1、3.3 公式法,第三章 因式分解,如何把x2-25因式分解？,我們學(xué)過平方差公式( a+b )( a-b )=a2-b2，把這個乘法公式從右到左地使用，得a2-b2=( a+b )( a-b ). 因此,x2 - 25 = x2 - 52 = ( x+5 )( x-5 ).,a2 - b2,( a+b )( a-b ),像上面那樣，把乘法公式從右到左地使用，就可以把某些形式的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，這種因式分解的方法叫做公式法.,【例1】把25x2-4y2因式分解.,解：25x2-4y2 =( 5x )2 - ( 2y )2 =( 5x+2y )( 5x-2y ).,【例2】把( x+y )2 -

2、 ( x-y )2因式分解.,解：( x+y )2 - ( x-y )2 = ( x+y )+( x-y )( x+y ) - ( x-y ) = 2x2y = 4xy.,【例3】把x4-y4因式分解.,解：x4-y4 = ( x2 )2 - ( y2 )2 = ( x2 + y2 )( x2 - y2 ) = ( x2 + y2 ) ( x + y ) ( x - y ).,在因式分解時(shí)，必須進(jìn)行到 每一個因式都不能分解為止.,【例4】把x3y2 - x5因式分解.,解：x3y2 - x5 =x3( y2 - x2 ) =x3( y + x )( y - x ).,1.填空 （1）9y2=(

3、 )2； （2） =( )2；,3y,2.把下列多項(xiàng)式因式分解： （1）9y2-4x2； （2）( x+y )2-( y-x )2； （3）x4-16； （4）a3-ab2.,答案：（1）( 3y+2x )( 3y-2x )；（2）4xy；（3）( x2+4 )( x+2 )( x-2 )；（4）a( a+b )( a-b ).,3.計(jì)算：,（1）49.62-50.42,（2）13.32-11.72,答案：（1）-80；（2）40.,4.手表表盤的外圓直接為D=3.2cm，內(nèi)院直接d=2.8cm，在外圓與內(nèi)圓 直徑之間涂有防水材料.試求涂上防水材料的圓環(huán)的面積（結(jié)果保留）. 怎樣計(jì)算較簡便？,

4、答案：0.6cm2.,你能將多項(xiàng)式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2進(jìn)行因式分解嗎？,我們學(xué)過完全平方公式( a+b )2=a2+2ab+b2，( a-b )2=a2-2ab+b2，把這個乘法公式從右到左地使用，就可以把形如這樣的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解. 例如，x2+4x+4= x2 + 2x2 + 22= ( x+2 )2.,a2 + 2ab + b2,( a+b )2,【例5】把9x2-6x+1因式分解.,解：9x2-6x+1 = ( 3x )2-2( 3x )1+12 = ( 3x+1 )2.,【例6】把-4x2+12xy-9y2因式分解.,解：-4x2+12xy-9y2 = -( 4x2-12xy+9y2 ) = -( 2x )2-22x3y+( 3y )2 = -( 2x-3y )2.,【例7】把a(bǔ)4+2a2b+b2因式分解.,解：a4+2a2b+b2 = ( a2 )2+2a2b+b2 = ( a2+b )2.,【例8】把x4-2x2+1因式分解.,解：x4-2x2+1 = ( x2 )2-2x21+12 = ( x2-1 )2 =( x+1 )2( x-1 )2.,1.填空（若某一欄不適用，填入“不適用”）：,不適用,2.把下列多項(xiàng)式因式分解：,