1、毛壩中學(xué)導(dǎo)學(xué)案學(xué)科：九年級1-4班第組學(xué)生姓名組評：編寫時間：年月日授課時間：年月日共第 14 課時課題：23.2 中心對稱（ 4）主備人鮑潔審核人鮑潔理解 p 與點 p點關(guān)于原點對稱時，它們的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，掌握p（ x，y）關(guān)于原點的對學(xué)習(xí)目標(biāo)稱點為 p（ -x ， -y ）的運用復(fù)習(xí)軸對稱、旋轉(zhuǎn)，尤其是中心對稱，知識遷移到關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系及其運用1重點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點 p（ x， y） ?關(guān)于原點的對稱點p（ -x ， -y ）及其運用學(xué)習(xí)重難點2難點與關(guān)鍵： 運用中心對稱的知識導(dǎo)出關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運用它解決實際問題課時安排2教

2、學(xué)用具教學(xué)過程師生筆記學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容流程學(xué)生活動）請同學(xué)們完成下面三題1已知點 a 和直線 l，如圖，請畫出點a 關(guān)于 l 對稱的點 ala自自 主 2如圖， abc是正三角形，以點 a 為中心，把 adc順時針旋轉(zhuǎn) 60，畫出旋轉(zhuǎn)主 預(yù) 后的圖形學(xué)習(xí)習(xí)學(xué)案3如圖 abo，繞點 o旋轉(zhuǎn) 180，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形老師點評：老師通過巡查，根據(jù)學(xué)生解答情況進(jìn)行點評（略）預(yù)習(xí)展示自主學(xué)習(xí)乃學(xué)習(xí)之本。毛壩中學(xué)導(dǎo)學(xué)案學(xué)科：（學(xué)生活動）如圖23-74 ，在直角坐標(biāo)系中，已知a（-3 ， 1）、b（ -4 ， 0）、 c（ 0，3）、?d（ 2，2）、 e（ 3，-3 ）、f（-2 ， -2 ），作出 a、 b

3、、 c、d、e、 f 點關(guān)于原點 o的中心對稱點，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？y43ca2db1o 1 2 3 x-4 -3 -2 -1-1-2-3老師點評：畫法： （1）連結(jié) ao并延長 ao（2）在射線ao上截取 oa =oa（3）過 a 作 ad x 軸于 d點，過a作 a d x 軸于點 d ad o與 a d o全等ad =ad， oa=oa探究a（ 3，-1 ）交流同理可得b、 c、 d、e、 f 這些點關(guān)于原點的中心對稱點的坐標(biāo)（學(xué)生活動）分組討論（每四人一組）：討論的內(nèi)容：關(guān)于原點作中心對稱時，?它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)絕對值什么關(guān)系？縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)

4、的絕對值又有什么關(guān)系？坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號又有什么特點？提問幾個同學(xué)口述上面的問題老師點評：（ 1）從上可知，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的絕對值相等，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值相等（ 2）坐標(biāo)符號相反，即設(shè)p（ x， y）關(guān)于原點o的對稱點p（ -x ， -y ）兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點 p（ x， y）關(guān)于原點o的對稱點p（ -x ， -y ）例 1如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，作出與線段ab?關(guān)于原點對稱的圖形自主學(xué)習(xí)乃學(xué)習(xí)之本。毛壩中學(xué)導(dǎo)學(xué)案學(xué)科：y4321b-4 -3 -2 -1o 1 2 3 x-1a-2-3分析：要作出線段ab 關(guān)于原點的對稱線段，只要作出點a、點 b

5、 關(guān)于原點的對稱點a、 b即可解：點 p（x， y）關(guān)于原點的對稱點為p（ -x ， -y ），因此，線段ab的兩個端點a（ 0，-1 ）， b（ 3，0）關(guān)于原點的對稱點分別為a（ 1，0）， b（ -3 ， 0）連結(jié) a b則就可得到與線段ab關(guān)于原點對稱的線段ab（學(xué)生活動）例2已知 abc， a（ 1， 2），b（ -1 ， 3）， c（ -2 ， 4）利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，作出abc關(guān)于原點對稱的圖形老師點評分析： 先在直角坐標(biāo)系中畫出a、b、c 三點并連結(jié)組成abc，要作出 abc關(guān)于原點o的對稱三角形，只需作出abc中的 a、 b、 c三點關(guān)于原點的對稱點，?依次連結(jié)

6、，便可得到所求作的a bc例 3如圖，直線 ab與 x 軸、 y 軸分別相交于 a、b 兩點，將直線 ab繞點 o順時針旋轉(zhuǎn) 90得到直線 a1b1（ 1）在圖中畫出直線 a1b1（ 2）求出線段 a1b1 中點的反比例函數(shù)解析式（ 3）是否存在另一條與直線 ab平行的直線 y=kx+b （我們發(fā)現(xiàn)互相平行的兩條直線斜率 k 值相等）它與雙曲線只有一個交點，若存在，求此直線的函數(shù)解析式，若不存在，請說明理由y432 ba1-4 -3 -2 -1o 1 2 3 x-1-2-3分析：（ 1）只需畫出a、 b 兩點繞點o順時針旋轉(zhuǎn)90得到的點a1、 b1，連結(jié) a1b1（2）先求出 a b 中點的坐

7、標(biāo)，設(shè)反比例函數(shù)解析式為k代入求 ky=11x（3）要回答是否存在， 如果你判斷存在， 只需找出即可； 如果不存在， 才加予說明 這一條直線是存在的，因此 a1 b1 與雙曲線是相切的，只要我們通過 a1 b1 的線段作 a 1、b 1 關(guān)于原點的對稱點 a 2、b 2，連結(jié) a 2b2 的直線就是我們所求的直線自主學(xué)習(xí)乃學(xué)習(xí)之本。毛壩中學(xué)導(dǎo)學(xué)案學(xué)科：解：（ 1）分別作出 a 、b 兩點繞點 o 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到的點 a 1（ 1，0），b 1（ 2，0），連結(jié) a 1b 1，那么直線 a 1b 1 就是所求的（2） a 1b 1 的中點坐標(biāo)是（1， 1 ）設(shè)所求的反比例函數(shù)為y=則 1

8、= k ， k= 12122kx1所求的反比例函數(shù)解析式為y= 2x（3）存在設(shè) a1 b1： y=k x+b過點 a 1（ 0， 1）， b 1（ 2， 0）1bb 1102k bk 2 y=- 1 x+12把線段 a 1b 1 作出與它關(guān)于原點對稱的圖形就是我們所求的直線根據(jù)點 p（x， y）關(guān)于原點的對稱點p（ -x ， -y ）得：a1（ 0， 1），b1（ 2， 0）關(guān)于原點的對稱點分別為a2（0， -1 ）， b2（-2 ， 0）a 2b2： y=kx+b1bk122k0b1ba 2b2： y=-1 x-121下面證明 y=-1 x-1 與雙曲線 y= 2 相切2xy111x2-1 x-1=2x+2=-112xxy 2 xx2+2x+1=0 ，b2-4ac=4-4 1 1=01直線 y=- 1 x-1 與 y= 2 相切2xa 1b1 與 a 2b 2 的斜率 k 相等a 2b2 與 a 1b 1 平行自主學(xué)習(xí)乃學(xué)習(xí)之本。毛壩中學(xué)導(dǎo)學(xué)案訓(xùn)練達(dá)標(biāo)課 內(nèi)小結(jié)作業(yè)布置教學(xué)反思