1、比和比例,比例,比例的應(yīng)用,比和比例,比,比的意義和性質(zhì),比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系,比的應(yīng)用,比的應(yīng)用,按比分配,比例的意義,比例的基本性質(zhì),正比例應(yīng)用題,反比例應(yīng)用題,1.比和比例,比,比例,意義,各部分名稱,基本性質(zhì),兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。,兩個(gè)比相等的式子叫作比例。,0.60.8 = 0.75,前項(xiàng),后項(xiàng),比值,2 3 = 6 9,內(nèi)項(xiàng),外項(xiàng),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。,在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。,化簡比的依據(jù),解比例的依據(jù),2.比值和化簡比,一般方法,結(jié)果,求比值,化簡比,根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。,結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。,根據(jù)比

2、的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或者除以相同的數(shù)(零除外)。,結(jié)果是一個(gè)比，而且是最簡整數(shù)比。,整數(shù)比,小數(shù)比,分?jǐn)?shù)比,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。,把比前、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化簡。,把比前、后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化簡。,化簡比的方法有哪些？,比,除法,分?jǐn)?shù),聯(lián) 系,區(qū) 別,前項(xiàng),后項(xiàng),比號,比值,被除數(shù),除號,除數(shù),商,分子,分?jǐn)?shù)線,分母,分?jǐn)?shù)值,比是兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一種數(shù),3.比、分?jǐn)?shù)和除法,比的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),商不變的性質(zhì),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。,分?jǐn)?shù)的分母

3、和分子同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。,在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。,商不變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容實(shí)質(zhì)上是一樣的。,比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)三者之間有什么聯(lián)系？,4.比例尺,分 類,舉 例,意 義,一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比。,按表現(xiàn)形式，可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。,按將實(shí)際距離放大還是縮小分，分為縮小比例尺和放大比例尺。,1500000,1500000,201,5.按比例分配,先找出或求出總數(shù)量和總份數(shù)（總數(shù)量是組成比的各個(gè)數(shù)量的和，總份數(shù)是各個(gè)比的和）。,再求出每份是多少。（總數(shù)量總份數(shù)）,用

4、每份乘各部分?jǐn)?shù)量所對應(yīng)的份數(shù)。,按比分配應(yīng)用題的解題步驟,6.正比例和反比例,1.兩種相關(guān)聯(lián)的量。 2.一種量隨著另一種量的變化而變化。,相對應(yīng)的兩個(gè)量的比值（商） 一定。,相對應(yīng)的兩個(gè)量的積一定。,yx=k (一定),xy=k (一定),7.用比例解決問題,解題思路,（1）把20克的糖放入100克水中，糖與糖水的比是（ ）。 （2）把1千克：20克化成最簡整數(shù)比是（ ），它們的比值 是（）。 （3）如果a8b3，那么 ab=( ) ( )。 （4）從20以內(nèi)的偶數(shù)中選出4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例（ ）。 （5）79=（ ）（ ）= （6）大小兩個(gè)圓的半徑之比是35。它們直徑之比是（ ）， 面積之比是

5、（ ）。,16,501,50,3,8,62=124,7,9,9,7,35,925,填一填。,是定值,直徑的比=半徑的比,面積的比=半徑的比的平方,判斷題。,1.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是75。 （ ） 2.是圓的周長與直徑的比值。 （ ） 3.甲、乙兩人同時(shí)從a地到b地，甲6小時(shí)到達(dá)，乙5小時(shí)到達(dá)。甲、乙所 用的時(shí)間的比和速度的比都是65。 （ ） 4.在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積除以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，商是0。 （ ） 5.因?yàn)?10=56，所以35=106。 （ ） 6. 1830和35可以組成比例。 （ ）,被除數(shù)與除數(shù)相同，商是1。,時(shí)間比相同,速度比相反,把下表填寫完整。,6厘米,1500000,4毫米,答：這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30度、60度、90度。它是直角三角形。,總份數(shù)：1+2+3=6,每份：1806=30（度）,三個(gè)角的度數(shù)： 301=30（度） 302=60（度） 303=90（度）,一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是123。這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？它是什么三角形？,學(xué)校計(jì)劃用方磚鋪微機(jī)室地面，如果用邊長5分米的