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1、1,01,矢量代數(shù)和正交坐標系,1,1. 標量和矢量,矢量的大小或模：,矢量的單位矢量：,標量：一個只用大小描述的物理量。,矢量的代數(shù)表示：,1.1 矢量代數(shù),矢量：一個既有大小又有方向特性的物理量，常用黑體字 母或帶箭頭的字母表示。,矢量的幾何表示：一個矢量可用一條有方向的線段來表示,注意：單位矢量不一定是常矢量。,常矢量：大小和方向均不變的矢量。,1,矢量用坐標分量表示,1,（1）矢量的加減法,兩矢量的加減在幾何上是以這兩矢量為鄰邊的平行四邊形的對角線,如圖所示。,矢量的加減符合交換律和結合律,2. 矢量的代數(shù)運算,在直角坐標系中兩矢量的加法和減法：,結合律,交換律,1,（2）標量乘矢量,

2、（3）矢量的標積（點積）,矢量的標積符合交換律,1,（4）矢量的矢積（叉積）,用坐標分量表示為,寫成行列式形式為,若 ，則,若 ，則,1,（5）矢量的混合運算, 分配律, 分配律, 標量三重積, 矢量三重積,1,三維空間任意一點的位置可通過三條相互正交曲線的交點來確定。,1.2 三種常用的正交曲線坐標系,在電磁場與波理論中，三種常用的正交曲線坐標系為：直角坐標系、圓柱坐標系和球坐標系。,三條正交曲線組成的確定三維空間任意點位置的體系，稱為正交曲線坐標系；三條正交曲線稱為坐標軸；描述坐標軸的量稱為坐標變量。,1,1. 直角坐標系,位置矢量,面元矢量,線元矢量,體積元,坐標變量,坐標單位矢量,1,2. 圓柱坐標系,坐標變量,坐標單位矢量,位置矢量,線元矢量,體積元,面元矢量,圓柱坐標系中的線元、面元和體積元,1,3. 球坐標系,坐標變量,坐標單位矢量,位置矢量,線元矢量,體積元,面元矢量,球坐標系中的線元、面元和體積元,1,4. 坐標單位矢量之間

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