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6.3 信號(hào)的正交函數(shù)分解,矢量的正交分解 正交函數(shù) 正交函數(shù)集 復(fù)變函數(shù)的正交特性,將任意信號(hào)分解為單元信號(hào)之和，從而考查信號(hào)的特性。,簡(jiǎn)化系統(tǒng)分析與運(yùn)算， 總響應(yīng)=單元響應(yīng)之和。,信號(hào)分解的目的,誤差矢量,系數(shù),兩矢量正交,怎樣分解，能得到最小的誤差分量？,方式不是惟一的：,一矢量的正交分解,正交分解,空間中任一矢量可分解為x,y,z三方向矢量。,平面中任一矢量可分解為x,y二方向矢量。,一個(gè)三維空間矢量 ，必須用三個(gè)正交的矢量來(lái)表示，如果用二維矢量表示就會(huì)出現(xiàn)誤差：,二正交函數(shù),誤差,系數(shù),三正交函數(shù)集,分解原則是誤差函數(shù)方均值最小,理解,兩周期信號(hào)在同一周期內(nèi)(同區(qū)間內(nèi))正交的條件是c12=0，即：,總結(jié),兩個(gè)信號(hào)不正交，就有相關(guān)關(guān)系，必能分解出另一信號(hào)。,對(duì)一般信號(hào)在給定區(qū)間正交，而在其他區(qū)間不一定滿足正交。,四完備正交函數(shù)集,復(fù)變函數(shù)的正交特性,則此復(fù)變函數(shù)集為正交函數(shù)集。,

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