1、第十章齒輪傳動,直齒輪傳動,斜齒輪傳動,蝸 桿傳動,錐齒輪傳動,應(yīng)用和分類,一、應(yīng)用 1. 傳遞任意兩軸之間的運動和動力 變換運動方式 變速,101 齒輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類,二、特點： 1. 瞬時傳動比恒定 2. 適用的載荷和速度范圍廣 3. 結(jié)構(gòu)緊湊 4. 傳動效率高，= 0.94 0.99 5. 工作可靠和壽命長 6. 對制造和安裝精度要求較高，成本 7. 精度時 噪聲和振動 8. 不宜用于中心距較大的傳動,結(jié)束,三、齒輪傳動的類型 （按兩軸相對位置分）,101 齒輪機構(gòu)的應(yīng)用及種類,直齒圓柱齒輪傳動,斜齒圓柱齒輪傳動,人字齒輪傳動,內(nèi)齒輪傳動,齒輪齒條傳動,圓錐齒輪傳動,螺旋齒輪傳動,蝸桿

2、傳動,結(jié)束,一、齒廓嚙合基本定律,10 2 齒輪的齒廓曲線,接觸點K ；公法線 N1-N2 ，相對瞬心 P 兩輪的傳動比（角速度之比）：,一對齒廓的角速度之比等于兩輪連心線被嚙合點處的公法線所分兩線段的反比,因為 O1 、O2 固定 P 為一定點,二、定比傳動條件,一對齒廓無論在任何位置接觸，過接觸 點的公法線必須交兩輪的連心線于一定點P,結(jié)束,10 2 齒輪的齒廓曲線,三、節(jié)點、節(jié)圓（節(jié)線） 節(jié)點公法線與兩輪連心線的交點 P 節(jié)線節(jié)點P 在輪1、輪2運動平面上的軌跡： 定傳動比園；變傳動比非圓曲線 節(jié)圓過節(jié)點的圓, 相當于一對節(jié)圓作純滾動,四、共軛齒廓,凡滿足嚙合基本定律的一對齒廓 共軛齒廓

3、。 理掄上，共軛齒廓 無窮多。 實踐中 設(shè)計、制造、安裝、強度等 常用 漸開線、擺線、圓弧等,結(jié)束,一、漸開線的形成及其特性,103 漸開線齒廓曲線的嚙合特點,1、形成,展開法,純滾動法,漸開線,漸開線,不論哪一種方法，只要基圓的半徑rb相同, 漸開線形狀也一定相同。,結(jié)束,一、漸開線的形成及其特性,103 漸開線齒廓曲線的嚙合特點,1、形成,展開法,純滾動法,漸開線,漸開線,不論哪一種方法，只要基圓的半徑rb相同, 漸開線形狀也一定相同。,發(fā)生線L,漸開線,K點的 壓力角 cosk=rb/RK,B,K,結(jié)束,一、漸開線的形成及其特性,103 漸開線齒廓曲線的嚙合特點,1、形成,展開法,純滾動

4、法,漸開線,漸開線,不論哪一種方法，只要基圓的半徑rb相同, 漸開線形狀也一定相同。,發(fā)生線L,漸開線,K點的 壓力角 cosk=rb/RK,B,K,結(jié)束,（3）漸開線的形狀取決于基圓的大小,（4）基圓以內(nèi)無漸開線,一、漸開線的形成及其特性,103 漸開線齒廓曲線的嚙合特點,rb，漸開線愈彎曲 rb ，漸開線愈平直 rb ，漸開線為直線,2、漸開線性質(zhì),漸開線上任意一點的法線恒切于基圓,結(jié)束,P,三、漸開線齒廓的嚙合特點,103 漸開線齒廓曲線的嚙合特點,嚙合線 N1N2 嚙合角嚙合線與兩節(jié)圓公切線 t-t之間的夾角 節(jié)圓處的壓力角 Fn 沿N1N2 始終不變,漸開線性質(zhì) 嚙合點K處公法線N1

5、N2 恒切于兩基圓 內(nèi)公切線 因兩定圓同一測只有一條公切線。 連心線O1O2 交于一定點 P 滿足定比傳動條件,軸、軸承受力穩(wěn)定傳動平穩(wěn),1、漸開線齒廓能保證定比傳動,2、漸開線齒廓之間的正壓力方向不變,結(jié)束,三、漸開線齒廓的嚙合特點,103 漸開線齒廓曲線的嚙合特點,3、漸開線齒廓傳動具有可分性,齒輪一定 基圓大小確定傳動比確定。 既是有安裝偏差（a a） 不影響傳動比 傳動的可分性,結(jié)束,104 漸開線齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,一、齒輪各部分的名稱和符號,1. 齒數(shù) z 2. 齒頂圓 da (ra),3. 齒根圓 df (rf),4. 基圓 db (rb),5. 齒厚 si,6. 齒槽寬

6、ei,7. 齒距 pi = si+ ei,8. 分度圓 d (r) 度量基準圓,9. 齒頂高 ha,10. 齒根高 hf,11. 全齒高 h = ha + hf,da=d+2ha,df=d-2hf,（ p = s+ e ; s = e ）,結(jié)束,二、基本參數(shù),1. 模數(shù) m 分度圓周長 d = zp,d = mz 顯然 ：m 尺寸 強度, 為無理數(shù), 模數(shù) 標準化 P306 表 10-1,國標規(guī)定 = 20（也有用45、15）,分度圓上 ,分度圓 具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓,104 漸開線齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,2. 壓力角,結(jié)束,3. 齒數(shù) z d = m z db=d cos =mz

7、cos m、 一定，z rb 漸開線形狀， z 齒條,4. 齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù),hf= (ha*+c*)m,h= (2ha*+c*)m,ha* 、c* 標準化,ha= ha*m,104 漸開線齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,二、基本參數(shù),結(jié)束,三、幾何尺寸,2、標準齒輪正確安裝 兩分度圓 相切，與節(jié)圓重合 r = r ， = ,1、標準齒輪 m、ha* 、c* 均為標準值，且s = e = p/2 的齒輪,3、標準中心距,4、幾何尺寸 計算公式 P307 表 10-2,104 漸開線齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,結(jié)束,三、幾何尺寸,5、任意圓上的齒厚 si,104 漸開線齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,6、

8、任意圓上的壓力角 i,結(jié)束,四、齒條的尺寸,104 漸開線齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,1）rb ，直線 ；齒廓直線 2）各點壓力角相同，都等于齒形角。 3）各點齒距相同。 Pi= p= m 4）基本尺寸計算與外齒輪相同。,結(jié)束,五、內(nèi)齒輪的尺寸,104 漸開線齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,1）內(nèi)齒輪采用內(nèi)凹齒廓，,2）齒廓上 rf r r a rb,齒頂圓 da = d- 2 ha = m z - 2 h*a m,齒根圓 df = d+ 2 hf = m z + 2 ( h*a + c *）m,分度圓 d = m z,結(jié)束,一、正確嚙合條件,法向齒距 pN 基圓上的齒距 pb,pN = pb, 10

9、-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,結(jié)束,一、正確嚙合條件,法向齒距 pN 基圓上的齒距 pb,pN = pb,嚙合點在N1N2 線上 N1 N2 理論嚙合線 正確嚙合(BK)1= (BK)2,否則嵌入或出現(xiàn)間隙 pN1 = pN2 （pb1 = Pb2） db=d cos db= d cos pb z=p z cos pb = p cos = m cos m1 cos 1 = m2 cos 2,m1=m1 =m 1=2 = , 模數(shù)和壓力角分別相等,m、 均為標準值, 10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,結(jié)束, 10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,二、齒輪傳動的中心距及嚙合角,1、標

10、準安裝應(yīng)滿足的基本條件：,（2）保證標準頂隙 c = c* m 貯油防止干涉等,（1）齒廓側(cè)隙為零 正反轉(zhuǎn)不沖擊，便于潤滑，防熱脹卡死等,2、嚙合角, 嚙合線N1-N2與兩節(jié)圓公切線 t-t之間的夾角 節(jié)圓處的壓力角,結(jié)束, 10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,二、齒輪傳動的中心距及嚙合角,3、標準安裝,標準齒輪兩分度圓相切時 滿足側(cè)隙為零和標準頂隙條件 分度圓與節(jié)圓重合,標準中心距,結(jié)束, 10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,二、齒輪傳動的中心距及嚙合角,4、非標準安裝,頂隙 C c * m,齒側(cè)出現(xiàn)間隙,r1 r1 ; r2 r2,a = r1+ r2 r1+r2,嚙合角 ,rb

11、= r cos = r cos ,a cos = a cos (= rb1+rb2),結(jié)束, 10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,三、齒輪傳動的中心距及嚙合角,5、齒輪齒條傳動,標準安裝： 齒條分度線與齒輪分度圓相切 (齒條節(jié)線與分度線重合，齒輪節(jié)圓與分度圓重合),非標準安裝： 嚙合線N1N2位置未發(fā)生改變 。 齒輪分度圓與節(jié)圓重合； 齒條分度線與節(jié)線不重合。,不論是否標準安裝 = ；,結(jié)束, 10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,三、一對齒輪的嚙合過程及連續(xù)傳動條件,1、嚙合過程,P,B2 嚙合起始點；,B1 嚙合終止點。,N1 N2 理論嚙合線；,N1 、N2 嚙合極限點；,2、連續(xù)

12、傳動條件,用重合度 來衡量：,連續(xù)傳動條件,實際應(yīng)用中：,P317 表10-3,結(jié)束, 10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,三、一對齒輪的嚙合過程及連續(xù)傳動條件,3、重合度的計算, 與模數(shù)無關(guān)；z；a,沖擊不允許,結(jié)束, 10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,三、一對齒輪的嚙合過程及連續(xù)傳動條件,3、重合度的計算, 與模數(shù)無關(guān)；z；a,沖擊不允許, 傳動平穩(wěn)性、 承載能力 標準齒輪， z1 = z2 = 17 = 1.504。 z1 、z2 17時 連續(xù)傳動,例如：當 =1.4時,結(jié)束, 10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,三、一對齒輪的嚙合過程及連續(xù)傳動條件,3、重合度的計算,齒輪

13、齒條傳動,重合度的極大值：（Z1、Z2 ),若：=20，h*a =1， ( )max=1.981,結(jié)束,思考題：p35410-110-6,作業(yè)： 10-22、10-23、10-25、10-,結(jié)束,一、齒輪加工方法 加工方法鑄造、沖壓、擠壓、切削加工 切削加工常用 仿形法、范成法,漸開線形狀db = d cos = m z cos ,10-6 漸開線齒輪的變位修正,分度角 ,（一）仿形法 刀具剖面形狀齒槽形狀,齒形準確性靠銑刀剖面形狀保證,分齒均勻性靠機床分度頭實現(xiàn)：,與 m , z , 有關(guān),結(jié)束,一、齒輪加工方法 加工方法鑄造、沖壓、擠壓、切削加工 切削加工常用 仿形法、范成法,漸開線形狀d

14、b = d cos = m z cos ,10-6 漸開線齒輪的變位修正,分度角 ,（一）仿形法 刀具剖面形狀齒槽形狀,齒形準確性靠銑刀剖面形狀保證,分齒均勻性靠機床分度頭實現(xiàn)：,與 m , z , 有關(guān),結(jié)束,一、齒輪加工方法 加工方法鑄造、沖壓、擠壓、切削加工 切削加工常用 仿形法、范成法,漸開線形狀db = d cos = m z cos ,10-6 漸開線齒輪的變位修正,分度角 ,（一）仿形法 刀具剖面形狀齒槽形狀,齒形準確性靠銑刀剖面形狀保證,分齒均勻性靠機床分度頭實現(xiàn)：,與 m , z , 有關(guān),優(yōu)點：可在普通銑床上加工 缺點：加工精度 、生產(chǎn)率 多用于：修配、單件或小批量生產(chǎn),結(jié)

15、束,原理：利用包絡(luò)原理加工輪齒 即強制使刀具與輪坯按定傳動比完成 漸開線齒輪的嚙合運動。在此過程中， 刀具的刀痕所包絡(luò)出的曲線漸開 線齒廓,（二）范成法,10-6 漸開線齒輪的變位修正,一、齒輪加工方法,結(jié)束,原理：利用包絡(luò)原理加工輪齒 即強制使刀具與輪坯按定傳動比完成 漸開線齒輪的嚙合運動。在此過程中， 刀具的刀痕所包絡(luò)出的曲線漸開 線齒廓,（二）范成法,10-6 漸開線齒輪的變位修正,一、齒輪加工方法,滾刀軸線與輪坯端面夾角 導(dǎo)程角 切線方向與齒向相同,結(jié)束,10-6 漸開線齒輪的變位修正,一、齒輪加工方法,（三）用標準齒條刀具加工標準齒輪, 齒條分度線上 s = e，=20, 刀具齒頂多

16、出 c* m 切出齒輪齒根部的過渡曲線，保證標準頂隙。,位置條件：分度圓與中線相切 運動條件：v刀 = r,結(jié)束,二、根切現(xiàn)象 1. 現(xiàn)象,2. 原因,齒數(shù)過少時， 刀具的齒頂線超過了理論嚙合極限點N,使：輪齒根部削弱， 彎曲強度； 有用的漸開線段 傳動的平穩(wěn)性,因此：避免根切保證傳動質(zhì)量,10-6 漸開線齒輪的變位修正,設(shè)：又轉(zhuǎn)過角，刀具前進 r 刀具沿基圓切線PN 方向的直線位移為: r cos 輪坯在基圓上轉(zhuǎn)過的弧長為: rb = r cos ,所以，當?shù)毒叩捻旤c超過理論嚙合極限點，若繼續(xù)與輪坯嚙合運動，則刀具會將 已經(jīng)形成的漸開線齒廓切掉。,結(jié)束,正常齒 = 20 、 ha* = 1

17、zmin = 17 短 齒 = 20 、 ha* = 0. 8 zmin = 14,三、標準齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù) zmin,四、避免根切的辦法,10-6 漸開線齒輪的變位修正,刀具高度 h*am MN1,（1）減小齒頂高系數(shù) h*a （但） （2）增大刀具的壓力角 （正壓力） 采用非標準刀具（實際很難實現(xiàn)）,（3）采用變位齒輪 （刀具徑向變位修正法）,分度線與輪坯的分度圓不在相切 變位齒輪。,結(jié)束,五、齒輪的變位修正,10-6 漸開線齒輪的變位修正,1、徑向變位的概念,x 0 : 正變位（刀具外移） x 0 : 負變位（刀具內(nèi)推） x = 0 : 零變位（標準齒輪）,刀具的變位量 x m（

18、 x： 變位系數(shù)）,結(jié)束,1）不變的幾何參數(shù)（刀具與輪坯間速比不變，只是位置不同）,五、齒輪的變位修正,10-6 漸開線齒輪的變位修正,2、變位齒輪的幾何尺寸,（1）模數(shù) m，壓力角，齒數(shù) z （2）分度圓 d ，基圓 db，齒距 p 變位齒輪與標準齒輪采用的是同一基圓上的漸開線。只是所取段落不同。,結(jié)束,五、齒輪的變位修正,10-6 漸開線齒輪的變位修正,2、變位齒輪的幾何尺寸,（1）齒厚與齒槽寬,2）變化的幾何參數(shù),正變位齒輪，分度圓上齒厚增增大，齒槽寬減小。負變位齒輪則相反。,結(jié)束,五、齒輪的變位修正,10-6 漸開線齒輪的變位修正,2、變位齒輪的幾何尺寸,（1）齒厚與齒槽寬,2）變化的

19、幾何參數(shù),正變位齒輪，分度圓上齒厚增增大，齒槽寬減小。負變位齒輪則相反。,（2）齒根高與齒頂高,正變位齒輪，齒根高減小，齒頂高增大。負變位齒輪則相反。,（若保持齒全高不變）,結(jié)束,五、齒輪的變位修正,10-6 漸開線齒輪的變位修正,2、變位齒輪的幾何尺寸,（3）齒形的變化,正變位齒輪，齒根齒廓的曲率半徑及齒厚均增大 強度提高； 齒頂厚減小，齒頂變尖。 負變位則相反。,2）變化的幾何參數(shù),變位齒輪傳動的計算公式 P327 表 10-4,結(jié)束,五、齒輪的變位修正,10-6 漸開線齒輪的變位修正,3、變位齒輪傳動,1）正確嚙合條件、連續(xù)傳動條件（與標準齒輪傳動相同）,正確嚙合條件：兩變位齒輪的模數(shù)和

20、壓力角分別相等。,連續(xù)傳動條件：重合度 ,結(jié)束,變位齒輪中心距的確定：1）滿足無側(cè)隙嚙合。2）具有標準頂隙。,五、齒輪的變位修正,10-6 漸開線齒輪的變位修正,3、變位齒輪傳動,2）中心距 a,（1）無側(cè)隙嚙合方程式：,公式推導(dǎo)：,結(jié)束,變位齒輪中心距的確定：1）滿足無側(cè)隙嚙合。2）具有標準頂隙。,五、齒輪的變位修正,10-6 漸開線齒輪的變位修正,3、變位齒輪傳動,2）中心距 a,（1）無側(cè)隙嚙合方程式：,用此公式，已知（ x1+x2 ）時，求出嚙合角， 再根據(jù) acos = acos ，進一步求出變位齒輪傳動滿足無側(cè)隙條件的中心距 a 。,中心距變動系數(shù) y: ym= a- a,結(jié)束,變

21、位齒輪中心距的確定：1）滿足無側(cè)隙嚙合。2）具有標準頂隙。,五、齒輪的變位修正,10-6 漸開線齒輪的變位修正,3、變位齒輪傳動,2）中心距 a,（1）無側(cè)隙嚙合方程式：,用此公式，已知（ x1+x2 ）時，求出嚙合角， 再根據(jù) acos = acos ，進一步求出變位齒輪傳動滿足無側(cè)隙條件的中心距 a 。,中心距變動系數(shù) y: ym= a- a,已知 a ）時，根據(jù) acos = acos ，求出嚙合角， 再根據(jù)無側(cè)隙嚙合方程式，進一步求出變位系數(shù)和（ x1+x2 ） 。,結(jié)束,變位齒輪中心距的確定：1）滿足無側(cè)隙嚙合。2）具有標準頂隙。,五、齒輪的變位修正,10-6 漸開線齒輪的變位修正,

22、3、變位齒輪傳動,2）中心距 a,（1）無側(cè)隙嚙合方程式：,（2）保證標準頂隙：,如果 y = x1+ x2 就可以同時滿足上述兩條件 但經(jīng)證明：只要 x1+x2 0 ，總是 x1+x2 y， 即： a a。,按標準頂隙安裝側(cè)隙。 按無側(cè)隙安裝頂隙小于標準值,結(jié)束,五、齒輪的變位修正,10-6 漸開線齒輪的變位修正,3、變位齒輪傳動,2）中心距 a,實際工程中，按保證無側(cè)隙嚙合安裝設(shè)計,按標準頂隙安裝 側(cè)隙。 按無側(cè)隙安裝 頂隙小于標準值,為獲得標準頂隙，將兩輪的齒頂高各削去,齒頂高降低系數(shù),變位齒輪的齒高：,結(jié)束,五、齒輪的變位修正,10-6 漸開線齒輪的變位修正,3、變位齒輪傳動,3）變位

23、齒輪傳動的類型和特點,（1）標準齒輪傳動,（2）等變位齒輪傳動,（與標準齒輪相比） 傳動的中心距和嚙合角不變。 齒全高不變：但正變，齒頂高+ xm，齒根高xm。負變位相反（高度變位） 相對提高齒輪傳動的承載能力（大小輪的強度更接近） 可減小機構(gòu)的尺寸，采用ZZmin 的齒輪傳動 重合度略有下降，大輪的齒頂變薄。 必須成對使用，互換性差 欲采用等變位齒輪傳動（大小輪均不發(fā)生根切） ,結(jié)束,五、齒輪的變位修正,10-6 漸開線齒輪的變位修正,3、變位齒輪傳動,3）變位齒輪傳動的類型和特點,（1）標準齒輪傳動,（2）等變位齒輪傳動,（3）不 等變位齒輪傳動, 正傳動, 可配湊中心距，采用 a a 的中心距。 可減小機構(gòu)的尺寸，采用z1+z2 2 zmin 的齒輪傳動。 提高齒輪傳動的承載能力（齒厚和齒廓曲率半徑變