1、27.1圖形的相似,第二十七章 相似,新課導(dǎo)入,問(wèn)題1：每組圖片中的兩張圖片有何關(guān)系？,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1結(jié)合具體實(shí)例認(rèn)識(shí)相似圖形，理解相似圖形的概念，會(huì)判斷兩個(gè)圖形是否相似. 2.知道成比例線段，會(huì)求線段的比，知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等. 學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：圖形相似及相似多邊形的性質(zhì). 難點(diǎn)：線段成比例的意義.,推進(jìn)新課,相似圖形,知識(shí)點(diǎn)1,問(wèn)題2：相似圖形在我們的生活中是很常見(jiàn)的，看了這些相似圖形，能給相似圖形下一個(gè)定義？,我們把形狀相同的圖形叫相似圖形,注意：相似圖形的大小不一定相同。,問(wèn)題3：觀察這四組相似圖形，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形怎樣變換得到？,兩個(gè)圖形相

2、似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到.,你能再舉出一些相似圖形的例子嗎？,放電影時(shí)，銀幕上的畫(huà)面與膠片上的畫(huà)面是相似圖形； 復(fù)印機(jī)把一個(gè)圖形放大，放大后的圖形與原來(lái)的圖形是相似圖形； 實(shí)際的建筑物與它的模型是相似圖形.,問(wèn)題4：國(guó)旗上的大五角星與小五角星是相似圖形嗎？四顆小五角星呢？,全等圖形是相似圖形，相似圖形不一定是全等圖形.,都相似,圖形的相似具有傳遞性,如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似， 那么圖形與圖形相似。,思考,如圖是一個(gè)女孩從平面鏡和哈哈鏡里看到的自己的形象，這些鏡中的形象相似嗎？,平面鏡是表面平整的鏡子，它所成像的形狀和大小與物體完全相同.,哈哈鏡中看到的圖像，

3、有的被“壓扁”了，有的被“拉長(zhǎng)”了，它們不相似.,形狀相同的圖形叫做相似圖形. 兩個(gè)圖形相似, 其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到.,全等的兩個(gè)圖形是相似的.,如果兩個(gè)圖形相似，那么它們的形狀相同，而與它們的大小無(wú)關(guān).,圖形的相似具有傳遞性,1.如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來(lái)的三角尺相似嗎？,相似,2.如圖，圖形（a）（f）中，哪些與圖形（1）或（2）相似？,相似,相似,成比例線段,知識(shí)點(diǎn)2,對(duì)于四條線段 a，b，c，d，如果其中兩條線段的比（即它們長(zhǎng)度的比）與另兩條線段的比相等， 如 （即 ad=bc），我們就說(shuō)這四條線段成比例,一張桌面的長(zhǎng)a=1.25 m，寬b=0.75

4、m，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？ a.如果a=125 cm，b=75 cm，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？ b.如果a=1250 mm，b=750 mm，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？,5：3,5：3,5：3,1.如果線段a，b，c，d滿足ab=cd，a=3，b=4，d=8，則c=_.,6,2.已知線段a，b，c，d滿足ab=cd，把它改寫成比例式，錯(cuò)誤的是（ ）,B,A.B.C.D.,問(wèn)題1：形狀相同的兩個(gè)多邊形相似嗎？ 問(wèn)題2：怎樣從數(shù)學(xué)的角度刻畫(huà)“形狀相同”呢？,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1知道相似多邊形的性質(zhì)，并能判定兩個(gè)多邊形是否是相似的. 2.知道相似比，能根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算. 學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：

5、相似多邊形的性質(zhì). 難點(diǎn)：相關(guān)的計(jì)算.,相似多邊形,知識(shí)點(diǎn)3,問(wèn)題3觀察下圖中的兩個(gè)多邊形 ABCD 和多邊形ABCD，它們的形狀相同嗎？,（1）在下圖的兩個(gè)多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？設(shè)法驗(yàn)證你的猜測(cè),（2）在下圖的兩個(gè)多邊形中，相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？,從上面的測(cè)量結(jié)果來(lái)看，大家能否猜測(cè)出相似多邊形的定義呢？,形成認(rèn)識(shí)：,相似多邊形的特征： 對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等.,符號(hào)語(yǔ)言（以四邊形為例）：,四邊形ABCD四邊形ABCD,（相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）,例1 如圖，ABC與DEF中，ACB=DFE=90，A=D，則ABC與DEF相似嗎？為什么？,解：相似. AC= =4,D

6、E= =2.5,A=D，B=E， C=F=90,ABC與DEF相似.,兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角對(duì)應(yīng)相等，邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形相似.,相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比，全等的兩個(gè)圖形的相似比為1.,1.如圖所示的兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？,相似，由已知條件可知它們的角分別相等，邊成比例.,相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用,知識(shí)點(diǎn)4,由相似多邊形的性質(zhì)可知，相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.,例2 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的長(zhǎng)度x.,解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD和EFGH相似，所以它們的對(duì)應(yīng)角相等，由此可得 =C=83，A=E=118 在四邊形ABCD中， =360-

7、（78+83+118）=81 因?yàn)樗倪呅蜛BCD和EFGH相似，所以它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，由此可得,1.在比例尺為1：10000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是30cm，求兩地的實(shí)際距離.,2.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求a,b,c,d的值.,解：根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)：,可求得a=3，b=4.5，c=4，d=6,3.如圖，DEBC，證明：ADE與ABC相似.,證明：DEBC， ADE=B，AED=C. A=A, ADE與ABC相似.,綜合應(yīng)用,4.如圖，矩形草坪長(zhǎng)30 m，寬20 m，沿草坪四周有1 m寬的環(huán)行小路，小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個(gè)矩形相似嗎？說(shuō)出你的理由.,解：不相似.小矩形的長(zhǎng)為28 m，寬為18 m.,小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個(gè)矩形不相似.,5.如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD與矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面積.,解：矩形ABCD矩形EABF,課堂小結(jié),我們把形狀相同的圖形叫相似圖形,圖形的相似,四條線段 a，b，c，d成比例,相似多邊形的特征和識(shí)別：,相似多邊形,特征,識(shí)別,課后作業(yè)