1、第二章 超寬帶信號源,2.1 超寬帶信號源的定義,2.1.1 1990年美國軍方定義,相對帶寬(Fractional Bandwidth)不小于25%的任何波形,(2.1.1),Bw 表示信號相對帶寬； fh 表示信號高頻端頻率； fl 表示信號低頻端頻率； fc 表示信號中心頻率,第二章 超寬帶信號源,2.1.2 FCC定義 最大電平的-10 dB帶寬不小于500 MHz； 最大電平的-20 dB帶寬需在 3.1-10.6 GHz范圍內(nèi)； 最大電平允許的功率密度應(yīng)不大于-41.3 dBm/MHz。 2.1.3 其它地區(qū)定義 新加坡UWB友好社區(qū)最大功率譜密度-35.3 dBm/MHz； 歐洲

2、，最大功率譜密度為-61.3 dBm/MHz,第二章 超寬帶信號源,信號幅度的衰減倍數(shù),(2.1.2),信號功率衰減倍數(shù),(2.1.3),(2.1.4),第二章 超寬帶信號源,例2.1.1 計算UWB信號滿足FCC規(guī)范的最大輻射功率,解：如UWB信號在頻帶范圍內(nèi)都以最大功率譜密度輻射，則 對應(yīng)了UWB信號所允許攜帶的最大能量,-41.3 dBm對應(yīng)的功率譜密度為,(dBm/Hz),用上式替換平均功率定義中的F2(f)可得,第二章 超寬帶信號源,(dBm),換算為以 W 為單位，即 0.556 mW,2.2 典型的UWB信號頻譜分析,2.2.1 傅立葉級數(shù)與傅立葉積分定理,傅里葉級數(shù)定理：設(shè) f

3、 (t) 是以 T 為周期函數(shù)，并在-T/2，T/2 上滿足狄利克雷條件，則在-T/2，T/2區(qū)域內(nèi)的連續(xù)點上， 該函數(shù)可以分解為以下諧波的疊加,第二章 超寬帶信號源,(2.2.1),(2.2.2),f (t)在 -T/2，T/2 區(qū)域的間斷點上，級數(shù)收斂于,(2.2.3),第二章 超寬帶信號源,傅里葉積分定理：如函數(shù)f(t)在區(qū)間(-，+)上滿足：(a) f(t)在任 意區(qū)間滿足狄利克雷條件，(b) f(t)在區(qū)間(-,+)上絕對可積， 則f(t)可表成傅里葉積分,(2.2.4),(2.2.5),間斷點傅里葉積分值為,第二章 超寬帶信號源,例2.2.1 設(shè)f(t)是以2為周期的非簡諧振動，其

4、波形函數(shù)為,用傅里葉級數(shù)方法，分析該函數(shù)的頻譜,解：f(t)是奇函數(shù)，故有an=0 (n=0,1,2)，可得,f(t)的傅里葉級數(shù)為,第二章 超寬帶信號源,例2.2.2 計算由2N(N為整數(shù))個正弦波組成的有限正弦波列的 傅里葉積分 解：有限正弦波列函數(shù)可表示為,第二章 超寬帶信號源,依傅里葉積分公式可得,第二章 超寬帶信號源,2.2.2 典型UWB信號及其頻譜分析,(1) 理想的UWB脈沖波形,(2.2.6),(2.2.5),設(shè)寬帶沖激信號波形函數(shù)為 f (t)，依傅立葉積分公式,理想UWB信號應(yīng)不包含直流成分,雙極高斯信號波形優(yōu)于單極高斯信號波形,第二章 超寬帶信號源,(2) 各階高斯信號

5、波形及其頻譜,用Ui(t)、Ti分別表示第“i”階高斯脈沖的時域波形函數(shù)及脈寬,(2.2.7),第二章 超寬帶信號源,對2.2.7式作傅里葉頻譜分析,式中，i 表示中心頻率,(2.2.8),第二章 超寬帶信號源,用Bhi表示半峰值功率譜帶寬，用Bei表示e-1倍峰值功率譜帶寬,(2.2.9),第二章 超寬帶信號源,如果以高斯脈沖的半峰值脈寬T0為標(biāo)準(zhǔn)，則U0i(t)和T0i可寫為,對2.2.10 式作傅里葉頻譜分析,(2.2.10),第二章 超寬帶信號源,(2.2.11),第二章 超寬帶信號源,(2.2.12),第二章 超寬帶信號源,(3) 高斯上升沿、指數(shù)下降沿函數(shù),高斯上升沿、指數(shù)下降沿時

6、域波形函數(shù)可寫為,(2.2.13),階躍函數(shù)H(t)被定義為,(2.2.14),高斯上升沿、指數(shù)下降沿的半峰值脈寬分別為Tg、Te，時域脈 沖脈寬為Tge，則,第二章 超寬帶信號源,(2.2.15),令,(2.2.16),對2.2.13式作傅里葉變換，可得對應(yīng)的幅度譜函數(shù)為,(2.2.17),將2.2.16式代入2.2.17式可得,第二章 超寬帶信號源,(2.2.18),用2.2.7式中的0定義式替換2.2.18式中的，可得,(2.2.19),隨著值增大，時域脈沖幅度譜的 高頻成分下降；但與高斯脈沖 相比，高頻成分豐度更大,第二章 超寬帶信號源,(4) 對稱雙極脈沖,對稱脈沖波形函數(shù)為,(2.

7、2.20),對2.2.15式作傅里葉變換，可得其幅度譜為,(2.2.21),A 對稱雙極脈沖波形特征,第二章 超寬帶信號源,對稱雙極脈沖時域波形函數(shù)為,(2.2.22),極值條件,(2.2.23),對稱雙極脈沖的峰-峰值脈寬Ts為,(2.2.24),第二章 超寬帶信號源,為求解ti與t20關(guān)系的2.2.25式，令,令,(2.2.25),(2.2.26),將2.2.26式代入2.2.13式中的第二式可得,(2.2.27),在2.2.27式中，令,第二章 超寬帶信號源,(2.2.28),聯(lián)立求解2.2.26式與2.2.25式，就可以得到雙極脈沖脈寬、幅值 分別和T0、U0的解析關(guān)系,B 對稱雙極脈

8、沖頻譜特征,由2.2.21式,(2.2.29),第二章 超寬帶信號源,利用歐拉公式修改2.2.24式,(2.2.30),其中,(2.2.31),討論,a 中心頻率,求2.2.30 式的極值條件，可得雙極脈沖頻譜的中心頻率,第二章 超寬帶信號源,(2.2.32),假設(shè)可以利用條件(是否可以用該條件見稍后討論),(2.2.33),將2.2.33式代入2.2.32式,(2.2.34),雙極脈沖的中心頻率與一階高斯脈沖中心頻率相同,第二章 超寬帶信號源,b 歸一化條件,將2.2.33式、2.2.34代入2.2.30式，并令,(2.2.35),利用歸一化條件,(2.2.36),近似條件2.2.33式成立

9、下，2.2.22 式為嚴(yán)格的一階高斯脈沖,第二章 超寬帶信號源,c 近似條件,令,(2.2.37),將2.2.37式、2.2.34式代入2.2.33式，并近似認(rèn)為在0.1 rad范 圍內(nèi)，2.2.33式成立,(2.2.38),2.2.38式表明，反射微帶線或同軸線反射段的延遲時間在0.85T0 范圍內(nèi)，輸出脈沖為比較嚴(yán)格的一階高斯脈沖。,第二章 超寬帶信號源,(5) 基于正弦波的窄脈沖信號,在含N個周期正弦脈沖串信號上加適當(dāng)包絡(luò)調(diào)制脈沖函數(shù),(2.2.39),A 三角形包絡(luò)脈沖,第二章 超寬帶信號源,B 高斯包絡(luò)脈沖,高斯包絡(luò)脈沖的時域波形函數(shù)可表為,(2.2.41),第二章 超寬帶信號源,(

10、6) Hermit多項式窄脈沖信號,Hermite多項式脈沖信號的時域脈沖波形函數(shù)可以寫為,(2.2.42),A Hermite多項式,Hermite多項式前幾項的時域脈沖函數(shù)為,第二章 超寬帶信號源,(2.2.43),第二章 超寬帶信號源,定義正交函數(shù)集滿足,(2.2.44),可以證明， Hermite多項式不能構(gòu)成正交函數(shù)集。,B 變形Hermite多項式,(2.2.45),變形Hermite多項式脈沖信號的時域脈沖波形函數(shù)可以寫為,第二章 超寬帶信號源,(2.2.46),Hermite多項式時域波形特點 可以證明，q=4 時， Hermite多項式構(gòu)成正交函數(shù)集。 零階Hermite多項

11、式和一階變形Hermite多項式波形與高斯脈沖 波形一致 各階變形Hermite多項式脈沖時域波形脈寬基本一致,第二章 超寬帶信號源,q=4 時， 變形Hermite多項式的頻譜分布,(2.2.47),(7) 重頻發(fā)射下沖激信號 (作業(yè)),重頻發(fā)射下沖激信號具有分離頻譜 采用脈沖位置或極性的調(diào)制，可改變重頻下沖激信號頻譜,第二章 超寬帶信號源,2.3 UWB信號設(shè)計,2.3.1 UWB信號設(shè)計的一般方法,確定UWB信號的頻段、中心頻率、帶寬； 選擇適當(dāng)?shù)幕鶐盘枙r域脈沖波形，并滿足規(guī)范； 采用阿姆斯特朗差拍變頻技術(shù)將基帶搬到所需的頻譜位置；,2.3.2 UWB信號波段選擇,考慮規(guī)范已有窄帶通信

12、的頻段； 考慮待設(shè)計UWB信號放置于3.1-10.6 GHz頻帶內(nèi)的位置；,第二章 超寬帶信號源,例2.3.1 UWB信號兩種典型設(shè)計方法,脈沖類型,帶寬,目標(biāo)頻帶,寬帶,-20 dB點為2 GHz,3.1-5.1 GHz,窄帶,-10 dB點為0.5 GHz,3.1-10.6 GHz,所謂寬帶設(shè)計方法通常是在3.1-5.1 GHz頻帶內(nèi)設(shè)計一個 UWB信號；通常以-20 dB點為標(biāo)準(zhǔn)； 所謂窄帶設(shè)計方法，是指；在3.1-10.6 GHz頻帶內(nèi)設(shè)計多個 個UWB信號；通常以-10 dB點為標(biāo)準(zhǔn)；,第二章 超寬帶信號源,2.3.3 UWB信號脈沖波形設(shè)計,脈沖波形選擇時，應(yīng)盡可能減小其頻譜的旁瓣

13、能量； 脈沖波形參數(shù)設(shè)計時，要考慮UWB信號規(guī)范的限制；,A 脈沖波形選擇的原則,例2.3.2 設(shè)矩形脈沖、正弦脈沖和高斯脈沖得時域波形函數(shù)為,第二章 超寬帶信號源,對上述三類沖激函數(shù)作傅里葉分析，并考察其旁瓣情況。,解：依傅里葉分析，題給沖激函數(shù)的傅里葉頻譜計算公式 為,選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)T、fa和fb，可讓Fi(f)具有相同的-10 dB帶寬,矩形脈沖頻譜峰值與旁瓣峰值之比為 13 dB； 余弦脈沖之比為23 dB； 高斯脈沖在與上述兩脈沖相同旁瓣峰值點之比為34 dB；,第二章 超寬帶信號源,B 重頻脈沖功率設(shè)計,FCC規(guī)范既要規(guī)定UWB信號的峰值功率，也要規(guī)定平均功率,a 峰值功率,在Fm

14、ax(f)極值點1 MHz范圍內(nèi)的功率,b 平均功率,平均輻射功率以有效全向輻射功率(EIRP)來度量。即以增益 為1的天線發(fā)射功率為標(biāo)準(zhǔn)。,第二章 超寬帶信號源,2.3.4 UWB信號頻帶搬移,例2.3.3 設(shè)f(t)為已設(shè)計好的時域脈沖信號，其中心頻率為f0， 帶寬為B，現(xiàn)將其頻帶搬移至fc處，且?guī)挷蛔?解：采用阿姆斯特朗差拍變頻技術(shù)，將基帶信號作變換,信號調(diào)制,頻譜搬移,第二章 超寬帶信號源,2.4 UWB基帶信號的產(chǎn)生,借助無線通信系統(tǒng)的調(diào)制方法，產(chǎn)生UWB信號； 給帶通濾波器脈沖信號，經(jīng)帶通濾波器生成UWB信號； 用快速開關(guān)電路直接產(chǎn)生的方法；,2.4.1 UWB基帶信號產(chǎn)生的一般

15、方法,2.4.2 用無線電調(diào)制方法產(chǎn)生UWB信號源,數(shù)據(jù)源通過輸入數(shù)據(jù)速率觸發(fā)特斯拉變壓器； “諧振”特斯拉變壓器向火花隙提供能量； 選擇諧振電路的Q值，以滿足諧振電路發(fā)射帶寬500 MHz； 通過幅度檢波器和數(shù)字濾波器構(gòu)成的接收器獲得UWB信號,第二章 超寬帶信號源,2.4.3 用寬帶濾波器產(chǎn)生UWB信號源,攜帶很寬頻譜的沖激信號，經(jīng)帶通濾波器濾除不需要的諧波 成分后，獲得希望得到的UWB信號 例2.4.1：沖激信號給超寬帶天線饋電，輻射UWB信號,第二章 超寬帶信號源,2.4.4 用固態(tài)快速開關(guān)電路產(chǎn)生沖激信號方法,A 常用快速開關(guān)器件,雪崩二極管 雪崩三極管 漂移階躍恢復(fù)二極管 (DSR

16、D，Drift step recovery diodes) 漂移階躍恢復(fù)三極管(DSRT，Drift step recovery transistors),B 快速開關(guān)器件產(chǎn)生UWB信號的應(yīng)用舉例,第二章 超寬帶信號源,例2.4.2 雪崩三極管的MARX電路,工作原理 改進(jìn)電路 輸出UWB信號參數(shù),第二章 超寬帶信號源,例2.4.3 SRD快速開關(guān)器件產(chǎn)生的沖激信號,當(dāng)電流正向流通時，L1 開始存儲能量 ；SRD特殊的P+NN+ 結(jié)構(gòu)產(chǎn)生阻 礙少子擴(kuò)散的減速場；且復(fù)合緩慢； 信號源反向時，SRD存儲少子電荷開始被抽取，L1 開始釋 放能量，此 時SRD相當(dāng)于一個小電容；當(dāng)少子電荷被抽取 完時，SRD反向截止，流 過L1 的電流突然減少，L1兩端產(chǎn) 生自感電動勢并在A點兩端產(chǎn)生一個非 常陡峭的窄脈沖。,第二章 超寬帶信號源,SRD產(chǎn)生200