1、-1-,-2-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,1.空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,平行且相等,全等,任意多邊形,有一個公共頂點的三角形,相似,-3-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,矩形,直角邊,直角腰,圓錐,半圓面或圓面,-4-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,2.三視圖 (1)幾何體的三視圖包括,分別是從幾何體的方、方、方觀察幾何體畫出的輪廓線. (2)三視圖的畫法 基本要求: , , . 畫法規(guī)則:一樣高,一樣長,一樣寬;看不到的輪廓線畫線.,正視圖、側(cè)視圖、俯視圖,正前,正左,正上,長對正,高平齊,寬相等,正側(cè),正俯,側(cè)俯,虛,-5-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,3.直觀圖

2、 (1)畫法:常用畫法. (2)規(guī)則 原圖形中x軸、y軸、z軸兩兩垂直,直觀圖中,x軸、y軸的夾角為 ,z軸與x軸和y軸所在平面. 原圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段,直觀圖中仍平行于坐標(biāo)軸.平行于x軸和z軸的線段長度在直觀圖中,平行于y軸的線段長度在直觀圖中.,斜二測,45(或135),垂直,保持不變,變?yōu)樵瓉淼囊话?-6-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,4.常用結(jié)論 (1)常見旋轉(zhuǎn)體的三視圖 球的三視圖都是半徑相等的圓. 底面與水平面平行放置的圓錐的正視圖和側(cè)視圖均為全等的等腰三角形. 底面與水平面平行放置的圓臺的正視圖和側(cè)視圖均為全等的等腰梯形. 底面與水平面平行放置的圓柱的正視圖和側(cè)視圖

3、均為全等的矩形.,-7-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,2,-8-,知識梳理,雙基自測,3,4,1,5,1.下列結(jié)論正確的打“”,錯誤的打“”. (1)有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱. () (2)棱臺是由平行于棱錐底面的平面截棱錐所得的平面與底面之間的部分.() (3)夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是圓柱.() (4)畫幾何體的三視圖時,看不到的輪廓線應(yīng)畫虛線.() (5)在用斜二測畫法畫水平放置的A時,若A的兩邊分別平行于x軸和y軸,且A=90,則在直觀圖中A=45.(),答案,-9-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,2.(教材習(xí)題改編P8TA1(2)

4、給出下列命題: 在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點,則這兩點的連線是圓柱的母線; 有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐; 直角三角形繞其任一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體都是圓錐; 棱臺的上、下底面可以不相似,但側(cè)棱長一定相等. 其中正確命題的個數(shù)是() A.0B.1C.2D.3,答案,-10-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,解析 不一定,只有這兩點的連線平行于軸時才是母線;不一定,因為“其余各面都是三角形”并不等價于“其余各面都是有一個公共頂點的三角形”,如圖(1)所示;不一定.當(dāng)以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸時,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體不是圓錐,如圖(2)所示,

5、它是由兩個同底圓錐組成的幾何體;錯誤,棱臺的上、下底面是相似且對應(yīng)邊平行的多邊形,各側(cè)棱延長線交于一點,但是側(cè)棱長不一定相等.,-11-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,3.將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截去一個棱錐,得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示,則該幾何體的側(cè)(左)視圖為(),答案,解析,-12-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,4. (2017河南南陽高三期末)已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示,俯視圖是邊長為2的正三角形,側(cè)視圖是有一條直角邊為2的直角三角形,則該三棱錐的正視圖可能為(),答案,解析,-13-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,5.利用斜二

6、測畫法得到的: 三角形的直觀圖一定是三角形; 正方形的直觀圖一定是菱形; 等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形; 菱形的直觀圖一定是菱形. 以上結(jié)論正確的個數(shù)是.,答案,解析,-14-,考點1,考點2,考點3,例1下列結(jié)論正確的是() A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐 B.以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐 C.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長都相等,則該棱錐可能是六棱錐 D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線 思考如何熟練應(yīng)用空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征?,答案: D,-15-,考點1,考點2,考點3,解析: A錯誤,如圖(1)是由兩個相同

7、的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體,它的各個面都是三角形,但它不是三棱錐;B錯誤,如圖(2),若ABC不是直角三角形,或ABC是直角三角形但旋轉(zhuǎn)軸不是直角邊,所得的幾何體都不是圓錐;C錯誤,若該棱錐是六棱錐,由題設(shè)知,它是正六棱錐.易證正六棱錐的側(cè)棱長必大于底面邊長,這與題設(shè)矛盾. 圖(1)圖(2),-16-,考點1,考點2,考點3,解題心得1.要想真正把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征,必須多角度、全面地去分析,多觀察實物,提高空間想象能力. 2.緊扣結(jié)構(gòu)特征是判斷的關(guān)鍵,熟悉空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,依據(jù)條件構(gòu)建幾何模型,在條件不變的情況下,變換模型中的線面關(guān)系或增加線、面等基本元素,然后再依據(jù)題意判定. 3.

8、通過反例對結(jié)構(gòu)特征進行辨析,即要說明一個命題是錯誤的,只要舉出一個反例即可.,-17-,考點1,考點2,考點3,對點訓(xùn)練1設(shè)有以下命題: 底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體; 底面是矩形的平行六面體是長方體; 四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形; 棱臺的相對側(cè)棱延長后必交于一點; 直角三角形繞其任一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體都是圓錐. 其中真命題的序號是.,答案:,-18-,考點1,考點2,考點3,解析: 命題符合平行六面體的定義,故命題是正確的;底面是矩形的平行六面體的側(cè)棱可能與底面不垂直,故命題是錯誤的;命題正確,如圖(1),PD平面ABCD,其中底面ABCD為矩形,可證明PAB,

9、PCB為直角,這樣四個側(cè)面都是直角三角形;命題由棱臺的定義知是正確的;命題錯誤,當(dāng)以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸時,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體不是圓錐.如圖(2)所示,它是由兩個同底圓錐組成的. 圖(1)圖(2),-19-,考點1,考點2,考點3,例2(1)右圖是水平放置的某個三角形的直觀圖,D是ABC中BC邊的中點,且ADy軸,AB,AD,AC三條線段對應(yīng)原圖形中的線段AB,AD,AC,那么() A.最長的是AB,最短的是AC B.最長的是AC,最短的是AB C.最長的是AB,最短的是AD D.最長的是AD,最短的是AC,-20-,考點1,考點2,考點3,(2)用斜二測畫法畫一個水平放置的

10、平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形,則原來的圖形是() 思考用斜二測畫法畫直觀圖的方法技巧有哪些?,-21-,考點1,考點2,考點3,答案: (1)C(2)A 解析: (1)ADy軸,根據(jù)斜二測畫法規(guī)則,在原圖形中應(yīng)有ADBC,又AD為BC邊上的中線,所以ABC為等腰三角形.AD為BC邊上的高,則有AB,AC相等且最長,AD最短.,-22-,考點1,考點2,考點3,解題心得在原圖形中與x軸或y軸平行的線段在直觀圖中與x軸或y軸平行,原圖中不與坐標(biāo)軸平行的直線段可以先畫出線段的端點再連線,原圖中的曲線段可以通過取一些關(guān)鍵點,作出在直觀圖中的相應(yīng)點后,用平滑的曲線連接而畫出.,-23-,考點1

11、,考點2,考點3,答案,解析,-24-,考點1,考點2,考點3,考向一由空間幾何體的直觀圖識別三視圖 例3一幾何體的直觀圖如圖,下列給出的四個俯視圖中正確的是() 思考由直觀圖得三視圖的基本思路是什么?,答案,解析,-25-,考點1,考點2,考點3,考向二由空間幾何體的三視圖還原直觀圖 例4(2016全國丙卷,理9)如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的表面積為() C.90 D.81 思考由三視圖還原幾何體的直觀圖基本步驟有哪些?,答案,解析,-26-,考點1,考點2,考點3,考向三由空間幾何體的部分視圖畫出剩余部分視圖 例5如圖,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形,粗實線畫出的是一個錐體的側(cè)視圖和俯視圖,則該錐體的正視圖可能是() 思考各視圖之間的聯(lián)系是什么?,答案,解析,-27-,考點1,考點2,考點3,解題心得1.由幾何體的直觀圖求三視圖.注意正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的觀察方向,注意看到的部分用實線表示,看不到的部分用虛線表示. 2.由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀.要熟悉柱、錐、臺、球的三視圖,明確三