1、1,第6章 均勻平面波的反射與透射,2,討論內(nèi)容 6.2 均勻平面波對多層介質(zhì)分界平面的垂直入射 6.3 均勻平面波對理想介質(zhì)分界平面的斜入射 6.4 均勻平面波對理想導(dǎo)體表面的斜入射,3,電磁波在多層介質(zhì)中的傳播具有普遍的實(shí)際意義。以三種介質(zhì)形成的多層媒質(zhì)為例，說明平面波在多層媒質(zhì)中的傳播過程及其求解方法。,如圖所示，當(dāng)平面波自媒質(zhì)向分界面垂直入射時，在媒質(zhì)和之間的分界面上發(fā)生反射和透射。當(dāng)透射波到達(dá)媒質(zhì)和的分界面時，又發(fā)生反射與透射，而且此分界上的反射波回到媒質(zhì)和的分界面上時再次發(fā)生反射與透射。,由此可見，在兩個分界面上發(fā)生多次反射與透射現(xiàn)象。,6.2 均勻平面波對多層介質(zhì)分界平面的垂直入

2、射,4,媒質(zhì)和中存在兩種平面波，其一是向正 z 方向傳播的波，另一是向負(fù) z 方向傳播的波，在媒質(zhì)中僅存在向正 z 方向傳播的波 。因此，各個媒質(zhì)中的電場強(qiáng)度可以分別表示為,1、 多層介質(zhì)中的場量關(guān)系與等效波阻抗,5,根據(jù)邊界條件，在分界面z = d上 ， 得,在分界面z = 0 上， ，得,其中：,6,在計(jì)算多層媒質(zhì)的第一個分界面上的總反射系數(shù)時，引入等效波阻抗概念可以簡化求解過程。,則媒質(zhì)中任一點(diǎn)的波阻抗為,定義媒質(zhì)中任一點(diǎn)的合成波電場與合成波磁場之比稱為該點(diǎn)的波阻抗 ，即,在z0 處，有,由此可見， 即為媒質(zhì)中z0 處的波阻抗。,7,引入等效波阻抗以后，在計(jì)算第一層媒質(zhì)分界面上的反射系數(shù)

3、 時 ，第二層媒質(zhì)和第三層媒質(zhì)可以看作等效波阻抗為 的一種媒質(zhì)。,8,利用等效波阻抗計(jì)算n 層媒質(zhì)的第一條邊界上的總反射系數(shù)時，首先求出第 (n2) 條分界面處的等效波阻抗(n-2)ef ，然后用波阻抗為(n-2)ef 的媒質(zhì)代替第(n1) 層及第 n 層媒質(zhì)。,依次類推，自右向左逐一計(jì)算各條分界面處的等效波阻抗，直至求得第一條邊界處的等效波阻抗后，即可計(jì)算總反射系數(shù)。,9,設(shè)兩種理想介質(zhì)的波阻抗分別為1 與2 ，為了消除分界面的反射，可在兩種理想介質(zhì)中間插入厚度為四分之一波長（該波長是指平面波在夾層中的波長）的理想介質(zhì)夾層，如圖所示。,首先求出第一個分界面上的等效波阻抗?？紤]到,為了消除反射

4、，必須要求 ，那么由上式得,2、四分之一波長匹配層,10,同時，,3、 半波長介質(zhì)窗,如果介質(zhì)1和介質(zhì)3是相同的介質(zhì)，即 ，當(dāng)介質(zhì)2的厚 度 時，有,由此得到介質(zhì)1與介質(zhì)2的分界面上的反射系數(shù),結(jié)論：電磁波可以無損耗地通過厚度為 的介質(zhì)層。因此，這種厚度 的介質(zhì)層又稱為半波長介質(zhì)窗。,11,此外，如果夾層媒質(zhì)的相對介電常數(shù)等于相對磁導(dǎo)率，即 r = r ，那么，夾層媒質(zhì)的波阻抗等于真空的波阻抗。,由此可見，若使用這種媒質(zhì)制成保護(hù)天線的天線罩，其電磁特性十分優(yōu)越。但是，普通媒質(zhì)的磁導(dǎo)率很難與介電常數(shù)達(dá)到同一數(shù)量級。近來研發(fā)的新型磁性材料可以接近這種需求。,當(dāng)這種夾層置于空氣中，平面波向其表面正投

5、射時，無論夾層的厚度如何，反射現(xiàn)象均不可能發(fā)生。換言之，這種媒質(zhì)對于電磁波似乎是完全“透明”的。,應(yīng)用：雷達(dá)天線罩的設(shè)計(jì)就利用了這個原理。為了使雷達(dá)天線免受惡劣環(huán)境的影響，通常用天線罩將天線保護(hù)起來，若天線罩的介質(zhì)層厚度設(shè)計(jì)為該介質(zhì)中的電磁波的半個波長，就可以消除天線罩對電磁波的反射。,12,例6.1.3 入射波電場 ，從空氣（z 0區(qū)域 r=1 、r = 4 。求區(qū)域 z 0的電場和磁場 。,解：z 0區(qū)域的本征阻抗,透射系數(shù),媒質(zhì)1,媒質(zhì)2,z,x,y,13,相位常數(shù),故,14,例 6.1.4 已知媒質(zhì)1的r1=4、r1=1、1=0 ； 媒質(zhì)2 的r2=10、r2 = 4、2= 0 。角頻率5108 rad /s 的均勻平面波從媒質(zhì)1垂直入射到分界面上，設(shè)入射波是沿 x 軸方向的線極化波，在t0、z0 時，入射波電場的振幅為2.4 V/m