1、主講人：蔡業(yè)華,代入消元法,首頁(yè),引例,觀察分析,歸納,例題1,總結(jié)步驟,例題2,小結(jié),末頁(yè),學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組 （2）理解解二元一次方程組的思路是“消元”， 經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過(guò)程，體會(huì)化歸思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： （1）會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組； （2）體會(huì)解二元一次方程組的思路是“消元”,主講人：蔡業(yè)華,引例,籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，我班為爭(zhēng)取較好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？,解法1：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)。 x+y=22 (1) 2x+y=40 (2) 解法2：設(shè)勝

2、x場(chǎng)，負(fù)（22-x)場(chǎng)。 2x+(22-x)=40 思考：觀察上面的二元一次方程組和一元一次方 程有什么關(guān)系？,首頁(yè),引例,觀察分析,歸納,例題1,總結(jié)步驟,例題2,小結(jié),末頁(yè),主講人：蔡業(yè)華,觀察分析,x+y=22 (1) y=22-x(3) 2x+y=40 (2) 我們發(fā)現(xiàn)，方程組（2）式與一元一次方都是根據(jù) “勝場(chǎng)得分+負(fù)場(chǎng)得分=總分?jǐn)?shù)”列出方程， 則y與22-x都表示負(fù)場(chǎng)得分，即y=22-x, 替換方程組（2）式中的y,就變成解法2的一元一次方程： 2x+22-x=40 解得：x=18 把x=18代入方程組（3）式得 y=22-4 經(jīng)檢驗(yàn)，這個(gè)方程組的解為 x=18 y=4,首頁(yè),引例

3、,觀察分析,歸納,例題1,總結(jié)步驟,例題2,小結(jié),末頁(yè),主講人：蔡業(yè)華,歸納,消元思想： 將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少(消去一個(gè)未知數(shù)，將二元轉(zhuǎn)化為一元)逐一解決的思想. 由二元一次方程組中的一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法。,首頁(yè),引例,觀察分析,歸納,例題1,總結(jié)步驟,例題2,小結(jié),末頁(yè),主講人：蔡業(yè)華,例題1,解：將方程（1）變形得 x=y+3 (3) 將（3）代入（2）得 3（y+3)-8y=14 解得y=-1 把y=-1代入（3）得： x=2 所以這個(gè)方程組的解為 x=2 y=-1,用代入法

4、解方程組 x-y=3 （1） 3x-8y=14 （2） 思考： （1）拿哪個(gè)方程來(lái)變形，用哪個(gè)未知數(shù)來(lái)表示另一個(gè)未知數(shù)？ （2）變形后得到的(3)式代入原方程組的哪個(gè)方程？ （3)解得的未知數(shù)代入哪個(gè)式子能求出另一個(gè)未知數(shù)。,首頁(yè),引例,觀察分析,歸納,例題1,總結(jié)步驟,例題2,小結(jié),末頁(yè),首頁(yè),引例,觀察分析,歸納,例題1,總結(jié)步驟,例題2,小結(jié),末頁(yè),二 元 一 次 方 程 組,xy=3,3x8y=14,y=1,x = 2,解得y,變形,解得x,代入,消x,一元一次方程 3(y+3)8y=14.,x =y+3.,用y+3代替x，消未知數(shù)x,用代入法解方程組,剖析思路,總結(jié)解題一般步驟是什么

5、？,歸納,代入法的核心思想是消元,分析,用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù),代入消元,解一元一次方程得到一個(gè)未知數(shù)的值,求另一個(gè)未知數(shù)的值,代入法的核心思想是消元,加深認(rèn)識(shí),練習(xí)用代入法解下列二元一次方程組：,（1）,解：由得,代入得,解得,代入，得,所以這個(gè)方程組的解是：,加深認(rèn)識(shí),練習(xí)用代入法解下列二元一次方程組：,（2）,解：由得,代入得,解得,代入，得,所以這個(gè)方程組的解是：,例2教學(xué),問(wèn)題1：例2中有哪些未知量？,答：未知量有消毒液應(yīng)該分裝的大瓶數(shù)和小瓶數(shù)所以可設(shè)這些消毒液應(yīng)分裝大瓶和小瓶的數(shù)量分別為x、y,教科書(shū)例2根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500 g）和小瓶裝（ 250 g ）

6、兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為25某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5 t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？,例2教學(xué),等量關(guān)系： 大瓶數(shù)小瓶數(shù)25； 大瓶所裝消毒液小瓶所裝消毒液22.5 t,問(wèn)題3如何用二元一次方程組表示上面的兩個(gè)等量關(guān)系？,正確列法：,問(wèn)題2例2中有哪些等量關(guān)系？,主講人：蔡業(yè)華,例題2,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500）g和小瓶裝（250）g兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)量比為2:5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？ 分析：包含兩個(gè)等量關(guān)系， 大瓶數(shù)：小瓶數(shù)=2:5 大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總產(chǎn)量 解：設(shè)這些消毒液應(yīng)

7、分裝x大瓶和y小瓶，依題意得 5x=2y 500 x+250y=22500000 ,首頁(yè),引例,觀察分析,歸納,例題1,總結(jié)步驟,例題2,小結(jié),末頁(yè),由，得 ,把代入，得 22 500 000.,解這個(gè)方程，得 x20 000.,把x20 000代入，得 y50 000.,所以這個(gè)方程的解是,答：這些消毒液應(yīng)該分裝20 000大瓶和50 000小瓶.,上面解方程組的過(guò)程可以用下面的框圖表示：,思考：,結(jié)合例2，請(qǐng)你思考列方程組解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什么？,練習(xí),有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊(duì)10人，每支排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽籃球、排球隊(duì)各有多少支參賽？,解：設(shè)有 x 支籃球隊(duì)和 y 只排球隊(duì)參加比賽，根據(jù)題意，得,解得,答：籃球、排球隊(duì)分別有28支和20支球隊(duì)參賽。,回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，并回答以下問(wèn)題： （1）代入法解二元一