1、1 用單色光照射某一金屬，如果入射光的波長(zhǎng)從1=400nm減到2=360nm，遏制電壓改變多少？數(shù)值加大還是減小？ 2 已知X射線光子的能量是0.6Mev，若在康普頓散射中散射光子的波長(zhǎng)為入射光子的1.2倍，試求反沖電子的動(dòng)能。 3 已知電子在垂直于均勻磁場(chǎng)的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子運(yùn)動(dòng)滿足玻爾量子化條件。求電子軌道的半徑rn。 4 假設(shè)電子繞氫核旋轉(zhuǎn)的玻爾軌道的圓周長(zhǎng)剛好為電子物質(zhì)波長(zhǎng)的整數(shù)倍。試從此點(diǎn)出發(fā)解出玻爾的動(dòng)量矩量子化條件。 5 已知第一玻爾軌道半徑a，試計(jì)算當(dāng)氫原子中電子沿第n玻爾軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)其相應(yīng)的德布羅意 波長(zhǎng)是多少？,0.345V，數(shù)值加大 Ek=0.10Mev 2 na,確定氫原

2、子的狀態(tài)的四個(gè)量子數(shù),主量子數(shù) 決定電子的能量。,角量子數(shù) 決定電子軌道角動(dòng)量,磁量子數(shù) 決定軌道角動(dòng)量 的空間取向，,自旋磁量子數(shù) 決定自旋角動(dòng)量的空 間取向。,2020/9/14,2.康普頓效應(yīng),3.徳布羅意波,4. 海森堡不確定關(guān)系,5.波函數(shù),代表時(shí)刻t 在 r 處粒子出現(xiàn)的幾率密度。即：t 時(shí)刻出現(xiàn)在空（x,y,z）點(diǎn)的單位體積內(nèi)的幾率。,波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化條件,波函數(shù)歸一化條件,勢(shì)場(chǎng)中一維運(yùn)動(dòng)粒子的薛定諤方程,一維自由運(yùn)動(dòng)粒子的薛定諤方程,6.薛定諤方程,定態(tài)薛定諤方程,7.氫原子光譜,對(duì)于確定的 組成一個(gè)線系。 對(duì)于不同的m，則構(gòu)成不同的線系。,8.玻爾理論的基本假設(shè),（1） 定態(tài)假

3、設(shè)：原子處于一系列不連續(xù)穩(wěn)定態(tài)。電子只 能在一定軌道上作圓周運(yùn)動(dòng)，且不輻射 能量。,（2） 角動(dòng)量量子化假設(shè)：電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道只 能取決于,（3）躍遷假設(shè)：原子從一穩(wěn)定態(tài)過(guò)度到另一穩(wěn)定態(tài)吸收 或發(fā)出單色電磁輻射。即由光子假說(shuō)和 能量守恒定律有,氫原子的能級(jí)公式：,基態(tài)能量：,軌道半徑,確定氫原子的狀態(tài)的四個(gè)量子數(shù),主量子數(shù) 決定電子的能量。,角量子數(shù) 決定電子軌道角動(dòng)量,磁量子數(shù) 決定軌道角動(dòng)量 的空間取向，,自旋磁量子數(shù) 決定自旋角動(dòng)量的空 間取向。,光的波粒二象性小結(jié),光電效應(yīng),康普頓散射,當(dāng)光照在金屬時(shí)，金屬板將釋放電子即光電子的現(xiàn)象。,在散射光中除有與入射波長(zhǎng)相同的射線外，還有

4、波長(zhǎng)比入射波長(zhǎng)更長(zhǎng)的射線 .,粒子的波粒二象性小結(jié),粒子的波粒二象性,德布羅意波,粒子的波粒二象性,微觀解釋：而對(duì)多數(shù)粒子來(lái)說(shuō)，在空間不同位置出 現(xiàn)的幾率遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律（幾率波）,不確定關(guān)系,氫原子的玻爾理論小結(jié),氫原子的玻爾理論,玻爾理論,實(shí)驗(yàn)規(guī)律,理論計(jì)算,m=1，賴曼系 m=2，巴耳末系（可見光） m=3，帕邢系,（1）定態(tài)假設(shè),（2）躍遷假設(shè)：,（3）角動(dòng)量量子化假設(shè),量子力學(xué)小結(jié),量子力學(xué)小結(jié),波函數(shù),是一個(gè)復(fù)指數(shù)函數(shù)，本身無(wú)物理意義,波函數(shù)應(yīng)滿足單值、有限、連續(xù)的標(biāo)準(zhǔn)條件,波函數(shù)歸一化條件,薛定諤方程：,波函數(shù)模的平方 代表時(shí)刻t 在 r 處粒子出現(xiàn)的幾率密度。即：t 時(shí)刻出現(xiàn)

5、在空 間（x,y,z）點(diǎn)的單位體積內(nèi)的幾率,薛定諤方程的應(yīng)用：,一維無(wú)限深方勢(shì)阱,氫原子四個(gè)量子數(shù)的物理意義,填空題：,1、 康普頓散射中，當(dāng)散射光子與入射光子方向成夾角= _時(shí)，散射光子的頻率小得最多；當(dāng) = _ 時(shí)，散射光子的頻率與入射光子相同 2、 波長(zhǎng)為 =1 的x光光子的質(zhì)量為 _kg (h =6.6310-34 Js),，0。2.2110-32,3、 在X射線散射實(shí)驗(yàn)中，散射角為1 = 45和2=60的散射光波長(zhǎng)改變量之比1：2 =_ 4、 分別以頻率為1和2的單色光照射某一光管若1 2(均大于紅限頻率0)，則當(dāng)兩種頻率的入射光的光強(qiáng)相同時(shí)，所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能E1_E2；所

6、產(chǎn)生的飽和光電流Is1_ Is2 (用或=或）,0.568. ,1、在戴維孫革末電子衍射實(shí)驗(yàn)裝置中，自熱陰極K發(fā)射出的電子束經(jīng)U = 500 V的電勢(shì)差加速后投射到晶體上 這電子束的德布羅意波長(zhǎng)l =_nm (電子質(zhì)量me= 9.1110-31 kg，基本電荷 e =1.6010-19 C，普朗克常量h =6.6310-34 Js ),2、考慮到相對(duì)論效應(yīng)，試求實(shí)物粒子的德布羅意波長(zhǎng)的表達(dá)式，設(shè)EK為粒子的動(dòng)能，m0為粒子的靜止質(zhì)量,練習(xí)題,1、0.0549,2、解：,填空題：,設(shè)描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)為 ，則 表示 ； 須滿足的條件是 ； 其歸一條件為 。,計(jì)算題,1.已知粒子在無(wú)限深勢(shì)阱

7、中運(yùn)動(dòng)，其波函數(shù)為 (0 x a) 求發(fā)現(xiàn)粒子的概率為最大的位置,發(fā)現(xiàn)粒子的概率,概率最大的位置對(duì)應(yīng),2.一粒子被限制在相距為l的兩個(gè)不可穿透的壁之間，如圖所示描寫粒子狀態(tài)的波函數(shù)為 ，其中c為待定常量求在0l/3 區(qū)間發(fā)現(xiàn)該粒子的概率,解：由波函數(shù)的性質(zhì)得 即 ， 由此解得 ， 設(shè)在0 - l/3區(qū)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)該粒子的概率為P，則,18. 波長(zhǎng)為的單色光照射某金屬M(fèi)表面發(fā)生光電效應(yīng)，發(fā)射的光電子(電荷絕對(duì)值為e，質(zhì)量為m)經(jīng)狹縫 S 后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)(如圖示)，今已測(cè)出電子在該磁場(chǎng)中作圓運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R求 (1) 金屬材料的逸出功A； (2) 遏止電勢(shì)差Ua,光的量子性解題,解

8、：(1) 由 和,代入：,可得,(2),19.在康普頓散射中，入射光的波長(zhǎng)為0.030， 反沖電子速度為c60%. 求：散射光子的波長(zhǎng)及散射角。,解：由已知，入射光的能量 ，散射光子 的能量,因光子與電子碰撞時(shí)能量守恒，所以電子獲 得的動(dòng)能為,而由相對(duì)論：,20.設(shè)康普頓效應(yīng)中入射X射線(倫琴射線)的波長(zhǎng) =0.700 ，散射的X射線與入射的X射線垂直，求： 反沖電子的動(dòng)能EK (2) 反沖電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量及動(dòng)量方向與入射的X射線之間的夾角,= 0.724 ,(1) 根據(jù)能量守恒定律,= 9.4210-17 J,(2) 根據(jù)動(dòng)量守恒定律,44.0,你做過(guò)的題:page55(49); page55

9、(50); page56(51); page56(52);,21. 假如電子運(yùn)動(dòng)速度與光速可以比擬，則當(dāng)電子的動(dòng)能等于它靜止能量的2倍時(shí)，其德布羅意波長(zhǎng)為多少？,粒子的波動(dòng)性解題,解：若電子的動(dòng)能是它的靜止能量的兩倍，則：,m,22.在B =1.2510-2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿半徑為R =1.66 cm的圓軌道運(yùn)動(dòng)的電子的德布羅意波長(zhǎng)是多少? (普朗克常量h =6.6310-34 Js，e =1.6010-19 C),解：電子的軌跡為圓，則：,你做過(guò)的題:page57(53); page57(54); page57(55);,23. 氫原子光譜的巴耳末線系中，有一光譜線的波長(zhǎng)為 4340 ，試求

10、： (1) 與這一譜線相應(yīng)的光子能量為多少電子伏特？ (2) 該譜線是氫原子由能級(jí)En躍遷到能級(jí)Ek產(chǎn)生的，n和 k各為多少？ (3) 最高能級(jí)為E5的大量氫原子，最多可以發(fā)射幾個(gè)線 系，共幾條譜線？ 請(qǐng)?jiān)跉湓幽芗?jí)圖中表示出來(lái)，并說(shuō)明波長(zhǎng)最短的是哪 一條譜線,氫原子的玻爾理論解題,解： （1）,2.86 eV ,(2) 由于此譜線是巴耳末線系，其 k =2,eV (E1 =13.6 eV),(3) 可發(fā)射四個(gè)線系，共有10條譜線 見圖 波長(zhǎng)最短的是由n =5躍遷到n =1的譜線,你做過(guò)的題:page59(57); page59(58); page60(59); page60(60);,24.一粒子沿x方向運(yùn)動(dòng)，其波函數(shù)為,試求（1）歸一化常數(shù) c ;,（2）發(fā)現(xiàn)粒子概率密度最大的位置；,（3）在x=0到x=1之間粒子出現(xiàn)的概率。,量子力學(xué)解題,解：（1）由歸一化條件,（2）發(fā)現(xiàn)粒子的概率密度,發(fā)現(xiàn)粒子概率密度的最大位置應(yīng)滿足,（3）在x=0到x=1之間粒子出現(xiàn)的概率。,2.一粒子被限制在相距為l的兩個(gè)不可穿透的壁之間，如圖所示描寫粒子狀態(tài)的波函數(shù)為 ，其中c為待定常量求在0l/3 區(qū)間發(fā)現(xiàn)該粒子的概率,解：由波函數(shù)的性質(zhì)得,設(shè)在0 - l/3區(qū)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)該粒子的概率為P，則,26. 粒子在寬為a的一維無(wú)限深的方勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，其波函數(shù)為,求：（）粒子概