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文檔簡介

1、切線的判定定理的應用,哨子河中學 曲 輝,學習目標：,能靈活運用切線的判定定理解決中考中圓的相關問題。,切線的判定定理：,經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 1、經過圓上的一點。 2、垂直于過該點的的半徑。,例1、如圖，直線AB經過O上的C，并且OA=OB，CA=CB，求證：直線AB是O的切線.,O,B,C,A,例1、如圖，直線AB經過O上的C，并且OA=OB，CA=CB，求證：直線AB是O的切線.,O,B,C,A,證明：連接OC，OA=OB，CA=CB，OAB是等腰三角形， OC是底邊AB上的中線，OCAB，AB是O的切線。,歸納：,1.點在圓上，連半徑證垂直。,練習1.如圖

2、，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，O是AB上一點，以OA為半徑的O經過點D求證：BC是O切線；,練習1.如圖，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，O是AB上一點，以OA為半徑的O經過點D求證：BC是O切線；,證明：如圖，連接OD設AB與O交于點EAD是BAC的平分線，BAC=2BAD，又EOD=2EAD，EOD=BAC，ODACACB=90，BDO=90，即ODBC，又OD是O的半徑，BC是O切線,例2、實踐操作：如圖，ABC是直角三角形，ACB=900，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中表明相應的字母。（保留痕跡，不寫作法） （1）作 BAC的平分線，交BC于點O；（2）以O為圓心，OC為半徑作圓。綜合運用：在你所作的圖中，AB與O的位置關系是什么？請說明理由。,如圖所示,（1）根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等 可得AB與O的位置關系是相切：證明：作ODAB交AB于點D， ADO=90 ACB=90 AO是BAC的平分線， DO=CO。 DO是O的半徑， AB與O的位置關系是相切。,歸納：,2.點不在圓上，作垂線段，證明它等于半徑。,練習2、如圖，在 中，ACB90，AO是ABC的角平分線。以O為圓心，OC為半徑作O。 求證：AB是O的切

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