1、圓錐曲線小結(jié),橢圓,標(biāo)準(zhǔn)方程,范圍,對(duì)稱性,頂點(diǎn),離心率,漸近線,雙曲線,關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱,（a ,o）(- a , 0 ) (0 ,b) (0 , - b),無,關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱,（a ,o）(- a , 0 ),e = (c / a) 1,y= (b / a) x,0e = (c / a) 1,方程,1、拋物線的定義,標(biāo)準(zhǔn)方程,y= p/2,焦點(diǎn),準(zhǔn)線,y2=2px（p0）,y2=-2px（p0),x2=2py(p0),x2=2py(p0),(p/2,0),(0,p/2),(0,-p/2),圖形,X= -p/2,X= p/2,y= -p/2,(-p/2,0),y,拋物線 規(guī)

2、律：一次定焦軸 系數(shù)定開口（正半軸，負(fù)半軸） 系等4焦（非0坐標(biāo)） 3個(gè)p2個(gè)p/2,1個(gè)2p 通徑2p,幾何性質(zhì),y2=2px（p0）,變式,第二類求方程,拋物線,待定系數(shù)法：設(shè)標(biāo)準(zhǔn)式、代點(diǎn)、求P 幾何法：設(shè)方程、利用定義或幾何線段,3直線與雙曲線，拋物線的位置關(guān)系,1直線與橢圓的位置關(guān)系的判定,判斷方法,相離,相切,相交,1. 幾何方法：,過定點(diǎn)且定點(diǎn)在橢圓內(nèi)應(yīng)考察交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè),2. 代數(shù)方法：,判定聯(lián)立方程組解的情況,2直線與拋物線位置關(guān)系,聯(lián)立討論二次項(xiàng)系數(shù)等于0：1交點(diǎn)（與對(duì)稱軸平行） 二次項(xiàng)系數(shù)不等于0 判別式大于0、 2交點(diǎn) 等于0， 1交點(diǎn)（與拋物線相切） 小于0 無交點(diǎn),引

3、例: 試確定直線 與雙曲線 的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).,直線與雙曲線的位置關(guān)系,方程變?yōu)?,這就是說，當(dāng)時(shí),直線恰與雙曲線,的漸近線平行,直線與雙曲線右支的一個(gè)交點(diǎn)的 橫標(biāo)為,（1）當(dāng) 即 時(shí)，,y,x,o,F1,F2,方程是二次方程,當(dāng)即時(shí)，,y,x,o,方程組有相個(gè)等的實(shí)根，這時(shí)直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，為直線與雙曲線相切。,方程組有兩組不等的實(shí)根， 這時(shí)直線與雙曲線 有兩個(gè)不同的交點(diǎn) .,時(shí), 當(dāng)即,y,x,o,當(dāng)時(shí)，,直線與雙曲的兩支各有一個(gè)交點(diǎn)。,時(shí),當(dāng)或時(shí)，,y,o,x,直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn),當(dāng) 即 時(shí),方程組無實(shí)數(shù)解，這時(shí)直線與雙曲線沒有公共點(diǎn),y,x,o,幾何方法：位置關(guān)系與交

4、點(diǎn)個(gè)數(shù),相離：0個(gè)交點(diǎn),特殊的相交(與漸近線平行)：1個(gè)交點(diǎn),相交：2個(gè)交點(diǎn),相切：1個(gè)交點(diǎn),直線與雙曲線的位置關(guān)系,聯(lián)立討論二次項(xiàng)系數(shù)等于0：1交點(diǎn)（與漸近線平行） 二次項(xiàng)系數(shù)不等于0 判別式大于0、 2交點(diǎn) 等于0， 1交點(diǎn)（與雙曲線相切） 小于0 無交點(diǎn),練1.過點(diǎn)P(1,1)與雙曲線,只有,共有_條.,變題:將點(diǎn)P(1,1)改為 1.A(3,4) 2.B(3,0) 3.C(4,0) 4.D(0,0).答案又是怎樣的?,4,1.兩條;2.三條;3.兩條;4.零條.,交點(diǎn)的,一個(gè),直線,（1，1）,。,風(fēng)暴訓(xùn)練,歸納：過一定點(diǎn)與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的條數(shù)數(shù)形結(jié)合，相切或與漸近線平行。

5、,方程只有一解,解得,故k的值為,如果直線 與雙曲線 僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求 的值。,練2,x,y,o,M,第四類：弦長問題 橢圓雙曲線,例3、如圖，過雙曲線 的右焦點(diǎn) 傾斜角為 的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，求|AB|。,拋物線弦長焦點(diǎn)弦公式,非焦點(diǎn)弦,例4.以P（1，8）為中點(diǎn)作雙曲線為y2-4x2=4的一條 弦AB，求直線AB的方程。,第五類橢圓、雙曲線拋物線的中點(diǎn)弦問題,點(diǎn)差法,例4、直線y-ax-1=0和曲線3x2-y2=1相交，交點(diǎn)為A、B，當(dāng)a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)。,第六類橢圓、拋物線、雙曲線中的垂直問題,解：將y=ax+1代入3x2-y2=1,又設(shè)方程的兩根為x1,

6、x2，A(x1,y1),B(x2,y2),得(3-a2)x2-2ax-2=0,它有兩個(gè)實(shí)根，必須0,原點(diǎn)O（0，0）在以AB為直徑的圓上，,例4、直線y-ax-1=0和曲線3x2-y2=1相交，交點(diǎn)為 A、B，當(dāng)a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓經(jīng)過坐 標(biāo)原點(diǎn)。,第六類雙曲線中的垂直問題,解：將y=ax+1代入3x2-y2=1,又設(shè)方程的兩根為x1,x2，A(x1,y1),B(x2,y2),得(3-a2)x2-2ax-2=0,它有兩個(gè)實(shí)根，必須0,原點(diǎn)O（0，0）在以AB為直徑的圓上，,OAOB，即x1x2+y1y2=0,即x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0,(a2+1) x1x2 +a(x

7、1+x2 )+1=0,解得a=1.,第七類1橢圓雙曲線焦點(diǎn)三角形問題解答題：定義、余弦定理、面積公式,小題：可用公式,2拋物線中的圓與直角三角形,第八類通徑,拋物線,y,第九類離心率方法,找到a或b、 a或c、 b或c關(guān)系式后 化成a或c關(guān)系式同除以 轉(zhuǎn)化成e的關(guān)系式,1 方程形式及求法 2位置判定 3焦點(diǎn)三角形，通徑 4.弦長公式 5.中點(diǎn)問題 6.垂直與對(duì)稱 7.設(shè)而不求(韋達(dá)定理、點(diǎn)差法),小結(jié)：,第十類距離,x,A,B,第十類距離,向量概念：大小方向 單位向量 零向量 相等向量 相反向量 平行向量 共線向量 垂直向量,空間向量與立體幾何,向量的運(yùn)算律,（8）兩點(diǎn)間的向量：終點(diǎn)向量減起點(diǎn)向量,（8）兩點(diǎn)間的向量：終點(diǎn)坐標(biāo)減起點(diǎn)坐標(biāo),平面向量基本定理,空間向量基本定理,空間向量基本定理的特例正交分解,二、面面