1、1,第五講 SPC控制指標解析,制程能力指標解析,3,制程能力指數(shù) (Process Capability Indexes),USL：規(guī)格上限(Upper Specification Limit) SL：規(guī)格標準(Specification Level) LSL：規(guī)格下限(Lower Specification Limit),制程能力指標解析,Xbar、Me、Mo、R的計算：,平均數(shù)(Xbar) X =(X1+X2+Xn)/Ns 中位數(shù)(Me) 將數(shù)據(jù)從小到大或大至小依次排列，位居中央的數(shù)稱為中位數(shù)； 眾數(shù)(Mo) 一群數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，稱為眾數(shù)； 全距(R) 一組數(shù)值中最大值與最小值

2、之差，稱為全距；R=Max-Min,通常平均數(shù)的精度比原位數(shù)多取一位,S、V(X)、的計算：,平方和(S) 各數(shù)值與平均值之差之平方總和；S=(X-X)2 變異數(shù)V(X) 平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)n；V(X)=S/n 標準差() 變異數(shù)之開方；=V,標準差之計算非常煩瑣，尤其樣本數(shù)據(jù)比較大之時，早期統(tǒng)計學家為解決計算問題考慮用全距取代，在估計的精度上在樣本較小(n10)時與標準差相差無幾,希臘文字里的 sigma小寫符號-是統(tǒng)計學符 號。代表母體的“標準偏差”（Standard Deviation） 統(tǒng)計學中，標準偏差意指任何一組事項或流程 所產(chǎn)出的變異或不一致的度量值 例熱漢堡、三件襯衫，超市感覺

3、,何謂標準差(),s 規(guī)格標準差,讀做Sigma Spec,制程能力指數(shù)之Ca準確度 Capacity of Accuracy,Ca = L1 /L2 L1 = X SL L2 = (USL LSL)/2,準確度 Ca 評價表,制程能力指數(shù)之Cp精密度 CpProcess potential,Cp(精密度)是有關(guān)制程之能力指數(shù)，把過程能力與公差表示的最大允許變差進行比較,反映制程是否能夠很好的滿足變化要求,當 未知時，可用 = 或 = 估計,(雙邊規(guī)格),USL與LSL分別代表工程規(guī)格的上限與下限。應(yīng)知此一公式會受到雙邊規(guī)格的限制:亦即，上下限都已經(jīng)被指定了。設(shè)若某一邊規(guī)格附加了某些特性，則能

4、力指數(shù)或許應(yīng)改為：,(無偏移單邊上限制短期程能力指數(shù) ),或,(無偏移單邊下限制短期程能力指數(shù) ),過程能力計算示意圖,精密度 Cp 評價表,制程能力Ca、Cp之關(guān)系,Cpk 制程能力(綜合制程能力指數(shù)),當數(shù)據(jù)均值 與公差中心 不重合，即有偏移時，不合格品率必然增大， 值降低，上式所計算的過程能力指數(shù)不能反映有偏移的實際情況，需要加以修正，修正后的過程能力指數(shù)為,過程能力指數(shù),當平均值與公差中值不重合時，Cp容易出現(xiàn)假象，須計算Cpk: 雙邊規(guī)格Cpk=(1-|Ca|)Cp 單邊上限規(guī)格Cpk=Cpu=Cp 單邊下限規(guī)格Cpk=Cpl=Cp,改進過程能力，提高能力指數(shù)的途徑: 1.使過程特性

5、的均值與技術(shù)規(guī)范的中心值對齊，這時: Cpk= Cp； Ppk= Pp 2.改進過程，減少變差的普通原因，減少變差； 3.當進一步減少變差，會造成成本過高，或技術(shù)上實現(xiàn)困難情 況下，考慮適當放寬技術(shù)規(guī)范的可能性。,過程能力表示,Ca：過程準確度，過程中心與規(guī)范中心的偏離程度； Cp：過程精密度，過程變異與規(guī)范寬度的比值； Cpu：單邊上限制程能力指數(shù)，過程中心到上規(guī)格的距離與過程組內(nèi)變異的比值； Cpl：單邊下限制程能力指數(shù)，過程中心到下規(guī)格的距離與過程組內(nèi)變異的比值； Cpk：短期過程能力指數(shù)，=MIN(Cpl, Cpu)；,19,制程標準差,表示無偏移過程性能指數(shù),表示無偏移單邊上限過程性能指數(shù),表示無偏移單邊下限過程性能指數(shù),表示長期過程性能指數(shù),過程性能指數(shù),20,Pp：無偏移過程性能指數(shù)，過程變異與規(guī)范寬度的比值； Ppu：無偏移單邊上限過程性能指數(shù)，與Cpu類似，只是變異采用所有樣本的變異； Ppl ：無偏