高考數(shù)學(xué)全國理科一輪復(fù)習(xí)課件第70講不等式的證明柯西不等式與均值不等式_第1頁
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文檔簡介

1、RJA,教學(xué)參考課前雙基鞏固課堂考點(diǎn)探究教師備用例題,通過一些簡單問題了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法,考試說明,知識(shí)聚焦,ab0,結(jié)論,知識(shí)聚焦,矛盾,結(jié)論,假設(shè),結(jié)論,(a1b1a2b2)2,探究點(diǎn)一柯西不等式的應(yīng)用,總結(jié)反思 對(duì)于若干個(gè)單項(xiàng)式的平方和，因?yàn)槠浞峡挛鞑坏仁?a2b2c2)(m2n2p2)(ambncp)2，所以只要補(bǔ)足另一個(gè)平方和多項(xiàng)式，便可利用柯西不等式來求最值,探究點(diǎn)二利用綜合法、分析法證明不等式,總結(jié)反思 (1)利用綜合法證明不等式時(shí)，常用的不等式有a20；|a|0；a2b22ab，它的變形形式又有(ab)24ab， 等； (a0，b0)，它的變形形

2、式又有a 2(a0)， 2(ab0)， 2(ab0)等. (2)用分析法證明不等式時(shí)，不要把“逆求”錯(cuò)誤地作為“逆推”，分析的過程是尋求結(jié)論成立的充分條件，而不一定是充要條件，同時(shí)要正確使用“要證”“只需證”這樣的“關(guān)鍵詞”.,探究點(diǎn)三利用放縮法證明不等式,總結(jié)反思 (1)在不等式的證明中，“放”和“縮”是常用的證明技巧. 常見的放縮方法有： 變換分式的分子和分母，如 ， ，上面不等式中kN*，k1；利用函數(shù)的單調(diào)性；利用結(jié)論，“若00，則 ”. (2)使用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)證明不等式時(shí)，常與放縮法結(jié)合在一起應(yīng)用，利用放縮法時(shí)要目標(biāo)明確，通過添、拆項(xiàng)后，適當(dāng)放縮.,備選理由 例1既考查了絕對(duì)值不等式，又考查了柯西不等式，是一道很好的不等

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