1、第2課時(shí)定點(diǎn)、定值、范圍、最值問(wèn)題,考點(diǎn)一定點(diǎn)問(wèn)題,規(guī)律方法圓錐曲線中定點(diǎn)問(wèn)題的兩種解法 (1)引進(jìn)參數(shù)法：引進(jìn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)或動(dòng)線中系數(shù)為參數(shù)表示變化量，再研究變化的量與參數(shù)何時(shí)沒(méi)有關(guān)系，找到定點(diǎn). (2)特殊到一般法，根據(jù)動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)線的特殊情況探索出定點(diǎn)，再證明該定點(diǎn)與變量無(wú)關(guān).,當(dāng)l與y軸平行時(shí)，以線段AB為直徑的圓的方程為x2y21.,考點(diǎn)二定值問(wèn)題,規(guī)律方法圓錐曲線中的定值問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略 (1)求代數(shù)式為定值.依題意設(shè)條件，得出與代數(shù)式參數(shù)有關(guān)的等式，代入代數(shù)式，化簡(jiǎn)即可得出定值； (2)求點(diǎn)到直線的距離為定值.利用點(diǎn)到直線的距離公式得出距離的解析式，再利用題設(shè)條件化簡(jiǎn)、變形求得

2、； (3)求某線段長(zhǎng)度為定值.利用長(zhǎng)度公式求得解析式，再依據(jù)條件對(duì)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)、變形即可求得.,考點(diǎn)三范圍問(wèn)題,(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線l與橢圓交于點(diǎn)B(B不在x軸上)，垂直于l的直線與l交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)H.若BFHF，且MOAMAO，求直線l的斜率的取值范圍.,規(guī)律方法解決圓錐曲線中的取值范圍問(wèn)題應(yīng)考慮的五個(gè)方面 (1)利用圓錐曲線的幾何性質(zhì)或判別式構(gòu)造不等關(guān)系，從而確定參數(shù)的取值范圍； (2)利用已知參數(shù)的范圍，求新參數(shù)的范圍，解這類問(wèn)題的核心是建立兩個(gè)參數(shù)之間的等量關(guān)系； (3)利用隱含的不等關(guān)系建立不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍； (4)利用已知的不等關(guān)系構(gòu)造不等式，從而求出參數(shù)的

3、取值范圍； (5)利用求函數(shù)的值域的方法將待求量表示為其他變量的函數(shù)，求其值域，從而確定參數(shù)的取值范圍.,考點(diǎn)四最值問(wèn)題,(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍； (2)求AOB面積的最大值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).,規(guī)律方法處理圓錐曲線最值問(wèn)題的求解方法 圓錐曲線中的最值問(wèn)題類型較多，解法靈活多變，但總體上主要有兩種方法：一是利用幾何法，即通過(guò)利用曲線的定義、幾何性質(zhì)以及平面幾何中的定理、性質(zhì)等進(jìn)行求解；二是利用代數(shù)法，即把要求最值的幾何量或代數(shù)表達(dá)式表示為某個(gè)(些)參數(shù)的函數(shù)(解析式)，然后利用函數(shù)方法、不等式方法等進(jìn)行求解.,【訓(xùn)練4】 已知橢圓C：x22y24. (1)求橢圓C的離心率； (2)設(shè)O為原點(diǎn).

4、若點(diǎn)A在直線y2上，點(diǎn)B在橢圓C上，且OAOB，求線段AB長(zhǎng)度的最小值.,思想方法 1.求定值問(wèn)題常見(jiàn)的方法有兩種： (1)從特殊入手，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無(wú)關(guān). (2)直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過(guò)程中消去變量，從而得到定值. 2.定點(diǎn)的探索與證明問(wèn)題 (1)探索直線過(guò)定點(diǎn)時(shí)，可設(shè)出直線方程為ykxb，然后利用條件建立b、k等量關(guān)系進(jìn)行消元，借助于直線系的思想找出定點(diǎn). (2)從特殊情況入手，先探求定點(diǎn)，再證明與變量無(wú)關(guān).,3.求解范圍問(wèn)題的方法 求范圍問(wèn)題的關(guān)鍵是建立求解關(guān)于某個(gè)變量的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)求這個(gè)函數(shù)的值域確定目標(biāo)的范圍，要特別注意變量的取值范圍. 4.圓錐曲線中常見(jiàn)最值的解題方法 (1)幾何法，若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來(lái)解決； (2)代數(shù)法，若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可先建立起目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值，最值常用基本不等式法、配方法及導(dǎo)數(shù)法求解.,易錯(cuò)防范 1.求范圍問(wèn)題要注意變量自身的范圍. 2.利用幾何意義求最值時(shí)，要注意“相切”與“公共點(diǎn)唯一”的不等價(jià)關(guān)系.注意特殊關(guān)系，特殊位置的應(yīng)用. 3.在解決直線與拋物線的位