1、welcome！,八年級數(shù)學,現(xiàn)在，不僅世界上速度最快的火車在中國，而且中國還制造出了世界上速度最快的超級計算機。,天河一號超級計算機,這臺由中國自主研發(fā)的世界上最先進的超級計算機天河一號，它的存儲容量相當于能夠存儲100萬字的書籍10億冊，那天河一號能夠存儲多少字？,106 109,分析：,an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?,an,底數(shù),冪,指數(shù),指出下列各式的底數(shù)和指數(shù)，并說出其表示的意義。,-2,2,a+1,3,3,2,5,3個-2相乘,3個2相乘的相反數(shù),2個（a+1)相乘,3,5個3相乘,試試看,23 24 (2) 5354 (3) a3 a4,一探究竟,=27

2、(乘方的意義),=(5 5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 5 =57,=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意義),= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法結合律),=a7 (乘方的意義),繼續(xù)探索,(3) a3 a4,=(a a a) (a a a a) (乘方的意義),= a a a a a a a (乘法結合律),這幾道題有什么共同的特點呢?計算的結果有什么規(guī)律嗎?,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 2) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5),如果

3、把(3)中指數(shù)3、4換成正整數(shù)m、n，你能得出am an的結果嗎？,(4)am an =,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 2) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5),從特殊到一般,am an =,m個a,n個a,= aaa,=am+n,(m+n)個a,即:,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)),（aaa）,（aaa）,（乘方的意義）,（乘法結合律）,（乘方的意義）,知識推導,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,同底數(shù)

4、冪的乘法法則：,請你嘗試用文字概括這個結論。,我們可以直接利用它進行計算。,例 5356=,53+6,=59,底數(shù)相同的冪,乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加,！注意,這臺由中國自主研發(fā)的世界上最先進的超級計算機天河一號，它的存儲容量相當于能夠存儲100萬字的書籍10億冊，那天河一號能夠存儲多少字？,解：106 109,=1015,例1.計算：,(4) a2 a7,(1) X2 X5 (2) a a6 (3) 222423 (4)a2 a7 (5) (a+b)2 (a+b)3(6)Xm X3m+1,解：(1) X2X5,(2) aa6,(5) (a+b)2 (a+b)3,=X2+5,= X7,= a1+

5、6,=a7,(3) 222423,=22+423,=26+3,= -a2+7,= -a9,=(a+b)2+3,=(a+b)5,(6) Xm X3m+1,=Xm+3m+1,=X4m+1,=29,222423=22+423=26+3=29,想一想： 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也符合同底數(shù)冪的乘法法則呢？,amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整數(shù)）,am an = am+n,同底數(shù)冪相乘， 底數(shù)不變，指數(shù)相加。,（4）y y8 = y8 ( ),（1）b5 b5 = 2b5 （ ）,下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？,b5 b5 = b10,b5 + b5 = 2b5,y

6、 y8 = y9, 你是老師你來判,（2）b5 + b5 = b10 （ ）,（5）(-a)2 a3 = -a5 ( ),(-a)2 a3 = a2 a3 = a5,（3）x2 x3 = x6 （ ）,x2 x3 = x5,（1）b5 b （2）104102103105,解：（1）b5 b = b5 + 1 = b6 （2）104102103105 =104+2+3+5 =1014 （3）-a2 a6 = -a2+6 = -a8 （4）y2n yn+1 = y2n+n+1 = y3n+1,計算：,（3）-a2 a6 （4）y2n yn+1,小試身手,1011,a10,x10,b6,（2） a7 a3 =,（3） x5 x5 =,（4） b5 b =,（1） 105106=,動起來！搶答！,32+m,5m+n,Xn+4,(1) 323m =,(2) 5m 5n =,(4) x3 xn+1 =,(3) am a3 =,(5) yn yn+1 =,y2n+1,動起來！搶答！,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,x3,a5,x3,2m,極限挑戰(zhàn),已知：am=2，an=3。求 am+n的值。,開動腦筋,解： am+n = am an = 2