)九年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS） 教學(xué)課件,問題1：解一元二次方程我們學(xué)過哪幾種方法？,直接開平方法,配方法,公式法 .,問題2：請(qǐng)某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長30m、寬20m的長方形土地上修建三條等寬的通道，使其中兩條與AB平行，另外兩條與AD平行，其余部分種花草，要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道寬應(yīng)該設(shè)計(jì)為多少？設(shè)通道寬為xm，則由題意列的方程為_.,導(dǎo)入新課,(30-2x)(20-x)=678,例1：在一塊長16m,寬12m的矩形荒地上,要建

2、造上個(gè)花園,并使 花園所占面積為荒地面積的一半.,想一想，你會(huì)怎么設(shè)計(jì)這片荒地？,看一看：下面幾位同學(xué)的設(shè)計(jì)方法是否合理？,講授新課,解：設(shè)小路的寬為 xm, 根據(jù)題意得： 即 x2 - 14x + 24 = 0. 解方程得 x1 = 2 , x2 = 12. 將x =12 代入方程中不符合題意舍去. 答：小路的寬為2m.,小明設(shè)計(jì)： 如右圖所示.其中花園四周小路的寬都相等.通過解方程, 得到小路的寬為2m或12m.,問題：你覺得他的結(jié)果對(duì)嗎？你能將小明的解答過程重現(xiàn)嗎？,x,x,解：設(shè)扇形半徑為 xm, 根據(jù)題意得： 即 x2 = 96. 解方程得 x1 = , x2 = (舍去), 答：扇

3、形半徑約為5.5m.,小亮設(shè)計(jì)： 如右圖所示.其中花園每個(gè)角上的扇形都相同.,問題：你能幫小亮計(jì)算一下這個(gè)扇形的半徑是多少嗎？,小穎設(shè)計(jì)： 如右圖所示.其中花園是兩條互相垂直的小路,且它的寬都相等.,問題：你能幫小穎計(jì)算一下圖中x嗎？,解：設(shè)小路的寬為 xm, 根據(jù)題意得： 即 x2 - 28x + 96 = 0. 解方程得 x1 = 4 , x2 = 24, 將x =24 代入方程中不符合題意舍去 答：小路的寬為4m.,1.在一幅長90cm,寬40cm的風(fēng)景畫四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛圖.如果要求風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的72%.那么金邊的寬應(yīng)是多少？,解：設(shè)金邊的寬為

4、 x cm, 根據(jù)題意得: (90 + 2x)(40 + 2x)72% = 9040. 即 x2 + 65x - 350 = 0. 解方程,得 x1= 5 , x2 = -70 (舍去). 答:金邊的寬應(yīng)是5cm.,當(dāng)堂練習(xí),2. 某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場(chǎng),養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長25m),另 外三邊用木欄圍成,木欄長40m.,(1) 養(yǎng)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎? 如果能,請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案;如果不能,請(qǐng) 說明理由.,解:設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長為xm,根據(jù)題意得: 即 x2 - 40 x + 360=0. 解方程,得 x1 = x2= (舍去), 答：雞場(chǎng)的為（ ）m滿足條件.,x,(2)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m2嗎?如果能,請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案;如果 不能,請(qǐng)說明理由.,x,解:設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長為xm,根據(jù)題意得: 即 x2 - 40 x + 500=0 b2 - 4ac = （ -40）2 - 45001 = -400 0 所以該方程無解. 答：養(yǎng)雞場(chǎng)的面積不能