1、,義務教育教科書,人民教育出版社,數(shù)學,九年級下冊,26.1.1反比例函數(shù),第一課時,任課教師：中寨鄉(xiāng)九年一貫制學校 謝蕙聰,知識回顧,1、正比例函數(shù)的定義： .,2、一次函數(shù)的定義： .,3、二次函數(shù)的定義： .,y=kx,一般地，形如y=kx(k是常,其中k是 .,數(shù)，k0)的函數(shù)稱為正比例函數(shù)。,其解析式是 .,.,比例系數(shù)，,一般地，形如y=kx+b(k、b為常,數(shù)， k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。,其解析式是 .,.,y=kx+b,一般地，形如 y=ax2+bx+c(a,b,c,是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。,y=ax2+bx+c,.,.,其函數(shù)解析式是,當b 0時，一次函數(shù)稱為 函

2、數(shù)。,=,正比例,導入新課,在路程s一定的前提下，速度v與時間t成反比例，從函數(shù)角度看，速度v隨時間t的 變化而變化，可表示為 (s為常,數(shù))，這類函數(shù)就是本章要研究的反比例函數(shù)。,第26章 反比例函數(shù),任課教師：中寨鄉(xiāng)九年一貫制學校 謝蕙聰,26.1.1 反比例函數(shù)（第一課時）,教學目標,1、掌握反比例函數(shù)的概念。,2、了解反比例函數(shù)的一般形式和基本形式。,3、會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。,教學重點,1、能正確理解反比例函數(shù)的定義，掌握反比例函數(shù)的一般式和變形式。,2、能運用反比例函數(shù)的定義找出一些問題中的函數(shù)關系。,教學難點,會用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式,下列問題中，變量間

3、的對應關系可用怎樣的函數(shù)式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？,(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h)隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化；,合作探討,想一想，做一做,問題（1）中涉及三個量分別是 ， ， 。根據(jù)等量關系 得到關系式 。,問題（2）中涉及三個量分別是 ， ， 。根據(jù)等量關系 得到關系式 .,問題（3）中涉及三個量分別是 ， ， 。根據(jù)等量關系 .得到關系式 .,路程,速度,時間,面積,長,寬,總面積,人均占有面積,總人數(shù),【反比例函數(shù)的定義】,1.由上面的問題中我們得到的三個函數(shù),2.上面的函數(shù)關系式形式上有什么的共同點?,3.反比例

4、函數(shù)的定義,不為0的全體實數(shù),一般地,形如 (k是常數(shù),k0)的函數(shù)稱 為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù),有時反比例函數(shù)也寫成y=kx-1或xy=k的形式.,5.反比例函數(shù)的三種形式（1）,（2）y=kx-1,（3）xy=k,都是 的形式,其中k是常數(shù).且k 0,其中 是自變量， 是函數(shù)，含自變量的代數(shù)式,是 式。,x,y,分,y = 5x-3,y = 3x,下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?并說出它的k值。哪些是一次函數(shù)?,反比例函數(shù),一次函數(shù),學以致用，大展身手,隨堂練習,下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)式表示？ （1）一個游泳池的容積為2000m3,注滿游泳池所用的時間t(單位

5、：h）隨注水速度v(單位: m3/h)的變化而變化； （2）某圓柱的體積為1000cm3，圓柱的高h（單位：cm）隨底面積s（單位：cm3 ）的變化而變化；,例1：已知y是x的反比例函數(shù)，當x2時，y6 (1)寫出y與x的函數(shù)關系式； (2)求當x4時，y的值,【待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式】,分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以 (k0) 再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值,挑戰(zhàn)自我,1、已知函數(shù),1,則 m = _ 。,2.y與x2成反比例,當x=3時,y=4. (1)寫出y與x的函數(shù)關系式. (2)求當x=1.5時y的值.,2.Y與x2成反比例,當x=3時,y=4. (1)寫出y與x的函數(shù)關系式. (2)求當x=1.5時,y的值.,解：（1）設y與x的函數(shù)關系式為：,把x=3,y=4代入,中，得,解得k=36,y與x的函數(shù)關系式為：,（2）把x=1.5代入,中得，,解得：y=16,挑戰(zhàn)自我,通過本節(jié)課的學習, 你有哪些收獲?還