1、第二篇重點專題分層練，中高檔題得高分,第20練直線與圓小題提速練,明晰考情 1.命題角度： 求直線(圓)的方程、點到直線的距離、直線與圓的位置關系判斷、簡單的弦長與切線問題. 2.題目難度：中低檔難度.,核心考點突破練,欄目索引,易錯易混專項練,高考押題沖刺練,考點一直線的方程,方法技巧(1)解決直線方程問題，要充分利用數(shù)形結合思想，養(yǎng)成邊讀題邊畫圖分析的習慣.(2)求直線方程時應根據(jù)條件選擇合適的方程形式利用待定系數(shù)法求解，同時要考慮直線斜率不存在的情況是否符合題意.(3)求解兩條直線平行的問題時，在利用A1B2A2B10建立方程求出參數(shù)的值后，要注意代入檢驗，排除兩條直線重合的可能性.,核

2、心考點突破練,解析,答案,1.已知直線l1：mxy10，l2：(m3)x2y10，則“m1”是“l(fā)1l2”的_條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”) 解析“l(fā)1l2”的充要條件是“m(m3)120m1或m2”， 因此“m1”是“l(fā)1l2”的充分不必要條件.,充分不必要,答案,解析,2，13,6,解得2m1或3m6.,答案,解析,12,3.過點P(2,3)的直線l與x軸，y軸正半軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，則SOAB的最小值為_.,點P(2,3)在直線l上，,故ab24，當且僅當3a2b(即a4，b6)時取等號.,答案,解析,4.若動點A，B分別在直線l1：

3、xy70和l2：xy50上移動，則AB的中點M到原點的距離的最小值為_.,解析依題意知AB的中點M的集合是與直線l1：xy70和l2：xy50的距離都相等的直線， 則M到原點的距離的最小值為原點到該直線的距離， 設點M所在直線的方程為l：xym0，,即|m7|m5|，解得m6， 即l：xy60，根據(jù)點到直線的距離公式，,考點二圓的方程,方法技巧(1)直接法求圓的方程，根據(jù)圓的幾何性質(zhì)，直接求出圓心坐標和半徑，進而寫出方程.(2)待定系數(shù)法求圓的方程：設圓的標準方程或圓的一般方程，依據(jù)已知條件列出方程組，確定系數(shù)后得到圓的方程.,答案,解析,(x1)2(y2)25,得x1(舍負)，,代入曲線方程

4、，得切點坐標為(1,2)，以該點為圓心且與直線2xy10相切的圓的面積最小，,故所求圓的方程為(x1)2(y2)25.,答案,解析,6.已知圓C關于y軸對稱，經(jīng)過點A(1,0)，且被x軸分成的兩段弧長之比 為12，則圓C的方程為_.,解析因為圓C關于y軸對稱，所以圓心C在y軸上， 可設C(0，b)， 設圓C的半徑為r，則圓C的方程為x2(yb)2r2.,7.(2018無錫模擬)設kR，過定點A的動直線kxy0和過定點B的動直線xky2k0交于點M(x，y)(x0)，若MB2MA，則點M的坐標為 _.,解析A(0,0)，B(0,2)，且兩動直線相互垂直，即MAMB，,答案,解析,答案,解析,2,

5、圓x2y22兩邊乘以1t2得(1t2)x2(1t2)y22(1t2)，,考點三點、直線、圓的位置關系,方法技巧(1)研究點、直線、圓的位置關系最常用的解題方法為幾何法，將代數(shù)問題幾何化，利用數(shù)形結合思想解題. (2)與弦長l有關的問題常用幾何法，即利用圓的半徑r，圓心到直線的距離d，及半弦長 ，構成直角三角形的三邊，利用其關系來處理.,答案,解析,9.已知圓C：(x2)2(y3)216關于直線kxy50對稱，則k_. 解析由題意可知，直線kxy50經(jīng)過圓心C(2，3)，代入得2k350，解得k4.,4,答案,解析,10.過點P(3,1)，Q(a,0)的光線經(jīng)x軸反射后與圓x2y21相切，則a的

6、值 為_.,解析點P(3,1)關于x軸的對稱點為P(3，1)， 由題意得直線PQ與圓x2y21相切， 因為PQ：x(a3)ya0，,答案,解析,11.(2018蘇州調(diào)研)過曲線y2|xa|xa上的點P向圓O：x2y21作兩條切線PA，PB，切點為A，B，且APB60，若這樣的點P有 且只有兩個，則實數(shù)a的取值范圍是_.,解析設點P(x，y)，由題意得PO2，x2y24.,當a0時，y3x3a(xa)所在直線與圓x2y24相切，,當a0時，yxa(xa)所在直線與圓x2y24相切，,當a0時，滿足題意.,答案,解析,線段AB的中垂線為yxm.,在同一坐標系中，再作出斜率為1的直線，在直線平移的過

7、程中可發(fā)現(xiàn)，直線過(0,1)時有一個交點，此時m1；,平移直線過(0，1)時開始與半圓形有2個交點，此時m1，,易錯易混專項練,答案,解析,1.經(jīng)過點(3,3)且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程為_.,xy0或xy60,解析當截距為0時，設直線方程為ykx(k0)， 則33k，所以k1，此時直線方程為xy0. 當截距不為0時，,此時直線方程為xy60. 綜上，直線方程為xy0或xy60.,答案,解析,2.已知過點(2,4)的直線l被圓C：x2y22x4y50截得的弦長為6，則直線l的方程為_.,x20或3x4y100,解析當l斜率不存在時，符合題意； 當l斜率存在時，設l：yk(x2)4， C

8、：(x1)2(y2)210.,綜上，直線l的方程是x20或3x4y100.,3.(2018徐州月考)已知點P(0,2)為圓C：(xa)2(ya)22a2外一點， 若圓C上存在Q，使得CPQ30，則正數(shù)a的取值范圍是_.,解析點P(0,2)為圓C外一點， (0a)2(2a)22a2，0a1.,當Q為切點時CPQ最大，且圓C上存在點Q使得CPQ30， 當Q為切點時，CPQ30，,答案,解析,解題秘籍(1)直線傾斜角的范圍是0，)，要根據(jù)圖形結合直線和傾斜角的關系確定傾斜角或斜率范圍. (2)求直線的方程時，不要忽視直線平行于坐標軸和直線過原點的情形. (3)和圓有關的最值問題，要根據(jù)圖形分析，考慮

9、和圓心的關系.,高考押題沖刺練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1.已知命題p：“m1”，命題q：“直線xy0與直線xm2y0互相垂直”，則命題p是命題q的_條件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“即不充分又不必要”) 解析“直線xy0與直線xm2y0互相垂直”的充要條件是11(1)m20m1. 命題p是命題q的充分不必要條件.,充分不必要,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,2.兩條平行線l1，l2分別過點P(1,2)，Q(2，3)，它們分別繞P，Q旋轉，但始終保持平行，則l1，l2之間距離的取值范圍是_.,解析當PQ與

10、平行線l1，l2垂直時， PQ為平行線l1，l2間的距離的最大值，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,3.已知過點P(2,2)的直線與圓(x1)2y25相切，且與直線axy1 0垂直，則a_.,解析由切線與直線axy10垂直， 得過點P(2,2)與圓心(1,0)的直線與直線axy10平行，,2,解析設圓的一般方程為x2y2DxEyF0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,5.已知圓C：(x1)2y225，則過點P(2，1)的圓C的所有弦中， 以最長弦和最短弦為對角線

11、的四邊形的面積是_.,解析易知最長弦為圓的直徑10，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析把x2y24x6y110變形為(x2)2(y3)22，,(2,4)(6,8),7.(2018全國改編)直線xy20分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點P在圓(x2)2y22上，則ABP面積的取值范圍是_.,2,6,解析設圓(x2)2y22的圓心為C，半徑為r，點P到直線xy20的距離為d，,綜上，ABP面積的取值范圍是2,6.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,8.過拋物線y2

12、4x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，分別過A，B作準線的垂線，垂足分別為A1，B1，以A1B1為直徑的圓C過點M(2,3)，則圓C的方程為_.,(x1)2(y1)25,解析由拋物線的定義知，以A1B1為直徑的圓一定過焦點F(1,0)， 因此可設圓心坐標為C(1，y)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,9.已知圓C的方程是x2y28x2y80，直線l：ya(x3)被圓C截得的弦長最短時，直線l的方程為_.,xy30,解析圓C的標準方程為(x4)2(y1)29， 圓C的圓心C(4,1)，半徑r3. 又直線l：ya(x3)過定點P(3,0)， 則當直線ya(x3

13、)與直線CP垂直時，被圓C截得的弦長最短.,故所求直線l的方程為y(x3)，即xy30.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.已知點A(2,0)，B(0,2)，若點C是圓x22xy20上的動點，則ABC面積的最小值是_.,解析將圓的方程整理為標準方程得(x1)2y21， 圓心坐標為(1,0)，半徑r1. A(2,0)，B(0,2)，,直線AB的方程為yx2，,又OAOB2，OAOB，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,12.(2018江蘇省海安高級中學月考)在平面直角坐標系xOy中，A，B為x軸正半軸上的兩個動點，P(