1、6.4數(shù)據(jù)的離散程度,甲，乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：,成績(jī)（環(huán)）,射擊次序, 請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī)； 請(qǐng)根據(jù)這兩名射擊手的成績(jī)?cè)?下圖中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖； 現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比 賽，若你是教練，你認(rèn)為挑 選哪一位比較適宜？為什么？,誰(shuí)的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量？,甲射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和：,乙射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和：,（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=,（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=,（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2= ？,（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2

2、+（8-8）2+（9-8）2= ？,0,0,怎么辦？,甲射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和：,乙射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和：,找到啦！有區(qū)別了！,2,16,想一想,上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？,與射擊次數(shù)有關(guān)！,所以要進(jìn)一步用各偏差平方的平均數(shù)來(lái)衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.,在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數(shù)據(jù)的 波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.,方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).,例: 為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì),分別從中抽出10 株苗，測(cè)得苗高如下(單位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13

3、 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 問哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊?,練一練,思考：求數(shù)據(jù)方差的一般步驟是什么？,1、求數(shù)據(jù)的平均數(shù)；,2、利用方差公式求方差。,數(shù)據(jù)的單位與方差的單位一致嗎？,動(dòng)動(dòng)腦！,為了使單位一致，可用方差的算術(shù)平方根：,來(lái)表示，并把它叫做標(biāo)準(zhǔn)差.,課內(nèi)練習(xí)P89 1、2,在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績(jī)和英語(yǔ)成績(jī)分別如下（單位：分）,通過對(duì)小明的兩科成績(jī)進(jìn)行分析，你有何看法？對(duì)小明的學(xué)習(xí)你有什么建議？,考考你的觀察力,S甲2 5.5(克2) S乙210.5(克2),S甲2 0.055(克2) S乙20.105(克2),（單位：克

4、）,我來(lái)做,1、已知某樣本的方差是4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是。,2、已知一個(gè)樣本1、3、2、x、5，其平均數(shù)是3，則這個(gè) 樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是。,探索發(fā)現(xiàn),已知三組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15 和3、6、9、12、15。,1、求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。,2、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？ 想看一看下面的問題嗎？,3,2,13,2,9,18,請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來(lái)解決以下的問題： 已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an的平均數(shù)為X，方差為Y標(biāo)準(zhǔn)差為Z。則 數(shù)據(jù)a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均數(shù)為-，方差為-， 標(biāo)準(zhǔn)差為-。 數(shù)據(jù)a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均數(shù)為 -，方差為-， 標(biāo)準(zhǔn)差為-。 數(shù)據(jù)3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均數(shù)為-，方差為-， 標(biāo)準(zhǔn)差為-。 數(shù)據(jù)2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均數(shù)為 -， 方差為-，標(biāo)準(zhǔn)差為-。,反思提高,小結(jié)：談?wù)勛约哼@節(jié)課已學(xué)到什么？,1.方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這 批數(shù)據(jù)的方差.,2.方差：用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小