1、,在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。 畢達哥拉斯,19.1.1平行四邊形的性質(zhì),小江中學(xué) 朱有福,生活中的平行四邊形四邊形,1、四邊形的內(nèi)角和為（ ），外角和為（ ） 2、已知：ab, cd,則 1=2，2=3（ ） 1+4= （ ） 3+4= （ ） 1=3 （ ）,一、溫故而知新,觀察圖形，說說它們的邊有什什么特征？,兩組對邊 都不平行,一組對邊平行另 一組對邊不平行,兩組對邊 都會平行,四邊形,平行四邊形,平行四邊形,1兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,2、如圖：四邊形ABCD是平行四邊形， 記作： ABCD 讀作：平行四邊形ABCD,D,3平行四邊形不

2、相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線如AC,4平行四邊形相對的邊稱為 對邊 相對的角稱為 對角,5、平行四邊形的幾何語言表述： ABCD，ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，ADBC,反饋練習(xí),1、用兩個三角板做已知直線的平行線。,3、用兩個三角板做直線AB的平行 線分別與其余交于C、D兩點,作圖并回答問題：,4、四邊形ABCD是平行四邊形嗎？,2、做一條直線與已知直線相交于A B兩點。,*說出平行四邊形的對角及對邊。,A,B,C,D,探索交流 -平行四邊形的邊有什么性質(zhì)？,C,B,A,D,A,D,B,C,結(jié)論：平行四邊形的對邊平行且相等,結(jié)論：

3、平行四邊形的對角相等。,推理論證,已知：四邊形ABCD是平行四邊形 求證：B=D,證法一：四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，ADBC A+B=180，A+D=180 B=D,A,B,C,D,證法二：延長BC到E點 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，ADBC B=DCE，DCE=D B=D,E,證法三：連接AC 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，ADBC 1=2，3=4 ABCCDA（SAS） B=D,A,B,C,D,1,2,3,4,平行四邊形性質(zhì)： （1） 平行四邊形的對角相等。 （2）平行四邊形的對邊相等。,學(xué) 以 致 用,B=80， C=100， D=80,105,75,A=1

4、30， B=50， C=130， D=50,A=130， B=50， C=130， D=50,變題3、在 ABCD中，如果AB=a, BC=b, ABCD的周長是,變題1、 的周長是20，已知AB6，則BC，CD.,AD=4，CD=8，周長=24,4,6,6,9,2a+2b,有一塊形狀如圖 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測得AE=60cm、BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計算出DE的長度和D的度數(shù)嗎？,實際問題,DE=20cm D=60,用兩個三邊不等的完全相同的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？,從拼圖可以得到什么啟示？,小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進行解題。,拼一拼,請你來幫忙！,學(xué)校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？,A1,A3,A2,課堂回顧,1、定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 2、性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且